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类型苏科版九年级上册数学课件:2.4.圆周角(3).ppt

  • 上传人(卖家):金钥匙文档
  • 文档编号:459244
  • 上传时间:2020-04-12
  • 格式:PPT
  • 页数:11
  • 大小:102KB
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    关 键  词:
    苏科版 九年级 上册 数学 课件 2.4 圆周角 下载 _九年级上册_苏科版(2024)_数学_初中
    资源描述:

    1、2.4圆周角(3) 定理定理: 在同圆或等圆中,在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。 直径直径 (或半圆)(或半圆) 所对的圆周角是直角所对的圆周角是直角 . 90 的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径 . 试一试:试一试: 1.如图,四边形如图,四边形ABCD是圆内接四边形,是圆内接四边形,AB是半圆的是半圆的 直径,若直径,若BAC=20,则,则ADC等于等于_. 20 2.如图,如图,OC是是O的半径,的半径,AB是弦,且是弦,且OCAB, 点点P在在O上,上,APC=26,则,则

    2、BOC=_. 试一试:试一试: 26 例例1.如图如图ABC内接于内接于O,且,且ABC=C,点点 D在弧在弧BC上运动,过点上运动,过点D作作DEBC,DE交直线交直线 AB于点于点E,连接,连接BD. (1)求证:求证:ADB=E A B E C D (2)求证:求证:AD2=AC AE 如图如图ABCABC内接于内接于O O,且,且ABC=C,ABC=C,点点DD在弧在弧 BCBC上运动,过点上运动,过点D D作作DEBC,DEDEBC,DE交直线交直线ABAB于点于点 E E,连接,连接BD. BD. (3)(3)当点当点DD运动到什么位置时,运动到什么位置时,DBEDBEADE,AD

    3、E,请请 探索和证明探索和证明 A B E C D 例例2、如图,已知半圆、如图,已知半圆O的直径的直径AB,将,将个个 三角板的直角顶点固定在圆心三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板上,当三角板 绕着点绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆转动时,三角板的两条直角边与半圆 圆周分别交于圆周分别交于C、D两点,连结两点,连结AD、BC交于交于 点点E (1)求证:求证:ACEBDE; (2)求证:求证:BD = DE恒成立;恒成立; 例例3、如图、如图ABC内接于内接于O,弦弦AB的垂直平分线的垂直平分线OD与与 AB、BC分别相交于分别相交于M、N,与与AC的延长线相交于的延长线相交于

    4、P,与与 O相交于相交于D, 求证(求证(1)ON PN=BN CN;(2)OB2=ON OP C B A P D O N 例例4、如图所示、如图所示,已知已知F是以是以O为圆心为圆心,BC为直径的半为直径的半 圆上任一点圆上任一点,A是是 的中点的中点,ADBC于点于点D. 求证求证:AD= 1 2 BF. . O D C F B A BF H 例例5、已知、已知AB、CD是互相垂直的两条弦,是互相垂直的两条弦, OEAD, 求证:求证:OE= BC 2 1 O C B E A D F 例例6、如图,弧、如图,弧AC是劣弧,是劣弧,M是弧是弧AC中点,中点, B为弧为弧AC上任意一点,自上任意一点,自M向向BC弦引垂线,弦引垂线, 垂足为垂足为D,求证:,求证:AB+BD=DC。 A D O C B M

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