一元二次不等式的应用课件.ppt

1、2.2 一元二次不等式的应用(1)）有有一一正正一一负负两两个个根根？（）有有两两个个正正根根？（有有实实数数解解？方方程程为为何何值值时时，改改编编）：（教教材材例例例例32)1(:0)3(m912mxmx0)3(10)2(91)1(mmmm或或两正根两正根两负根两负根一零根一零根 两实根01212000bxxacxxa 121200bxxaxx 0c=0一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的两根为12,xx的取值范围。的取值范围。有两负根，求有两负根，求：若方程：若方程练习练习kxkx04)2(12的取值范围。的取值范围。一根，求一根，求）内各有）内各有）和（）和（，在（在（：若方程：若

2、方程练习练习kxkkx3,111-03)12(222k4或或k6k类型一类型一 一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布2955a(0)0(2)0(4)0(6)0ffff505031305290aaaa55133295aaaa 2:()(2)5f xxa xa 解 令2.(2)500246xxa xaa 练习3关于 的方程的一个根大于而小于，另一个根大于 而小于，求 的取值范围。不等式的应用（2）分式不等式及高次不等式的解法07x3-x)1(.2解解不不等等式式例例类型二类型二 分式不等式的解法分式不等式的解法怎么解？怎么解？思考：思考：073xx17x3-x)2(.2解解不不等等式式例例23

3、12312xxxx练习：解不等式练习：解不等式【错因】【错因】两边约去因式两边约去因式2x1时，未对其符号进行讨论，时，未对其符号进行讨论，从而不能确定不等号的方向是否发生改变从而不能确定不等号的方向是否发生改变简单分式不等式的解法简单分式不等式的解法，可，可先整理成标准型先整理成标准型f x g x 0(0_.2.f x g x 0_.3.f x g x 0_.4.f x g x 0_.()()0f x g x()()0f x g x()()0,()0f x g xg x且()()0,()0f x g xg x且类型三类型三 高次不等式的解法高次不等式的解法0)3)(4)(1(.3xxx解不

4、等式：解不等式：例例解法2：（穿针引线法）穿针引线法的步骤：说明：注意不等式若带说明：注意不等式若带“=”号，点画为实心，解集边界处应有等号；号，点画为实心，解集边界处应有等号；整形求根、标根穿针引线写解0)3)(4)(1)(2(0)3)(4)(1)(1(xxxxxx变变式式：解解不不等等式式：)3,1()4,)(2(),31,4)1(03223.122xxxx解解不不等等式式：练练习习解析：解析：各因式的根分别为各因式的根分别为0,10,1，1 1，2 2，其中，其中1 1为双重为双重根，根，1 1为为3 3重根重根(1(1为偶次根，为偶次根，1 1为奇次根为奇次根)，结合图示，结合图示，可得不等式解集为可得不等式解集为 x x|22x x1 1或或x x0010)2()1()1(.232xxxx解解不不等等式式：练练习习注：奇过偶不过注：奇过偶不过作作 业业原不等式解集为x|x5或5x2