华师大版八年级数学下册课件： 18.2平行四边形的判定1.ppt

1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 A A B B C C D D O O 平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. . 2 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 1 1、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？ 我们得到的这些逆命题都成立吗？这就是今我们得到的这些逆命题都成立吗？这就是今 天我们要一起来探讨

2、的问题：天我们要一起来探讨的问题： 我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么我我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么我 们将它们改为逆命题各是什么呢？们将它们改为逆命题各是什么呢？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 试一试试一试 如何作为一个两组对边分别相等的四边形。 1、任意取两点B,D. 2、分别以B,D为圆心，任意长为半径，分别在线段 BD的两侧画弧。 3、再分别以B,D为圆心，适当长为半径画

3、弧，与前面 的两弧分别交与A,C两点。顺次连接各点，即得到两组 对边分别相等的四边形ABCD. 把你作为的四边形与同学们作的四边形进行比较，看看 是否都是平行四边形？ 是是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC， 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 . . 平行四边形的这个判定方法，该如何证明呢？平行四边形的这个判定方法，该如何证明呢？ A B C D 4 1 2 3 证明：连结证明：连结ACAC ABDCABDC，ADB

4、CADBC 1=21=2， 3=43=4（内错角）（内错角） AC=CA(AC=CA(公共边公共边) ) ABC ABC CDA (SSS)CDA (SSS) AD=BC(AD=BC(已知已知) ) AB=CD(AB=CD(已知已知) ) 在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 思考思考 如果知道了一组对边相等，那么再加上一个什 么条件也可以得到一个平行四边形？ 请你结合教材自己画一画：请你结合教材自己画一画： 符号语言符号语言: : 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中， AB=CDAB=CD 四边形四边形ABCDABCD

5、是平行四边形是平行四边形 平行且相等平行且相等（记作：“（记作：“ ”）”） 已知：ABCD， ABCD 求证：四边形ABCD是平行 四边形 证明：连接BD ABCD ABD CDB 又AB CD ，BD DB ABD CDB AD CB 四边形ABCD是平行四边形 C D A B 例1 如图在平行四边形ABCD中，E,F分别在对边 BC,AD上且AF=CE。 求证：四边形AECF是平行四边形。 B C D A E F 证明：四边形ABCD是 平行四边形 ADBC 即 AF CE 又 AF=CE 四边形AECF是平行四 边形。 你还有其它的方法吗？ 先证两个三角形全等，再利用两组对边分别先证两

6、个三角形全等，再利用两组对边分别 相等的四边形是平行四边形来证。相等的四边形是平行四边形来证。 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1、已知：如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点 E,F，使得AE= AB，CF= CD，连结AF,CE. 求证： （1）四边形AECF是平行四边形； （2）AF=CE 1 3 1 3 F E D C B A 变式练习： 2、如果连结BF，DE，四边形DEBF还是平行 四边形吗？为什么？ F E D C B A 3、已知：如图，把ABC的中线AD延长至E，使 得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是 平行四边形. E D CB A 4、如图，ADBC,EDBF，且AF=CE, 求证：四边形ABCD是平行四边形. F E D C B A 使你疲倦的不是前面的高山，而 是你鞋里面的一粒沙子。 名言警句