北师大版九年级数学下册课件：3.2 圆的对称性.ppt

1、3.2 圆的对称性 第三章 圆 圆是轴对称图形吗？ 对称轴是什么? 你怎么来验证？ 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆 心的直线。 圆有无数条对称轴。 O 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心. 思考 A B C D O AOB COD AOC BOD 我们把顶点在圆心的 角叫做圆心角. 圆心角的概念 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 O A B O A B A B A B 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到 AOB 的位置，你能发现哪些等量关系？ 为什么？ 探究 根据旋转的性质，将圆心 角AOB绕圆心O旋转到 AOB的位置时， AO

2、BAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重 合而同圆的半径相等， OA=OA，OB=OB， 点A与A重合，B与B重 合 O A B A B .ABA B 重合，AB与AB重合 ABA B与 ABA B O A B A1 1 B1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦相等. AOB=AAOB=A1 1OBOB1 1 AB=AAB=A1 1B B1 1 ， ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . . 圆心角定理 归纳 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 _，所对的弧_ 弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆

3、心角所对的弧 相等，所对的弦也相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 O A B A1 1 B1 同圆或等圆中，两 个圆心角、两条圆心角所 对的弧、两条圆心角所对 的弦中如果有一组量相等， 它们所对应的其余各组量 也相等。 等对等定理 如图，在如图，在O O中，中， （1） AB=CD， ， （2） ，AB=CD （3） AOB=COD， ， AB=CD 符号表示： ABCD AOBCOD AOBCOD ABCD ABCD O A B C C D 证明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC 例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。 O B C A 例2 如图，AB，DE是O O的直径，的直径，C C是是O O的的 一点，且一点，且AD=CEAD=CE，BEBE与与CECE的大小有什么关系的大小有什么关系 ？为什么？为什么？ B E O D A C 谢谢合作！ 作业：习题3.2