人教版八年级数学上册课件：15.2 分式的运算第52课时 分式的乘除(1).ppt

1、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种我总是尽我的精力和才能来摆脱那种 繁重而单调的计算。繁重而单调的计算。 纳皮尔纳皮尔 一、学习目标一、学习目标 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 2 2、熟练运用乘除法则进、熟练运用乘除法则进 行运算行运算. . 1 1、理解并掌握分式的乘除法则；、理解并掌握分式的乘除法则； 二、新课引入二、新课引入 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 问题问题1 1 一个长方形容器的容积为一个长方形容器的容积为V V，底面，底面 的长为的长为a a，宽为，宽为b b，当容器内的水占容器，当容器内的水占容器 时，

2、水高是时，水高是 . . 问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机m m天耕地天耕地a a公顷，小拖拉公顷，小拖拉 机机n n天耕地天耕地b b公顷，大拖拉机的工作效率是公顷，大拖拉机的工作效率是 小拖拉机的工作效率小拖拉机的工作效率 倍倍. . 以上问题需要进行分式的乘除运算以上问题需要进行分式的乘除运算. . m nVm abn ab mn 三、研学教材三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第135135页到第页到第 136136页的内容，完成下面练页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程。习并体验知识点的形成过程。 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 三、

3、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 知识点一知识点一 分式的乘除法法则分式的乘除法法则 观察观察 以下分数的乘、除运算依据以下分数的乘、除运算依据 是什么？：是什么？： 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 知识点一知识点一 分式的乘除法法则分式的乘除法法则 类似的，有分式的乘除法法则类似的，有分式的乘除法法则 乘法法则：分式乘分式，用乘法法则：分式乘分式，用 作作 为积的分子，为积的分子， 作为积的分母作为积的分母. . 除法法则：分式除以分式，把除法法则：分式除以分式，把 _ _

4、_ 后，与被除式相乘后，与被除式相乘. . 分子的积分子的积 分母的积分母的积 分式的分子、分母颠倒位置分式的分子、分母颠倒位置 用式子表示为：用式子表示为： c d a b ； c d a b =_. bd ac b c a d bc ad 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 计算：计算： 1 _ab b 4 () 7 y xx abab2 2 _ 28 y 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 例例1 1 计算：计算： （1 1） 解：原式解：原式= = （依据（依据 ） =

5、= （约分（约分 ) ) 知识点二知识点二 分子与分母是单项式的分式乘除分子与分母是单项式的分式乘除 3 23 4 x y y x xy4 6x6x3 3y y 分式的乘法法则分式的乘法法则 2 2 3x 三、研学教材三、研学教材 例例1 1 计算：计算： （2 2） 解：原式解：原式 = = ( (依据依据 ） = = = . . 知识点二知识点二 分子与分母是单项式的分式乘除分子与分母是单项式的分式乘除 cd ba c ab 4 5 2 22 2 3 cd c ab4 2 2 3 222 3 10 4 cba cdab 2 5 bd ac - -5a5a2 2b b2 2 分式的除法法则分

6、式的除法法则 注意：注意：运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时, ,一定要进行一定要进行 _，使运算结果化为，使运算结果化为 _._. 最简分式最简分式 约分约分 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 2 316 1 49 ab ba 2 12 28 5 xy x y a 解：原式解：原式= = = = 2 48 36 ab a b 4 3a 解：原式解：原式= = = = 2 121 58 xy ax y 3 10ax 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县

7、马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 x y xy 3 2 3 2 yx xy yx yx (3(3） (4)(4) 解：原式解：原式= = = = 2 3 3 2 x xy y 2 9 2 x y 解：原式解：原式= = = = ()() ()(x y) xy xy xy 1 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 知识点三知识点三 分子与分母是多项式的分式乘除分子与分母是多项式的分式乘除 2 22 2 441 (1) 214 1 (1) aaa aaa a a （） 解：原式 （） 能分解的因式进行分解 约分，检查是否

8、最简分式 (2) (2)(1) a aa (a(a- -2)2)2 2 (a+2)(a(a+2)(a- -2)2) 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 简分式）是否分，（ - 分解）进（把能分解的因 1)( 1 形）的m-49（ 处 1 7mm ）（ 1 解：原式 7mm 1 m49 1 (2) 2 2 22 为最观察约 行式 变理 (m+7) (m(m+7) (m- -7)7) - -(m(m2 2- -7)7) m(mm(m- -7)7) 7 m m 温馨提示：温馨提示：乘除法运算时乘除法运算时, ,分子或分母是多项式分子或分母是多

9、项式 的能分解因式的一定要先的能分解因式的一定要先 . . 因式分解因式分解 知识点三知识点三 分子与分母是多项式的分式乘除分子与分母是多项式的分式乘除 解：原式解：原式= = 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 23 22 3325 1 10 aba b abab 23 3()25 10()() aba b abab ab 2 15 2() ab ab 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 22 222 42 222 yxxy xxyyxxy (2)(2) 解：原式解：原式= =

10、 22 2 22 4 22 22 xy xxy xxyyxy 222 2 xyxyx xy xyxyxy 22x xy xy 三、研学教材三、研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 2 32x yx xy yx （3 3） 2 3 2 xyx xyxy 3 2 x y 解解: :原式原式= = = = 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才 四、归纳小结四、归纳小结 1 1、分式乘法法则：分式乘分式，用、分式乘法法则：分式乘分式，用_ 作为积的分子，作为积的分子，_作为积的分母作为积的分母. . 2 2、分式除法法则：分式除以分

11、式，把、分式除法法则：分式除以分式，把 _ 后，再与被除式相乘后，再与被除式相乘. . 3 3、分子或分母是多项式的分式乘除时分子或分母是多项式的分式乘除时, ,能分解因能分解因 式的一定要先式的一定要先_._. 4 4、运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时, ,一定要进行一定要进行 _，使运算结果化为，使运算结果化为_._. 分子的积分子的积 分母的积分母的积 分式的分子、分母颠倒位置分式的分子、分母颠倒位置 因式分解因式分解 最简分式最简分式 约分约分 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才