苏科版九年级数学下册课件：7.6锐角三角函数的简单应用（1）.ppt

1、 引例引例:小明在荡秋千小明在荡秋千,已知秋千的长度为已知秋千的长度为2m, 求秋千升高求秋千升高1m时时,秋千与竖直方向所成秋千与竖直方向所成 的角度的角度. A B O C A B O 问题问题:“五一”节五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需周需 要要12min.小明乘坐最底部的车厢小明乘坐最底部的车厢(离地面约离地面约0.5 m)开始开始1周的观光周的观光,经过经过2min后后,小明离地面的小明离地面的 高度是多少高度是多少? C D 1.摩天轮启动多长时间后摩天轮启动多长时间后,小明

2、离小明离 地面的高度将首次达到地面的高度将首次达到10m? 2.小明将有多长时间连续保持在小明将有多长时间连续保持在 离地面离地面10m以上的空中以上的空中? 1.单摆的摆长单摆的摆长AB为为90cm,当它摆动到当它摆动到 AB的位置时的位置时, BAB=11,问这时摆球问这时摆球B 较最低点较最低点B升高了多少升高了多少(精确到精确到1cm)? A B B C sin110.191 cos110.982 tan110.194 2.已知跷跷板长已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面当跷跷板的一端碰到地面 时时,另一端离地面另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面求此时跷跷板与地面 的夹角的夹

3、角(精确到精确到0.1). A B O C 如图，在离水面高度为如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人此人 以每秒以每秒0.5米收绳米收绳.问：问：8秒后船向岸边移动了多少秒后船向岸边移动了多少 米米?(结果精确到结果精确到0.1米米) D D 31.732 113.317 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使

4、用时梯脚的固个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为定跨度为1m矩形面与地面所成的角矩形面与地面所成的角为为78.李师傅李师傅 的身高为的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：参考数据：sin780.98， cos780.21，tan784.70.) l.78m 参考数据：参考数据： sin780.98 cos780.21 tan784

5、.70 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐 蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框 架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知 等腰等腰ABE的底角的底角AEB=，且，且tan= 3 4 ，矩形，矩形BCDE的边的边CD=2BC，这个横截面框架（包，这个横截面框架（包 括括BE）所用的钢管总长为）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶求帐篷的篷顶A 到底部到底部CD的距离（结果精确到的距离（结果精确到0.1m） A B C D E 某学校体育看台的侧面如阴影部分所示，某

6、学校体育看台的侧面如阴影部分所示， 看台有看台有4级高度相等的小台阶。已知看台高级高度相等的小台阶。已知看台高1.6m， 现要做一个不锈钢的扶手现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与及两根与FG垂直且垂直且 长为长为1m的不锈钢架杆的不锈钢架杆AD和和BC（杆子的底端分（杆子的底端分 别为别为D，C），且），且DAB=66.5 （1）求点）求点D与点与点C的高度差的高度差DH （2）求所用不锈钢材料的总长度）求所用不锈钢材料的总长度l （即（即AD+AB+BC,结果保留到结果保留到0.1m） （参考数据：（参考数据：sin66.50.92， cos66.50.40，tan66.52.30） A N

7、 M B F C E D 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知 BC=6m,AB=9m,中间平台宽度中间平台宽度 DE为为2米米 ,DM,EN 为平台的两根支柱，为平台的两根支柱， DM,EN分别垂直于分别垂直于AB，垂足，垂足 为为M,N EAB=30=30, CDF=45, 求求DM到到BC的水平距离的水平距离BM的长的长 为缓解为缓解“停车难停车难”的问题，某单位拟建造的问题，某单位拟建造 地下停车库，建筑设计师提供了该地下地下停车库，建筑设计师提供了该地下 停车库的设计示意图，按规定，地下停车停车库的设计示意图，按规定，地下停车 库坡道口上方

8、要张贴限高标志，以便告知库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知 停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，停车人车辆能否安全驶入，为标明限高， 请你根据该图计算请你根据该图计算CECE。（精确到。（精确到0.1m0.1m） 利用解直角三角形来解应用问题的一般利用解直角三角形来解应用问题的一般 步骤步骤: (1)(1)审题审题, ,画出示意图画出示意图, ,并把实际问题转化为数学问题并把实际问题转化为数学问题; ; (2)(2)根据条件根据条件, ,找出已知的元素和需求的元素找出已知的元素和需求的元素, ,并选择并选择 合适的边角关系式合适的边角关系式; ; (3)(3)求出需求的元素求出需求的元素; ; (4)(4)根据计算结果写出结论根据计算结果写出结论. .