华师大版七年级数学上册课件：3.4.1 同类项 3.4.2 合并同类项.ppt

1、3.4 整式的加减 第3章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.同类项 2.合并同类项 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请 同学们给下列物品分类. 蔬菜 水果 导入新课导入新课 情景引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会 如何去数呢? 存钱罐 讲授新课讲授新课 同类项的概念及辨别 一 问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？ 问题引导 6ab 4ab2 -3x 3 0.6a

2、b2 -4.5 问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等 的项叫做同类项. （1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项. 总结归纳 说明： （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. 3abc x2y 练一练 例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的

3、项是 . 2 2 6xy 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同， b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 典例精析 x2y x2y x2y 2 + = 3 = 3 3 - a2bc a2bc a2bc 2 合并同类项及应用 二 奇妙的替换 运用乘法对加 法的分配律 下列合并同类项对吗？ (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a 练一练 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项

4、集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母 及其指数不变 总结归纳 例2 合并下列多项式中的同类项. 222 1 23; 2 a ba ba b 322223. aa baba babb (1) (2) 解:(1)原式= ba 2 ) 2 1 32( 2 1 ; 2 a b (2)原式= 322223 () ()aa b a bababb 3223 ) 11 () 11(babbaa 33 ba 找出 交换结合 合并 注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运 算的错误； （2）移项时要带着原来的符号一起移动； （3）两个同类项的系数互为相反数时

5、，合并同类项，结 果为零. 总结归纳 例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1; (2)求多项式 的值， 其中a=-1，b=2，c=-3. 222 25432xxxxx 22 11 33 33 aabccac 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类 项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 解：(1) 当x =1时，原式=-3； 222 254322.xxxxxx (2) 当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6. 22 11 33= 33 aabccacabc 当堂练习当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）

6、-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x 2 1 -4a 0 ab2-a2b C A 5.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 6.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01 -mn 8a2b-2ab2+3 -10 1 2 -0.001 课堂小结课堂小结 2.合并同类项“一加二不变” 与系数无关 与所含字母的顺序无关 1.同类项 两同 两无关 相同字母的指数相同 所含字母相同