苏科版九年级上册数学课件：2.5.圆和圆的位置关系.ppt

1、2.5圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系 点与圆点与圆 的位置关系的位置关系 点到圆心的距离点到圆心的距离d 与半径与半径r的数量关系的数量关系 点在圆内点在圆内 点在圆上点在圆上 点在圆外点在圆外 d r 复习复习 引入引入 温故而知新温故而知新 直线与圆直线与圆 的位置关系的位置关系 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 d d与与r r的关系的关系 相交相交 相切相切 dr dr d=r 相离相离 2 1 0 切线切线 切点切点 温故而知新温故而知新 复习复习 引入引入 2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系 新

2、北 京 新 奥 运 2 0 0 8 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。 生活情境再现生活情境再现 走进生活走进生活 生活中的数学生活中的数学 观察硬币的运动过程观察硬币的运动过程, ,思考两圆思考两圆公共点的公共点的 个数个数在如何变化？在如何变化？ 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的OO1 1，把一，把一 枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚 硬币向圆不断移动：硬币向圆不断移动： 壹圆壹圆 yiyuan 在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？ 壹圆壹圆 y

3、iyuan 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的O O1 1，把一枚，把一枚 硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬 币向圆不断移动币向圆不断移动 外离: 两圆无公共点,并且每一个圆上的 点都在另一个圆的外部,叫两圆外离. 外切: 两圆有两圆有一个公共点一个公共点, ,并且并且除了公共点外除了公共点外, ,一个圆一个圆 上的点上的点都在都在另一个圆的外部另一个圆的外部时时, ,叫两圆叫两圆外切外切. . 切点切点 切点 相交: 两圆有两圆有两个公共点两个公共点时时, ,叫两圆叫两圆相交相交. . 内切: 两圆有两圆有一个公共点一个公共点, ,并

4、且并且除了公共点外除了公共点外, ,一个圆一个圆 上的点上的点都在都在另一个圆的内部另一个圆的内部时时, ,叫两圆叫两圆内切内切. . 内含: 两圆无公共点,并且其中一个圆上的点都在 另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 相交相交 外离外离 内含内含 外切外切 内切内切 相离相离 相切相切 分门别类分门别类 连心线：过两圆心的直线连心线：过两圆心的直线 圆心距：两圆心之间的距离圆心距：两圆心之间的距离 外离外离 外切外切 相交相交 内切内切 内含内含 同心圆（内含的一种）同心圆（内含的一种） 探究：探究：在五种位置关系中，两圆的在五种位置关系中，两圆的圆心距圆心距d d与两与两 圆的圆的半径

5、半径R R、r r（ R Rr r ）间有什么关系？）间有什么关系？ d R+r d = R+r R-rdR+r d= R-r dR+ r 0 两圆外切 d =R+ r 1 两圆相交 R r d d 0 性质 判定 0 Rr R+r 同 心 圆 内 含 外 离 外 切 相 交 内 切 位 置 关 系 数 字 化 d 填写表格填写表格(其中其中R、r表示两圆的半径表示两圆的半径,d表示圆心距表示圆心距) 两圆的位置关系两圆的位置关系 R r d 外离外离 6 6 5 5 内含内含 3 2 4 4 3 3 2 2 5 5 2 2 0 0 内切内切 1 1 7 7 外切外切 4 4 1010 d11

6、 d1 相交相交 内含内含 8 8 6 6 比一比比一比,赛一赛赛一赛,看谁答得快看谁答得快. 1、若两圆只有一个交、若两圆只有一个交 点点,则这两圆外切则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则、如果两圆没有交点，则 这两圆的位置关系是外离这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当、当O 1 O 2=0时时,两圆两圆 位置关系是同心圆位置关系是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则 O1 O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r=7,R=3, 则O1O2Rr,所以两圆内含。 （ ） 例例1 1、已知：、已知：O O1 1、O O2 2的半径为的半

7、径为r r1 1、 、 r r2 2 ， 圆心距 圆心距d=5d=5， r r1 1=2 =2 （1 1）若）若O O1 1与与O O2 2外切，求外切，求r r2 2 . . （2 2）若若r r2 2 =7,O =7,O1 1与与O O2 2 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ （3 3）若）若r r2 2 =4,O =4,O1 1与与O O2 2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 大家来计算大家来计算 O1 与与O2外切外切, r1+ r2=d 由由r1=2,d=5,得得 r2=3 相交 内切内切 解：设解：设B B的半径为的半径为R R (1)若若A与与B外切，外切， 则则 OB=

8、4+R =10 R=6 cm (2)若若A与与B内切，内切， 则则 OB=R-4=10 R=14 cm 所以所以B的半径为的半径为6cm或或14cm . . B A 例例2 2. .如图如图A A的半径为的半径为4cm4cm，点，点B B是是A A外一点，外一点，AB=10cmAB=10cm 。若以。若以B B为圆心作为圆心作B B与与A A相切，求相切，求B B的半径？的半径？ 实例研讨实例研讨 O P 例例3 3. .如图如图,O,O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O 内一点，内一点， OP=2cm. POP=2cm. P与与O O内切内切，则，则 P P的半径是多少？的

9、半径是多少？ 练习巩固练习巩固 (1) 0cm (2) 2cm (3) 4cm (4) 6cm (5) 8cm 2 2、已知O1与O2外切时圆心距为10cm, 内切时圆心距为4cm，问： (1)两圆的半径各为多少？ (2)当两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是 多少？ 1 1、已知、已知OO1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和 4cm4cm，当两圆圆心距为下列值时，分别说，当两圆圆心距为下列值时，分别说 出两圆的位置关系。出两圆的位置关系。 位置关系位置关系 图形图形 交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系 外离外离 内含内含 外切外切 相离相离 相交相交 内切内切 相切相切 0 2 1 dR+r dR-r R-r dR+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 课堂作业：课堂作业： P141 3、6