〔北师大版〕一次函数与正比例函数教学课件1.ppt

1、4.24.2一次函数和正比例函数一次函数和正比例函数3 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就确定一相应地就确定一个个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考1.1.理解一次函数和正比例函数的概念理解一次函数和正比例函数的概念2.2.一次函数和正比例函数之间的关系一次函数和正比例函数之间的关系3.3.能根据所给条件写出一次函数表达式能根据所给条件写出一次函数表达式1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自

2、然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm 做一做做一做1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、

3、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm 做一做做一做1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm 做一做做一做8 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5

4、050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x千米千米 050100150200300油箱剩余油量油箱剩余油量y升升（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？1009080706040 9 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x千米千米 050100150200300油箱剩余油量油箱剩余油量y升升（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？10090807060

5、40 10(1)(1)议一议议一议11(1)(1)议一议议一议1 1是含有两个变量是含有两个变量x x，y y的等式的等式;2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次;3 3自变量自变量x x的系数不为的系数不为 。一次函数、正比例函数的概念一次函数、正比例函数的概念 1一次函数：若两个变量一次函数：若两个变量x，y间的对应关系可以表间的对应关系可以表示成示成 的形式，则称的形式，则称y是是x的一次函数的一次函数y kxb(k，b为常数，为常数，k0)2正比例函数：当正比例函数：当b0时，一次函数时，一次函数ykxb就成就成为为 ykx(k为常数，为常数，k0)

6、，称，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）正比例函数正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）仔细看看他们的区别例例1 1：下列函数中，：下列函数中，y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=y=；y=y=y=5 y=5 y=y=x x2 2 8xx2例例2 2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是，常数项是 。例例3 3：若：若y=(m-2)x+my=(m-2)x+m2 2-4是

7、关于是关于x x的正的正比例函数，则比例函数，则m m ；若是关于；若是关于x x的一的一次函数，则次函数，则m m .练习1.下列函数关系式是一次函 数吗？是正比例函数吗？(1)y=2x+3 (2)y=x(3)y=-2x+5 (4)y=-5x+1(5)y=7+4x (6)y=3-2x练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中

8、y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-

9、x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）1 1：下列函数中，：下列函数中，y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=5 y=5 y=y=x x2 2 2 2：若函数：若函数y=(m-2)x+5 y=(m-2)x+5 是一次函数，是一次函数，则则m m满足的条件是满足的条件是

10、 。3 3：若：若y=x+2-b y=x+2-b 是关于是关于x x的正比例函数，的正比例函数，则则b=b=.练习38xy xy2 当堂检测当堂检测1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=(6)=(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x22x21x 当堂检测当堂检测1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=(6)=(6)

11、y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x2(2),(3)(3)2x21x 2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。131m为任意数为任意数 2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则

12、数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。131m为任意数为任意数3.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 A.m=-2,n为任意实数为任意实数 B.m2,n为任意实数为任意实数 C.m、n都为任意实数都为任意实数 D.m2,n=1变式训练：若函数变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函是正比例函数，则数，则m,n应该满足应该满足 .3.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应

13、该满足的条件是应该满足的条件是 A.m=-2,n为任意实数为任意实数 B.m2,n为任意实数为任意实数 C.m、n都为任意实数都为任意实数 D.m2,n=1变式训练：若函数变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函是正比例函数，则数，则m,n应该满足应该满足 .(D)(B)4.当当k=时时,函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.2835kykx4.当当k=时时,函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.2835kykx3教师寄语：教师寄语：时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋，但对于勤奋者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我们应，我们应当在有限的时间

14、内做出伟大的事业！当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而

15、找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每

16、一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切

17、渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否

18、定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊

19、敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来