华东师大版七年级下册数学课件：8.1 认识不等式课件.ppt

1、我怎么违我怎么违 规了？规了？ 超速超速 70 (1)如图如图,小聪与小明玩跷跷板小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷跷 板左低、右高板左低、右高,小聪的身体质量为小聪的身体质量为p(kg),书包的质量书包的质量 为为2kg,小明的身体质量为小明的身体质量为q(kg),怎样表示怎样表示p,q之间的之间的 关系关系? q q5 5 (3)如图如图,是公路上对汽车是公路上对汽车 的限速标志的限速标志,表示汽车在表示汽车在 该路段行驶的速度该路段行驶的速度不得超不得超 过过40km/h,用用v(km/h)表表 示汽车的速度示汽车的速度,怎样表示怎样表示v 与与40之间的关系之间的

2、关系? 40 v40v40 ？ 超超 速速 (4)据科学家测定据科学家测定,太太 阳表面的温度阳表面的温度不低不低 于于6 0000c,设太阳表设太阳表 面的温度为面的温度为t(0c),怎怎 样表示样表示t与与6 000之间之间 的关系的关系? t6000 x3 (5)要使代数式要使代数式 3 3 x x- -3 3 有意义有意义，x x的值与的值与3 3之间之间 有什么关系？有什么关系？ 像像 v40，t6000，3x5，qp+2，x3 这这 样样，用符号用符号“”（或或“”），“”（或或 “”），“”不等号不等号表示不等关系的式子叫表示不等关系的式子叫 做做不等式不等式。这些用来连接的符号

3、统称这些用来连接的符号统称不等号不等号。 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共 同的特点？同的特点？ (1)qp+2， (2)3x5， (3)v40 (4)t6000， (5)x3 注：注： “不大于不大于” 指的是指的是 “ ”， 通常用通常用 符号符号 “ ” 表示。表示。 类似地，类似地，“不小于不小于”指的是指的是“大于或等于大于或等于”。 通常用符号通常用符号“”表示。（读作：表示。（读作：“大于或等于大于或等于”）。）。 小于或等于小于或等于 不等关系符号不等关系符号 例如，例如，x 不大于不大于10 10 可以表示为可以表示为 x101

4、0（读作：（读作：“x小于或等于小于或等于1010”）。）。 判断下列式子是不是不等式？判断下列式子是不是不等式？ (1)20 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 是是 开启智慧之门开启智慧之门 是是 是是 是是 不是不是 不是不是 例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数；是正数； （2）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小； （3）x2减去减去10不大于不大于10； （4）设设a，b，c为一个三角形的三条边为一个三角形的三条边 长长，任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边. a0 2y+

5、6c a+cb b+ca x2-1010 根据下列数量关系列出不等式 (1) x的的4倍小于倍小于3 4xx y -12 (4) a的一半不小于的一半不小于 -7 (2) y减去减去1不大于不大于2 (3) x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x a - 7 1 2 1、用“”或“”号填空：用“”或“”号填空： (1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|； (5) 34_14； (6) 53_125； (7) 63_43； (8) 6(3)_4(3) 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系： (1) a是负数；是负数

6、； (2) a是非负数；是非负数； (3) a与与b的和小于的和小于5； (4) x与与2的差大于的差大于1； (5) x的的4倍不大于倍不大于7； (6) y的一半不小于的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7 练练 一一 练练 y 3 2 1 用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边直角三角形斜边c比它的两直角边比它的两直角边a 、b都长。都长。 (2) x与与17的和比它的的和比它的5倍小。倍小。 (3) x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍大。倍大。 (4) 地球上海洋面积地球上海洋面积s1大于陆地面积大于陆地面积s2。 (5) 铅球的质

7、量铅球的质量m1比篮球的质量比篮球的质量m2大。大。 ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x 小 测 1 不等关系不等关系 能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值， 叫做叫做不等式的解不等式的解. . 什么是不等式的解？什么是不等式的解？ 智慧的碰撞智慧的碰撞 判断下列各数，哪些是不等式判断下列各数，哪些是不等式x+2x+24 4的解的解 - -1 1； - -3 3； - -2.52.5； 0 0； 1 1； 2 2； 3 3； 3.53.5； 4 4； 检验一个数是不是不等式的解检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验应代入不等式中检验 不等式的

8、解是不确定的不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无一般不等式的解有无 数个数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数而一元一次方程的解则是一个具体的数 值值. 小结：小结： 1、生活中处处存在不等关系，我们可以用、生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题不等式来解决生活中的实际问题 2、检验一个数是不是不等式的解，应代入、检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验不等式中检验 3、注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，

9、而一元一次方程的解则是一个 具体的数值具体的数值 4、 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。出不等式。 实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空： b -a 0 a (1) a b (2) |a| |b| (3) a+b 0 (4) a-b 0 (5) ab 0 我自信我能行我自信我能行 人生不等式：人生不等式： 向往追求 成功成就 自负自信 相识相知 昨天今天昨天今天 巧干苦干巧干苦干 数学书数学书 P52：习题：习题1，2题题