一般线性模型课件.ppt

1、第九章第九章 一般线性模型一般线性模型（General Linear Model）zouliling_ 第一节第一节 完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析l基本思想基本思想l应用条件应用条件l假设检验基本步骤假设检验基本步骤l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSPSS软件操作过程软件操作过程实例分析实例分析l实例实例9.1：为了了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的36名足球运动员随机分为三组，每组12人，对照组按常规训练，试验组，按常规训练并服用药物；试验组，按常规训练并服用药物。一个月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表9.1。l试比较：三

2、组运动员第一秒用力肺活量有无差别？表表9.1 三组足球运动员的第一秒用力肺活量（三组足球运动员的第一秒用力肺活量（L）组间变异：用用SSTR表示表示 各处理组样本均数间的差异，引起原因有两种各处理组样本均数间的差异，引起原因有两种:（1）随机误差随机误差(测量误差和个体差异测量误差和个体差异)（2）处理因素效应）处理因素效应 组内变异：用用SSe表示表示 同一处理组内各观察值之间的变异同一处理组内各观察值之间的变异,反映随机反映随机 误差作用大小误差作用大小.全部测量值全部测量值Xij与总均数间的与总均数间的差别差别 三种三种“变异变异”之间的关系：之间的关系：均方均方（mean square

3、，MS）F 统计量：统计量：图图9.1 F 分布曲线示意图分布曲线示意图10,10215,1215,521F 界值表界值表表表9.2 9.2 F F 界值表（方差分析用，单侧界值）界值表（方差分析用，单侧界值）上行：上行：P P=0.05 =0.05 下行：下行：P P=0.01=0.01分母自由分母自由度度2 2分子的自由度，分子的自由度，1 11 12 23 34 45 56 6 1 1161161200200216216225225230230234234 405240524999499954035403562556255764576458595859 2 218.5118.5119.0

4、019.0019.1619.1619.2519.2519.3019.3019.3319.33 98.4998.4999.0099.0099.1799.1799.2599.2599.3099.3099.3399.33 25254.244.243.393.392.992.992.762.762.602.602.492.49 7.777.775.575.574.684.684.184.183.853.853.633.63 表表9.3 完全随机设计方差分析表完全随机设计方差分析表方差分析的基本思想和应用条件方差分析的基本思想和应用条件t基本思想：基本思想：将全部观察值的总变异按照影响实验结果的各因素分

5、解为若干个部分变异，然后将各部分变异与随机误差变异进行比较，构造用于检验的F统计量，实现对总体均数的推断。t应用条件：应用条件：1.各样本是相互独立的随机样本各样本是相互独立的随机样本（Independence）：）：即观察对象是来自于所研究因素的各个水平之下的独立随机抽样。2.各样本来自正态分布的总体各样本来自正态分布的总体（Normality）：即各水平下的因变量应当服从正态分布。3.各样本的总体方差相等（各样本的总体方差相等（Homogeneity）：各水平下的总体方差相等。完全随机设计方差分析的基本步骤完全随机设计方差分析的基本步骤（1）建立检验假设，确定检验水准H0：三个总体均数相等

6、，1=2=3H1：三个总体均数不等或不全相等=0.05 （2）计算检验统计量 根据表9.1中的公式完成检验统计量F值的计算。表9.4 例9.1完全随机设计方差分析表完全随机设计方差分析的基本步骤完全随机设计方差分析的基本步骤完全随机设计方差分析的基本步骤完全随机设计方差分析的基本步骤 3）确定P值，作出推断结论。本例的自由度 ，查F分布界值表（表9.2）,得F0.05(2,33)=3.29。F5.1183.29，所以P0.05。l结论：按0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为三个组的总体均数不等或不全相等，即接受三种不同训练方式的运动员的第一秒用力肺活量有差别。33,221多个样本均数的

7、两两比较多个样本均数的两两比较 Student Newman Keuls(SNK)法法又称为又称为NK（Newman-Keuls）法或法或q 检验检验，属多重极差检验，其检验统计量计算公式如下：SNK法两两比较的步骤l以例9.1中三组运动员的第一秒用力肺活量的总体均数做两两比较为例，介绍基本步骤。（1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准（2）计算检验统计量）计算检验统计量 先将三个样本均数从大到小排序，并编上组次。表表9.5 例例9.1资料的资料的SNK检验计算表检验计算表 A与与B XA-XB 组数，组数，a q值值 q0.05（，a）P值值 （1）（2）（3）（4）（5

8、）（6）（1）与（）与（2）0.1300 2 2.9405 2.89 0.05（1）与（）与（3）0.1967 3 4.4492 3.49 0.05 q值值=（2）/0.04421（3）查q界值表确定P值，作出推论l由表9.5知：药物I组与药物II组、药物I组与对照组相比较时，以0.05检验水准均拒绝H0，接受H1，可以认为这两个对比组的总体均数均有差别，而药物II组与对照组的均数差别无统计学意义，即尚不能认为这两组的用力肺活量有差异。SPSS软件操作软件操作l单因素方差分析（单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程：）过程：分析（Analyze）=比较均值（Compare Means

9、）=单因素（ANOVA）该过程可以进行完全随机设计的方差分析、均值多重比较和相对比较。主要操作过程：主要操作过程：n因变量列表 Dependent List：x(第1秒用力肺活量）n因子Factor：groupn选项Options：（1）统计量：描述性、方差齐性检验、Brown-Forsythe、Welch.（2）缺失值的处理n两两比较：方差齐时，可选方法有LSD最小显著差法（最敏感）、Scheffe法（较不敏感）、SNK法和Bonferroni法（用的较多），Dunnett法（唯一1种用于多个处理组与1个对照组比较的方法）。方差不齐时，可选Dunnetts T3、Dunnetts C。l一般

10、线性模型一般线性模型过程：过程：（General Linear Model，GLM）GLM过程由Analyze菜单直接调用。GLM过程含有4个子模块：1）单变量（Univariate）方差分析2）多变量（Multivariate）方差分析3）重复度量（Repeated Measures）方差分析4）方差分量（Variance Components）分析这些过程不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。完全随机设计的方差分析用到的是单变量方差分析子模块。主要操作过程：主要操作过程：l分析Analyze-常规线性模型General Linear Model-单变量Univariat

11、en因变量Dependent：xn固定因子Factor：groupn指定模型Model:全因子Full factorial 在模型中包含截踞n选项Options：（1）估计边际均值-显示均值：group （2）输出：描述统计、方差齐性检验n两两比较：因子group，SNK，Dunnett(都和对照组比）第二节第二节 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l随机区组设计的概念l随机区组设计方差分析的基本思想l假设检验基本步骤lSPSS软件操作过程：GLM过程中的单变量（Univariate）子模块随机区组设计的概念随机区组设计的概念l随机区组设计（randomized block desi

12、gn）：又称为配伍组设计，是先将受试对象按性质相同或相近者组成m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，再将每个区组中的k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组中去，这样的研究设计就称为随机区组设计。l与完全随机设计相比，减少了误差，提高了实验效率。区组因素通常为可能影响处理因素的主要的非处理因素。实例（实例（P138例例9-2）l例9-2：为研究不同卡环对牙齿的固定效果，以10颗取自新鲜尸体的牙齿为实验对象。每颗牙齿同时随机在不同部位固定3种卡环，及普通卡环、RPI卡环和Y型卡环，测试抗拉强度，数据见表9.6（data-03.sav）。l试分析3种卡环的固定效果有无差别。表表9.

13、6 不同卡环的抗拉强度（不同卡环的抗拉强度（N）测量值）测量值随机区组设计方差分析的随机区组设计方差分析的基本思想基本思想 处理间变异：SS处理 总变异 区组间变异：SS区组 误差：SS误差 即：SS总=SS处理+SS区组+SS误差表9.7 随机区组设计方差分析表假设检验基本步骤假设检验基本步骤（1）建立检验假设，确定检验水准H0（处理）：三种卡环固定效果无差别，1=2=3H1（处理）：三种卡环固定效果不同或不全相同=0.05 H0（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度无差别，1=2=10H1（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度不同或不全相同=0.05 （2）计算检验统计量 根据表9.7中的公式完成

14、检验统计量F值的计算。表9.8 例9-2 方差分析表（3）确定P值，作出推断结论l以=0.05检验水准，可以认为三种卡环的抗拉强度有显著差异。l以=0.05检验水准，可以认为不同个体的牙齿抗拉强度有显著差异，说明配伍设计非常有效。SPSS软件操作过程：软件操作过程：l1）建立数据文件：data-03.savl2）分析Analyze-常规线性模型General Linear Model-单变量Univariaten因变量Dependent：pulln固定因子Factor：teeth、groupn指定模型Model:定制：将teeth、group的主效应放入模型 在模型中包含截踞n选项Option

15、s：（1）显示均值：group （2）输出：描述统计n两两比较：因子group，SNK，LSDl3）方差齐性检验：单变量过程对于2个及以上因素且无重复例数（例9-2）资料的分析不会给出方差齐性检验结果。若要作方差齐性检验，可用“比较均值-单因素ANOVA”过程分析，即分别检验处理组（3个卡环类型组）和配伍组（10个牙齿区组）的方差齐性。练习题练习题lP123例8-6：将27只3月龄雌性SD大鼠随机分为3组，每组9只。3组分别是空白对照组、去卵巢组和雌激素组。90天后杀死大鼠，测量骨骼变化情况，用骨小梁面积百分比评价，结果见下表9.9。请完成以下操作：（1）建立SPSS数据文件data-02.sav（2）比较3种处理对大鼠骨骼发育的影响作用有无差异，如有请找出有差异的组别。表表9.6 SD大鼠大鼠90天后的骨小梁面积百分比（天后的骨小梁面积百分比（%）观测值）观测值