10.3 二元一次方程组的解法1.ppt

1、 主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路: 4.写解写解 3.解解 2.代代 一元一元 分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值 写出写出方程组方程组的解的解 1.变变 用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式 表示表示另一个未知数另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？ 消去一个消去一个元元 消元消元: 二元二元 一元一元 怎样解下面的二元怎样解下面的二元 一次方程组呢？一次方程组呢？ 11-52 125y3x yx 把变形得把变形得： 2 115 y x 代入，不就消去代入，

2、不就消去 x了了！ 小明小明 11-52 125y3x yx 把变形得把变形得 1125 xy 可以直接代入呀！可以直接代入呀！ 小彬小彬 11-52 125y3x yx 和和 y5y5 互为相反数互为相反数 按照小丽的思路，按照小丽的思路， 你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？ 小丽小丽 （3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52 125y3x yx 3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边 5x 10 x=2 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 2 3x y 11-52 125y3x yx 解解:由由+得得:

3、 5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2 y3 参考小丽的思路，参考小丽的思路， 怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数 x的系数相等，都是2。把两个方程 两边分别相减，就可以消去未知数 x，同样得到一个一元一次方程。 分析 2x-5y=7 2x+3y=-1 解：把解：把 得得:8y8 y1 把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7 解得解得:x1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x1 y1 归纳：归纳：通过以上例子：通过以上例子： 将两个方程相加（或相减），将两个方程相加（或相减）， 消去一个

4、未知数，消去一个未知数， 将方程组转化为一元一次方程来解，将方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫做这种解法叫做加减消元法加减消元法， 简称简称加减法加减法。 指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有 错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正： 7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0 3x4y14 5x4y2 解 ，得 2x12 x 6 解: ，得 2x44， x4 解: ，得 8x16 x 2 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？ 特点特点: 基本思路基

5、本思路: 主要步骤主要步骤： 同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元加减消元: 二元二元 一元一元 加减加减 消去一个元消去一个元 求解求解 分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值 写解写解 写出方程组的解写出方程组的解 试一试试一试 7x-2y=3 9x+2y=-19 6x-5y=3 6x+y=-15 用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组. . 3x-4y=23 3x+5y=5 4x-7y=9 3x+7y=5 例例1、解方程组 2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x 解原方程组变形为 4x+5y=4 4x+3y=0 得：2y

6、=4 y=2代入得x=-1.5 X=-1.5 Y=2 例例2、 已知方程组 ax-by=4 ax+by=2 与方程组 4x+3y=4 4x-5y=6 的解相同，求a，b 解方程组 4x+3y=4 4x-5y=6 得 X=？ Y=？ 将X=？Y=？代入 ax-by=4 ax+by=2 由此可求出a=？ b=？ 课堂练习 1.解方程组 3（X-1）=4（Y-6） 5（Y-3）=3（X+5） 2。已知方程组 的解也是方程 2x+2y=10的解，求a ax+y=3 3x-2y=5 3。已知 4x-3y-3z=0 X-3y+2z=0 并且Z0，求x：y 基本思路基本思路: 主要步骤主要步骤： 加减消元加减消元: 二元二元 一元一元 加减加减 消去一个元消去一个元 求解求解 分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？ 小结小结 ： 变形变形 同一个未知数的系同一个未知数的系 数相同或互为相反数数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 : 代入法、代入法、加减加减法法 写解写解 写出方程组的解写出方程组的解