北师大版九年级数学下册课件：第三章回顾与思考（2）.ppt

上传人（卖家）：金钥匙文档

文档编号：459755

上传时间：2020-04-12

格式：PPT

页数：14

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资源描述：: 1、第三章圆回顾与思考（第2课时）一、问题开放一、问题开放如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. B A D O C E 3 请同学们根据题目条件尝试设计问题。二、提出问题二、提出问题如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 问题1：求证点D是BC的中点；问题2：求O的半径；问题3：求点O到BD的距离；问题4：求证DE是O的切线 . B A D O C E 如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点
2、E， CD ，ACB30. 3 问题1：求证点D是BC的中点； B A D O C E 解：连接AD AB是直径 ADB90 ，即ADBC ABAC CDBD，即点D是BC的中点。知识连接：直径所对的圆周角是直角常见辅助线作常见辅助线作法：构造直径法：构造直径所对的圆周角所对的圆周角如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的 O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 B A D O C E 解：ABAC ，C30 ， B C 30 在RtABD中，AB2AD 又 CDBD 知识连接：圆的基本概念问题2：求O的半径； 3 2 22 22 2 ADADBDB
3、DB B在RtABD中，A在RtABD中，A AB2 AO1 类似地，还可以类似地，还可以求出求出DEDE、AEAE、ADAD 的长度的长度如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 B A D O C E 解:作OFBD于点F 知识连接：垂径定理问题3：求点O到BD的距离； F 2 2 3 3 BDBD 2 2 1 1 BFBF 2 2 1 1 2 2 3 3 1 1BFBFBOBOF F在RtBOF中，O在RtBOF中，O 2 2 2 22 22 2 如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，
4、过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 B A D O C E 证法1：连接AD、OD AB是直径 ADB90 390 B90 30 60 ODOA 2360 DEAC， ADCD 易证1C30 ODE1290 ODDE DE切于点D 问题4：求证DE是O的切线 . 1 常见辅助线作法：常见辅助线作法：连半径连半径证垂直证垂直知识连接：切线的判定 4 3 2 如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 B A D O C E 证法2：连接AD、OD OBOD，ABAC 5B，CB 5C ODAC ODEDEC=
5、90 ODDE DE切O于点D 问题4：求证DE是O的切线 . 5 常见辅助线作法：常见辅助线作法：连半径连半径证垂直证垂直知识连接：切线的判定如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30. 3 B A D O C E 证法3：连接OD BO=AO，BD=CD ODAC ODEDEC=90 ODDE DE切于点D 问题4：求证DE是O的切线 . 常见辅助线作法：常见辅助线作法：连半径连半径证垂直证垂直知识连接：切线的判定三、变式练习如图，已知O的直径AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中点，试判断点D与O 的位置
6、关系. B A D O C 3 解：连接OD、AD, AB是直径 ADB90 AO=BO AB 2 1 OD 点D在圆上请判断以下解题过程正确吗？错误，因为不能确定ADB是圆周角如图，已知O的直径AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中点，试判断点D与O的位置关系 3 B A D O C 解：连接OD，作OFBC于点F F B30B30AB1，AB1， 2 2 1 1 BB在RtBOF中，O在RtBOF中，O 2 2 3 3 OFOFBOBOBFBF, , 2 2 1 1 BOBO 2 2 1 1 OFOF 2 22 2 ，D为BC的中点，D为BC的中点3 3BC2BC2 3 3BDBD 2 2 3 3 BFBFBDBDDFDF 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1 DFDFOFOFO O在RtDOF中，D在RtDOF中，D 2 2 2 2 2 22 2 OD=OB，点D在圆上知识连接：点与圆的位置关系四、课堂小结通过开放问题情景，从多角度提出问题，逐步培养提出问题，解决问题能力；圆的内容综合性较强，在具体应用中，进一步完善知识体系构建。五、课后作业完成本章课后复习题谢谢！

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