苏科版七年级下册数学课件：8.1.同底数幂的乘法.ppt

1、 太阳系 光在真空中的速度约是3105km/s，光 在真空中穿行1年的距离称为1光年.如 果1年以3107s来计算的话，那么1光 年=_km. (3105)(3107) =(33)(105107) an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 温故1： an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 温故2： 25 = . 22222 105 1010101010 = . 式子103102的意义是什么？ 思考： 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.

2、103 102 = （ （101010）（1010） =10（ （5） =1010101010 104105= (10101010)(1010101010) =101010101010101010 =10（ （9） 105107 =10（ （12） 思考： 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算怎样计算10m10n呢呢?(m,n都是正整数都是正整数) (3)2m2n等于什么等于什么? ),() 2 1 () 2 1 )(4(都是正整数nm nm 猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an = m个a n个a = a

3、aa =am+n (m+n)个a 即 am an = am+n (当m、n都是正整数) （aaa） （aaa） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！ am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数底数 ，指数指数 。 不变不变 相加相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 4345= 43+5 =48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 同底数幂同底数幂 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样

4、用公式表示？ 如 am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一 1. 计算：（抢答） =105+6= 1011 =a7+3= a10 = x5+5=x10 =b5+1= b6 （2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106 Good! （5）10102104 （6） x5 x x3 （7）y4 y3 y2 y =101+2+4=107 =x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10 练习二 (2) x n xn+1 (3) (x+y)3 (x+y)4 1.计算: am an = am+n 式子中的a可代 表一个数、字 母、代数式等. (

5、1) (8)12 (8)5 (4)a3 a6 练习三 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！ 简单应用 如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s， 求卫星运行1h的路程. 填空：填空： （1）x5 （

6、）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m （5）x5 x( )=x3 x7=x( ) x6=x x( ) （6）an+1 a( )=a2n+1=a a( ) （7）a2n a( )=an+2 a( )=a2n+2=a( ) an+1 变式训练 x3 a5 x3 2m 5 4 9 n 2n 2 n n+1 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33 32 = 同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整 数) 小结 我学到了 什么？ 不变， 相加.