四川省成都市嘉祥外国语学校2017—2018学年（上）七年级期中统考数学试题.docx

1、四川省成都市嘉祥外国语学校20172018学年（上）初一期中统考试题一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 的相反数的倒数是()A. 1B. 1C. 2017D. 20172. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 以上都有可能3. 今年10月，党的十九大在北京胜利召开，在十九大报告中关于“脱贫”方面指出：脱贫攻坚战取得决定性进展，超过六千万贫困人口稳定脱贫，这其中的数据六千万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( )A. 3x3y6xyB. xx

2、x2C. 9y26y23D. 9a2b9a2b05. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A. 7B. 9C. 11D. 不能确定6. 有下列说法：一定是负数；倒数等于它本身的数是；0是最大的非负数；一个有理数的绝对值一定是正数.其中错误说法的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 甲、乙两地相距S千米，某人计划小时到达，如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的千米数是（ ）A. B. C. D. 8. 一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为A. 51B. 52C. 57D. 5

3、89. 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）A. 42B. 49C. 76D. 7710. 如果关于的多项式不含项和项，那么单项式的次数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共16分）11. 若等式成立，那么值为_.12. 已知单项式的和仍然是单项式，则的值为_.13. 观察下列图形，第4个图中的三角形个数是_个.14. 如图为某正方体的展开图，已知该正方体上的分别和它对面上的数字互为相反数，则的值为_.三、解答题

4、（本大题共6个小题，共54分）15. 计算：（1） （2）16. 化简：（1） （2）17. 先化简，再求值：已知，其中18. 已知在数轴上的位置如图所示，化简.19. 小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？20. 如图，把一张长是

5、a，宽是b长方形硬纸板的四周各剪去一个边长为c的正方形（ab2c）再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的长方体盒子的侧面积是多少？（2）请用含a，b，c的代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；（3）如果把长方体硬纸板的四周剪去2个边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的底面周长是多少？（用含a，b，c的代数式表示）四、填空题（每小题4分，共20分）21. 如图是一页账单，但有一部分被污渍污染了，请你根据观察算出最后的余额为_元.22. 已知为三个非零有理数，若，则的值为_.23. 如图，一

6、个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕所在直线按逆时针方向旋转，得到一个几何体，则这个几何体的体积为_.（圆锥的体积公式为：）24. 是不为0和1的有理数，我们把称为的倒数差.如2的倒数差是，的倒数差是.已知，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，依次类推，则_.25. 如图1，将一张长方形的纸对折一次，然后沿折痕剪开，可以将这张纸分为两部分：如图2，如果对折两次，然后沿最后一次的折痕剪开，可以将这张纸分为三部分；用同样的操作方法继续下去，如果对折4次，然后沿最后一次的折痕剪开，则可以将它剪成_部分；如果对折次，沿最后一次的折痕剪开，则可以将它剪成_部分.（

7、最后一空用含的式子表示）（图1） （图2）五.解答题（本大题共3个小题，共30分）26. 已知，求值.27. 如图，在一次数学活动课上，张明用17个底面为正方形，且底面边长为，高为小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起）.（1）王亮至少还需要个小长方体；（2）请画出张明所搭几何体的左视图，并计算它的表面积（用含的代数式表示）；（3）请计算（1）条件下王亮所搭几何体的表面积（用含的代数式表示）.28. 在学习了数轴

8、后，小亮决定对数轴进行变化应用：（1）应用一：已知点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为，则AB两点的距离可以表示为；应用这个知识，请写出当时，有最小值为.（2）应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依次类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段长度为；应用这个原理，请计算：.（3）应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为的三角形的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上.如果正半轴的线缠绕了5圈，负半轴的线缠绕了3圈，求绕在点上的所有数之和；如果正半轴线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点且绝对值不超过100的所有数之和.5