北师大版九年级数学下册课件：2.2 二次函数的图象与性质（2）.ppt

1、第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时） 1. 二次函数yx2 与y=-x2的图象一样 吗？它们有什么相 同点？不同点？ 2 xy 2 xy 2.二次函数是否只 有yx2与y-x2这 两种呢?有没有其 他形式的二次函数 ？ 下面接着讨论形如y=ax2, y=ax2+c 的二次函数的图象和性质. 画二次函数y=2x2的图象. (1)完成下表： X y -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 8 2 0.5 0.5 2 8 0 （2）在图2-4中画出y=2x2的图象. 0 2 4 -2 -4 2 4 6 8 10 y=x2 y=2x2 图 2-4 描点、连线 x y 二次函数

2、 y=2x2的图象 是一条抛物线 . （3）二次函数y=2x2的图象 是什么形状？它与二次函 数y=x2的图象有什么相同 和不同？它的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是 什么? 开口都是向上 顶点坐标 （0，0） 对称轴：y 轴 图象的开口方向、顶点 坐标、对称轴相同. 图象的开口大小不同. 在图2-4中画出y= x2的图像， 观察它与y=x2，y=2x2的图象有 什么相同 和不同? 2 1 图象的开口方向、顶点 坐标、对称轴相同. 图象的开口大小不同. 想一想 画二次函数y=2x2+1的图象， 你是怎样画的？与同伴交流. 描点、连线 y=2x2+1 做一做 x y 二次函数y=2x2+1的图

3、象与二次函数 y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称 图形吗？它的开口方向、对称轴和顶 点坐标分别是什么？二次函数y=2x2-1 的图象呢？ y=2x2+1 y=2x2-1 议一议 二次函数y=2x2，y=2x2+1， y=2x2-1的图象都是抛物线， 并且形状相同，只是位置不同. 将二次函数y=2x2的图象向 上平移1个单位，就得到 函数y=2x2+1的图象. 将二次函数y=2x2的图象 向下平移1个单位，就得 到函数y=2x2-1的图象. 你能总结一下二次函数y=2x2、 y=2x2+1、 y=2x2+1 （a0） 的图象和性质吗？ ? y=2x2+1 y=2x2-1 1.顶点坐标与对称轴

4、. 2.位置与开口方向. 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 （0，0） （0，1） （0，-1） y轴 y轴 y轴 在x轴上方 （顶点除外） 将二次函数y=2x2 的图象向上平移 一个单位 将二次函数y=2x2 的图象向下平移 一个单位 向上 向上 向上 y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 二次函数y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象 当c 0 时 向上平移c个单位得到. 当c 0时,向上 a0时,向上 a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时, 向下平移)得到的. 小结 拓展 独立 作业 习题2.3 1、2 祝你成功！