华师大版八年级数学上册课件：12.1同底数幂的乘法.ppt

1、12.1 幂的运算 同底数幂的乘法 Contents 目 录 01 02 03 04 新知探究 情境引入 知识运用 练习提升 05 课堂小结 情境引入 10 10 怎样计算呢？ 5 7 光在真空中的速度大约是3105 千米/秒，太阳系 以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达 地球大约需要4.22年。 一年以3107 秒计算，比邻星 与地球的距离约为多少千米？ （结果保留3个有效数字） 3105 3107 4.22 = 37.98 （105 107 ） 比邻星 地球 ？ 速度时间=距离 新知探究 1、复习 a n 指数 幂 = a a a n个a 底数 10 10 5 7 =（1010

2、10）（1010 10） 5个10 7个10 =1010 10 12个10 =10 12 幂的意义 幂的意义 （根据 。） （根据 。） （根据 。） 乘法结合律 2、合作探 究 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: （m、n都是正整数） ? mn aa (1) 2322 ( ) ( ) 2( ) (2) 4 3 ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ) 5( ) 232 aa a 55 mn mn（ 、 都是正整数） 222 22 22222 5 a a a a a a a a a a a a a a 7 43 a 555 555 m个5n个5 555 ()mn个

3、5 mn am an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？ am an =(a a a)(a a a) m个a n个a =a a a m+n个a =am+n am an =am+n(m,n都是正整数） 教科书对法则叙述一定最精练?一定正确? 左边是什么形式? 右边是什么结果？ am an =am+n (m,n都是正整数） 底数 ， 指数 . 不变 相加 （1）同底数幂； （2）乘法运算. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 光在真空中的速度大约是3105 千米/秒，太阳系以外距 离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年。一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少

4、 千米？（结果保留3个有效数字） 3105 3107 4.22 = 37.98 （105 107 ） 解: =3.79810 （105 107 ） 3.801013（千米） 答：比邻星与地球的距离约为 3.801013千米. 试一试 2、计算:(1) a8+a2= 1、判断对与错：(1) (-2)8(-2)7 = (2) x3x5 2 87215 错 错 不能再计算啦！ =x3 5=x15 (2) a8+a8= 2a8 am an ap 等于什么？ am an ap = am+n+p 想一想 注意： 事实上，同底数幂的运算适用于多 个幂的运算 知识运用 例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：

5、 （1） （2） （3） （4） （5） (6) ； (7) b2m b2m+1. 87 2 ( ) (2)； 2 () ()abab； 37 7( 7) . 不能疏忽指数为1的情况； 运算结果的底数一般应为正数 若底数不同，先化为相同，后运用法则 注意： 公式中的a可代表 一个数、字母、 式子等。 43 1010 3 aa 底数不同怎 么办？ 53 aaa 看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示） 3 1010 35 b8 （2） 105 105 （3）（3）2 （3）3 （4） b5 b2 b （1） 333 判断（正确的打“”，错误的打“”） (1) x4 x5=x20 ( ) (2) x

6、 x3=x3 ( ) (3) x4+x5=x9 ( ) (3)x2 x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3 a2 - a2 a3 = 0 ( ) (7)a3 b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) 练习提升 填空： （1）x6 （ ）= x 9 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m x3 a5 x3 x2m （5） 8 4 = 2x，则 x = ； 23 22 = 25 5 2x= 25 解： am+n = am an =2 3=6 已知：am=2， an=3. 求am+n =？ 拓展思维： 23,26,212, , abc a b c例2：已知求之间的关系。 12,3,. xyx y aaa 例 ：已知求 2 12,3,. xyx y aaa 变式 ：已知求 215,5,. a bba xxx 变式 ：已知求 课堂小结 结论：am an=am+n(m,n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注：（1）只实用于同底数幂相乘； （2）运用该性质一定是底数不变，指数相加。