苏科版九年级下册数学课件：5-2二次函数的图象与性质①.ppt

1、)0( 2 aaxy 1、函数、函数y=x2的图像是什么样子呢的图像是什么样子呢? 2、如何画、如何画y=x2的图象呢的图象呢? 一一.列表列表 二二.描点描点 三三.连线连线 1 1、列表：、列表： 观察观察y= =x2 2的表达式的表达式, ,选择适当选择适当x值值, ,并计并计 算相应的算相应的y值值, ,完成下表：完成下表： x y= =x2 2 9 9 4 4 1 1 1 1 0 0 4 4 9 9 - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 x y 0 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 2 2、描点、描点 y= =

2、x2 2 ? 3 3、连线、连线 2、观察这个图象有、观察这个图象有什么什么特征特征? 3、你能画出、你能画出y=-x2的图象吗的图象吗? x y 0 0 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 6 4 2 -2 y= =x2 2 y= =- -x2 2 -4 -6 4 4、观察二次函数、观察二次函数 与的图象有什么与的图象有什么 共同的特征共同的特征? ? 1、它们的图象的形状都是抛物线、它们的图象的形状都是抛物线. 2、这些抛物线都是轴对称图形、这些抛物线都是轴对称图形,它它 们有的开口向上有的向下们有的开口向上有的向下. 3、对称轴和抛物线的交点我们叫做、对称轴和抛物线的交点我们叫做 抛

3、物线的顶点抛物线的顶点. 例如例如:二次函数二次函数y=x2与与y=-x2的图象的图象 的对称轴都是的对称轴都是y轴所在的直线轴所在的直线,顶点顶点 都在原点都在原点(0,0) 2 xy 2 xy 函数函数 图像特征图像特征 开口方向开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标 函数的性质函数的性质 最大（小）值最大（小）值 增减性增减性 1 1、二次函数、二次函数y=xy=x2 2的图像开口的图像开口 ，对称，对称 轴是轴是 ，顶点是，顶点是 。x x取任取任 何实数，对应的何实数，对应的y y值总是值总是 数。数。 2 2、点、点A A（2 2，- -4 4）在函数）在函数y=y=- -x x

4、2 2的图像上，点的图像上，点A A 在该图像上的对称点的坐标是在该图像上的对称点的坐标是 。 3 3、二次函数、二次函数y= y= 与与 y=y=- - 的图像关于的图像关于 _ _ 对称。对称。 4 4、若点、若点A A（1 1，a a）B B（b b，9 9）在函数）在函数y=xy=x2 2 的图像上，则的图像上，则a=a= ,b=,b= . . 课堂练习课堂练习 2 2 1 x 2 2 1 x 5、观察函数、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问的图像，利用图像解答下列问 题：题： （1）在）在y轴左侧的图像上任取两点轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1） B(x2,y2),且使且

5、使0x1x2,试比较试比较y1与与y2的的 大小；大小； （2）在）在y轴右侧的图像上任取两点轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3） D(x4,y4),且使且使x3x40,试比较试比较y3与与y4 的大小的大小. 6、利用函数、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：的图像回答下列问题： （1）当）当x= 时，时，y的值是多少？的值是多少？ 2 3 （2）当）当y=-8时，时，x的值是多少？的值是多少？ （3）当）当x0时，随着时，随着x值的增大，值的增大，y值如值如 何变化？何变化？ （4）当）当x取何值时，取何值时，y值最大？最大值是多值最大？最大值是多 少？少？ 7、已知、已知y=m 是是

6、x的二次函数。的二次函数。 （1）当）当m取何值时，该二次函数的图像开口取何值时，该二次函数的图像开口 向上？向上？ （2）在（）在（1）的条件下）的条件下,当当x取何值时，取何值时，y0? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1? mm x 2 8、已知点、已知点A（3，a）在二次函数）在二次函数y=x2的图像上。的图像上。 (1）求）求a的值；的值； （2）点）点B（3，-a）在二次函数）在二次函数y=x2的图像上吗？的图像上吗？ 思考思考: 9、已知二次函数、已知二次函数y=-x2. (1)当当-2x3时时,求求y的取值范围的取值范围; (2)当当-4y-1时时,求求x的取值范围的取值范围. 10、已知抛物线、已知抛物线y=ax2过过M（-2，-2） （1）求出这个函数关系式并画出函数图象。）求出这个函数关系式并画出函数图象。 （2）写出抛物线上与点）写出抛物线上与点M关于关于y轴对称的点轴对称的点N的坐的坐 标，并求出标，并求出MON的面积。的面积。