华师大版八年级数学下册课件：18.1平行四边形的性质1.ppt

1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 定义定义 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平平 行四边形行四边形。 由平行四边形的定义可知：平行四边形的由平行四边形的定义可知：平行四边形的 对边平行，同旁内角互补，除此之外它还对边平行，同旁内角互补，除此之外它还 有哪些性质呢？有哪些性质呢？ 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将 它们相等的一组边重合，得到一个四边形。它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 动手操作动手操作 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记为，记为 “ABCD”,

2、读作“平行四边形读作“平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段 AC, BD称为对角线。称为对角线。 表示方法表示方法 平行四边形不相邻的两平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它个顶点连成的线段叫它 的对角线。的对角线。 A B C D 试一试：试一试： 如何做一个平行四边形？如何做一个平行四边形？ 连接ABCD的对角线AB、CD交于点O,绕点O旋 转180，观察旋转后的平行四边形与原平行 四边形重合吗？ 你能从中得出平行四边形一些边角关系吗？ 我们发现：旋转我们发现：旋转180180后的两个图形完全重合，即平行四边形是后的两个图形完全重合，即平行四边形是 中心对称图形，对角线的交点就是对

3、称中心。由此可得到：中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。由此可得到： AB=CD AD=BCAB=CD AD=BC A=C B=DA=C B=D 平行四边形的性质平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 你能应用三角形的全等的知识得到上面的性质吗？自你能应用三角形的全等的知识得到上面的性质吗？自 己动手做一做：己动手做一做： 例1 在ABCD中，A=40,求其它各内角的 大小。 A B C D 解：在解：在ABCDABCD中中 A=C ,B=DA=C ,B=D（平行四边形对角相等）（平行四边形对角相等） A=40A=40 C=4

4、0C=40 又又ADBCADBC A+B=180A+B=180 B=180B=180- -4040 =140=140 D=140D=140 例例2 2 在在ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长等于周长等于2424，求其余，求其余 几条边的长？几条边的长？ A B C D 解：在解：在ABCDABCD中中 AB=CD,AD=BC(AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等）平行四边形对边相等） AB=8AB=8 CD=8CD=8 又又AB+BC+CD+AD=24AB+BC+CD+AD=24 AD=BC=1/2(24AD=BC=1/2(24- -2AB)2AB) =4=4 试一试试一试

5、 a b C D E F 已知直线已知直线ab,CDb,EFbab,CDb,EFb用直尺用直尺 量一量量一量CD,EFCD,EF之间有何关系？之间有何关系？ CD=EFCD=EF 可得平行线的又一性质：可得平行线的又一性质： 平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1. 在在ABCD中中, A=65, 则则B= , C= , D= . 2. 在在ABCD中中, AB+CD=28cm. ABCD的周长的周长 等于等于96cm, 则则AB= , BC= , CD= , AD= . A D B C 115 65 115 14cm 34cm 14cm 34cm 3、已知、已知: 平行四边形平行四边形ABCD，BD为对角线为对角线(如如 图图)A=70, BDC=30, AD=15, 求求: C, ADB的度数的度数, 并求并求BC边的长边的长. A B D C 4、在、在ABCD中中, DBAD, AD=6cm, ABCD的面积为的面积为24cm2, 求求ABCD的周长的周长. C A B D 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰