北师大版九年级数学下册课件:第二章 回顾与思考(2).ppt
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1、第二章 二次函数 回顾与思考(第2课时) 二次函数的应用 一、最大值问题 (1)最大利润问题; (2)最大面积问题 二、需建立坐标系的问题 三、二次函数与一元二次方程 解:设旅行团人数为x人,营业额为y元,则 y 例1:某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价 800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增 加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当 旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额? (元)时,当 最大值 30250y55x 30250)55(10 110010 )30(10800 2 2 x xx xx 答:当旅行社的人数是55人时,旅行社可以获得 最
2、大的营业额。 最大利润问题 1、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元 , 要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每 箱按50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平 均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱. (1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数 关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大 利润是多少? 自我检测 方法1:(公式法)根据题意,h=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15 . 例2:竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t,其 中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射
3、时的速度.某公 园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水 的速度应该达到多少?(结果精确到0.01m/s). )/(32.17310 .15 54 15 4 4 0 2 0 2 smv v a bac 得 由 答:喷水的速度应该达到17.32m/s. 最大高度问题 例2:竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t,其 中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公 园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水 的速度应该达到多少?(结果精确到0.01m/s). 方法2:(用顶点式)根据题意,h=-5t2+v0t顶点的纵坐标
4、为15. )/(32.17310 15 20 2010 55 2 0 2 2 0 0 2 smv v vv ttvty 得: 由 方法1:解:如图,设矩形的一边AB=x m,那么另一边 BC=(15-x) m,面积为S m2,则 例3:如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆 才能使其所围成矩形的面积最大? B B D D A A C C )(25.56 4 225 4 4 y )(5 . 7 2 15 2 b x 01 15)15( 2 2 2 cm a bac cm a a xxxS 时当 最大值 最大面积问题 方法2:解:如图,设矩形的一边AB=x m,那么另一边 BC=(1
5、5-x) m,面积为S m2,则 例3:如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆 才能使其所围成矩形的面积最大? B B D D A A C C )(25.56y )(5 . 7x 01 25.56)5 . 7( 15)15( 2 2 2 cm cm a x xxxS 最大值 时当 例4.小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10米的围墙, 为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃, 他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏,为了浇花和 赏花的方便,准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及 在左右花圃各放一个1米宽的门(木质)。花圃的宽AD究竟应 为多少米才能使花
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