人教版八年级数学上册课件：14.2 乘法公式第41课时 完全平方公式(2).ppt

1、 德行啊德行啊! !你是纯朴的你是纯朴的 灵魂的崇高科学灵魂的崇高科学. . -卢梭卢梭 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 一、学习目标 1、学会将多项式进行添括号的变形；、学会将多项式进行添括号的变形； 2、学会添加适当的括号、学会添加适当的括号, 再运用乘法公式进行计算再运用乘法公式进行计算. 二、新课引入 利用去括号法则填空：利用去括号法则填空： a+(b+c)=； a-(b+c)=. a+b+c a-b-c 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第111页的内容，页的内容，

2、完成下面练习并体验知识点完成下面练习并体验知识点 的形成过程的形成过程. 三、研学教材 即，即，添括号时添括号时, ,如果括号前面是号如果括号前面是号, , 括到括号里的各项都括到括号里的各项都符号；如符号；如 果括号前面是果括号前面是号号, ,括到括号里的括到括号里的 都都符号。符号。 a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c) 与去括号相反的与去括号相反的,我们得到添括号法则我们得到添括号法则: + 不变不变 _ 各项各项 改变改变 知识点一知识点一 添括号法则添括号法则 三、研学教材 1、在等号右边的括号内填上适当的项，并、在等号右边的括号内填上适当的项，并 用去括号法则检

3、验。用去括号法则检验。 (1)a+b-c=a+( )； (2)a-b+c=a- ( )； (3)a-b-c=a- ( )； (4)a+b+c=a-( ). b-c b-c b+c -b-c 三、研学教材 2、 （ ） （ ），括号里所填的各括号里所填的各 项分别是（项分别是（ ） cbacbaa a C cbcb ,cbcb, cbcb , cbcb, A. B. D . C. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 乘法公式的运用乘法公式的运用 例例5 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： 3232yxyx（1） 解：解：原式

4、（ ） （ ） （ )2 （ ） _ xx 2 x2 x 2y-3 2y-3 2y-3 4y2-12y+9 x2-4y2+12y-9 三、研学教材 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: （1）(2x+y+z)(2x-y-z) 解：原式解：原式2x+（y+z）2x-（y+z） zyx 22 2 z y x yz 2 2 2 2 4 z y yz 2 2 2 2 4x 三、研学教材 （2）(x+y+1)(x+y-1) 解：原式解：原式（x+y）+1（x+y） -1 (x+y)2-12 x2+2xy+y2-1 (x2+2xy+y2)-1 三、研学教材 (3) (3x(3) (3x- -5)5)2 2-

5、 -(2x+7)(2x+7)2 2 解：原式解：原式=(9x2-30x+25)-(4x2+28x+49) =9x2-30x+25-4x2-28x-49 =5x2-58x-24 三、研学教材 （2） 2cba 解：原式解：原式(a+b)+c2 (a+b)2+2c(a+b)+c2 (a2+2ab+b2)+(2ac+2bc)+c2 a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 例例5 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： 三、研学教材 有些整式相乘需要先作有些整式相乘需要先作 适当变形适当变形,然后再用公式然后再用公式. 三、研学教材 1、试用另一种方法计算、试用另一种方法计算 例例5（2） 2cba

6、解：原式解：原式 三、研学教材 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 （1） (a+2b-1)2 解：原式解：原式 三、研学教材 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (2) (2x-y-3)2 解：原式解：原式 三、研学教材 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (3) (x+2)(x-2)2 解：原式解：原式=x2-222 =(x2-4)2 =(x2)2-8x+42 =x4-8x+16 三、研学教材 3、先化简、先化简,再求值再求值 (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中，其中x= ,y= 3 1 2 1 当当 x= , y=- 时时 原式原式= 12xy+10y2=12

7、(- )+10(- ) = -22.5=0.5 三、研学教材 4、已知、已知 ， 求求 的值的值 3,5=+abba 22 ba 解：解：(a+b)2=a2+b2+2ab a2+b2=(a+b)2-2ab a+b=5, ab=3 a2+b2=(5)2-23 a2+b2=19 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 四、归纳小结 1.1.添括号时添括号时, ,如果括号前面是如果括号前面是 _ _ 号号, ,括到括到 括号里的各项都括号里的各项都 _ _ 符号；如果括号符号；如果括号 前面是前面是 _ _ 号号, ,括到括号里的括到括号里的 _ _ 都都 _ _ _ _ 符号符号. .即即 a+b+c=a+(a+b+c=a+(_) )；a a- -b b- -c=ac=a- -( (_).). 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2.2.乘法公式：平方差公式和完全平方公乘法公式：平方差公式和完全平方公 式（默写）式（默写）. . + 不变不变 _ 各项各项 改变改变 b+c b+c 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒