三角函数模型的简单应用优秀课件1.ppt

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列数学必修41.6三角函数模型的简单应用教学目标教学目标 1、基础知识目标：a通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b根据解析式作出图象并研究性质；c体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；d体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 2、能力训练目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力 3、个性情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用

2、从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教学重点和难点三、教学重点和难点 教学重点：教学重点：精确模型的应用即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质 教学难点：教学难点：a分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题 b由图象求解析式时的确定。作业讲评作业讲评),0,6sin3 ttlgs 习案习案作业十三的第作业十三的第3、4题题讲授新课讲授新课例例1.如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度变化时的温度变化曲线近似满足函数曲线近似满足函数 yAsin(x)b(1)求这一天求这一天614

3、时的最大温差；时的最大温差；(2)写出这段曲线写出这段曲线 的函数解析式的函数解析式.O10203061014t/h812T/oC讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.y|sinx|2 2 22 xy讲授新课讲授新课例例2.画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其的图象并观察其周期周期.y|sinx|2 2 22 xy练习练习.教材教材P.65练习练习第第1题题.讲授新课讲授新课例例3.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为如图，设地球表面某地正午

4、太阳高度角为，为为此时太阳直射纬度，此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90|.当地夏半年当地夏半年 取正值，取正值，冬半年冬半年 取负值取负值.如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光太阳光 北回归线北回归线南回归线南回归线讲授新课讲授新课例例3.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为如图，设地球

5、表面某地正午太阳高度角为，为为此时太阳直射纬度，此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90|.当地夏半年当地夏半年 取正值，取正值，冬半年冬半年 取负值取负值.如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光太阳光 北回归线北回归线南回归线南回归线-太阳光太阳光 讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力，在

6、一定的时候发生涨落的海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：间与水深的关系表：时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港

7、口的水深与时间选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确精确到到0.001).讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：间与水深的关系表：时刻时刻水深水深/米米时刻时

8、刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一条货船的吃水深度一条货船的吃水深度(船底与水面的距离船底与水面的距离)为为4米，米，安全条例规定至少要有安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙米的安全间隙(船底与洋船底与洋底的距离底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？讲授新课讲授新课例例4.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐现象叫潮，一

9、般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：间与水深的关系表：时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3)若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4米，安全间隙为米，安全间隙为1.5米，该船米，该船在在2:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，

10、吃水深度以每小时0.3米的速度减少，米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？水域？讲授新课讲授新课练习练习.教材教材P.65练习练习第第3题题.课堂小结课堂小结1.三角函数模型应用基本步骤三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关将实际问题抽象为与三角函数有关 的简单函数模型的简单函数模型.2.利用收集到的数据作出散点图，并利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到根据散点图进行函数拟合，从而得到

11、函数模型函数模型.课后作业课后作业 阅读教材阅读教材P.60-P.64；习案习案作业十四及十五作业十四及十五.讲授新课讲授新课补充例题补充例题.一半径为一半径为3m的水轮如右图所示，水的水轮如右图所示，水轮圆心轮圆心O距离水面距离水面2m,已知水轮每分钟转动已知水轮每分钟转动4圈，圈，如果当水轮上如果当水轮上P点从水中浮现时点从水中浮现时(图中图中P0)点开始点开始计算时间计算时间.求求P点相对于水面的高度点相对于水面的高度h(m)与时间与时间t(s)之之 间的函数关系式间的函数关系式;(2)P点第一次达到最点第一次达到最(1)高点约要多长时间高点约要多长时间?xyPP0O-2 85.每一年，

12、我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天

13、地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时

14、间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且

15、对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外

16、正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆

17、111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金

18、；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：

19、一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金