有理数的加法课件1.ppt

1、有理数的加法法则有理数的加法法则？注意注意：1、确定和的、确定和的符号符号；2、确定和的、确定和的绝对值绝对值。1、同号同号两数相加，取相同的符号，并把两数相加，取相同的符号，并把绝对值绝对值相加相加;2、异号异号两数相加，绝对值相等时和为两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等绝对值不等时时,取绝对值较大的加数的符号，并用取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值较大的绝对值减减去去较小的绝对值。较小的绝对值。3、一个数一个数同同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？问题问题1：在小学中我们学

2、过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合律加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先把后两个数相加，和不变。（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）10+（10）+（5）问题问题3 3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试问题问题4 4：从中你得到了什么启发？：从中你得到了什么启发？=有理数的加法中

3、，两个数相加，交换加数的位置和不变。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)你能用字母表示出来吗？你能用字母表示出来吗？那我们学习运算律的目的是什么？n例例1 计算：计算：16+(-25)+24+(-32)n 16+(-25)+24+(-32)n解：原式解：原式=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律加法交换律)n =（16+24）+(-

4、25)+(-32)(加法结合律加法结合律)n =40+(-57)(同号、异号相加法则同号、异号相加法则)n =-（57-40）(异号相加法则异号相加法则)n =-17例例2 计算：计算：31+（-28）+28+69 31+（-28）+28+69解：原式解：原式=31+69+（-28）+28（交换律）（交换律）=（31+69）+（-28）+28（结合律）（结合律）=100+0（互为相反的两数相加为（互为相反的两数相加为0）=100例例3 3、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方

5、法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便？例例3 3、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7常用的三个

6、规律：常用的三个规律：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？（1）23+（17）+6+（22）（2）（）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413例例4 有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取克。现抽取10听样品进行检测，结果如下听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：表（单位：克）：这这10听罐头的总质量是多少听罐头的总质量是多少？解法一解法一:这这10罐头的总质量为罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量

7、的克数用正数表示，不足解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负的用负数表示，列出数表示，列出10听关头与标准质量的差值表听关头与标准质量的差值表（单位：克）（单位：克）444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）克）这这10听罐头的差值和为听罐头的差值和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克）克）因此，这因此，这10听罐头的总质量为听罐头的总质量为 45410+10=4540+10=4550（克）（克）随堂练习随堂练习1、计算下列各题：、计算下列各题：（1）（）（-

8、3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）2、某潜水员先潜入水下、某潜水员先潜入水下61米，米，然后又上升然后又上升32米，这时潜水员米，这时潜水员处在什么位置？处在什么位置？将将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这这9个数字分别填入右图的个数字分别填入右图的9个空格中，使得个空格中，使得每行的每行的3个数、每列的个数、每列的3个数、斜对角的个数、斜对角的3个数相加均为个数相加均为0。2-8640-4-68-2活动与探究活动与探究 某工厂某周计划每日生产自行车某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：正数，减少的为负数）：星期星期一一二二三三四四五五六六日日增减辆增减辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？了多少辆？（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？增减数为多少？再再 见见