三角函数模型的简单应用优秀课件1.ppt
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- 三角函数 模型 简单 应用 优秀 课件
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1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列数学必修41.6三角函数模型的简单应用教学目标教学目标 1、基础知识目标:a通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法;b根据解析式作出图象并研究性质;c体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程;d体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 2、能力训练目标:让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力 3、个性情感目标:让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解决实际问题中的价值和作用,让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解决实际问题中的价值和作用
2、从而激发学生的学习兴趣,培养锲而不舍的钻研精神;培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教学重点和难点三、教学重点和难点 教学重点:教学重点:精确模型的应用即由图象求解析式,由解析式研究图象及性质 教学难点:教学难点:a分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型,并调动相关学科的知识来解决问题 b由图象求解析式时的确定。作业讲评作业讲评),0,6sin3 ttlgs 习案习案作业十三的第作业十三的第3、4题题讲授新课讲授新课例例1.如图,某地一天从如图,某地一天从614时的温度变化时的温度变化曲线近似满足函数曲线近似满足函数 yAsin(x)b(1)求这一天求这一天614
3、时的最大温差;时的最大温差;(2)写出这段曲线写出这段曲线 的函数解析式的函数解析式.O10203061014t/h812T/oC讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.y|sinx|2 2 22 xy讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.y|sinx|2 2 22 xy练习练习.教材教材P.65练习练习第第1题题.讲授新课讲授新课例例3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为如图,设地球表面某地正午
4、太阳高度角为,为为此时太阳直射纬度,此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90|.当地夏半年当地夏半年 取正值,取正值,冬半年冬半年 取负值取负值.如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?BC太阳光太阳光 北回归线北回归线南回归线南回归线讲授新课讲授新课例例3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为如图,设地球
5、表面某地正午太阳高度角为,为为此时太阳直射纬度,此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90|.当地夏半年当地夏半年 取正值,取正值,冬半年冬半年 取负值取负值.如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?BC太阳光太阳光 北回归线北回归线南回归线南回归线-太阳光太阳光 讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力,在
6、一定的时候发生涨落的海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:间与水深的关系表:时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港
7、口的水深与时间选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出整点时的水深的近似数值的函数关系,并给出整点时的水深的近似数值(精确精确到到0.001).讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:间与水深的关系表:时刻时刻水深水深/米米时刻时
8、刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一条货船的吃水深度一条货船的吃水深度(船底与水面的距离船底与水面的距离)为为4米,米,安全条例规定至少要有安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙米的安全间隙(船底与洋船底与洋底的距离底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?,该船何时能进入港口?在港口能呆多久?讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐现象叫潮,一
9、般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表:间与水深的关系表:时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3)若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4米,安全间隙为米,安全间隙为1.5米,该船米,该船在在2:00开始卸货,吃水深度以每小时开始卸货,
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