普通股价值分析课件(-).pptx
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1、第七章第七章 普通股价值分析普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地,该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式,所以,股票价值分析中的收入资本化法又称(Dividend discount model)。此外,本章还将介绍普通股价值分析中的(Price/earnings ratio model)和(Free cash flow approach)。12/22/20221第一节收入资本化法在普通股价值分析中第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用的运用一、收入资本化法的一般形式一、收入资本化法的一般形式 收入资本化法认为任何
2、资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。用数学公式表示(假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率):(11.1)其中,V代表资产的内在价值,Ct表示第t期的现金流,y是贴现率。3122311111tttCCCCVyyyy12/22/20222二、股息贴现模型二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型,又称。其函数表达式如下:(11.2)其中,V代表普通股的内在价值,Dt是普通股第t期支付的股息和红利,y是贴现率,又称资本化率(the capitalization rate)。3122311111tttDDDDVyyyy12/22/20223股息贴现模型假定股
3、票的价值等于它的内在价值,而股息是投资股票唯一的现金流。事实上,绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票,根据收入资本化法,卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么,股息贴现模型如何解释这种情况呢?12/22/20224 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票,根据收入资本化定价方法,该股票的内在价值应该等于:(11.3)其中,V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。(11.4)将式(11.4)代入式(11.3),化简得:(11.6)所以,式(11.3)与式(11.2)是完全一致的,33122331111DVDDVyyyy563432311111tttDDDDVyy
4、yy35124233 13 21111111tttDDDDDDVyyyyyy12/22/20225如果能够准确地预测股票未来每期的股息,就可以计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时,关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率,其数学表达式为:(11.7)根据对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以等形式。11ttttDDgD12/22/20226利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。第一种方法,计算股票投资的净现值。如果净现值大于零,说明该股票被低估;反之,该股票被高估。用数学公式表示:其中,NPV代表净现值,P代表股票的市场价格
5、。当NPV大于零时,可以逢低买入;当NPV小于零时,可以逢高卖出;11tttDN PVVPPy12/22/20227第二种方法,比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率,证明该股票的净现值大于零,即该股票被低估;反之,当贴现率大于内部收益率时,该股票的净现值小于零,说明该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称IRR),是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率,即:11tttDNPVVPPIRR12/22/20228三、股息贴现模型之一:零增长模型三、股息贴现模型之一:零增长模型(Zero-Growth Model)零增长模型是股息贴现模型的一种特
6、殊形式,它假定股息是固定不变的。换言之,股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析,而且适用于统一公债和优先股的价值分析。股息不变的数学表达式为:,或者,。将股息不变的条件代入式(11.2),得到:012DDDD0tg 011111tttttDVDyy12/22/20229当y大于零时,小于1,可以将上式简化为:(11.10)例如,假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股,并且贴现率定为13.4%,那么,该公司股票的内在价值等于8.58美元,计算过程如下:(美元)0DVy231.151.151.151.158.581 1.1340.1341 1.13
7、41 1.134V 12/22/202210 如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元,说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值小于零,所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位,他们可能抛售该公司的股票。相应地,可以使用内部收益率的方法,进行判断。将式(11.10)代入式(11.9),可以得到:或者,所以,该公司股票的内部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%,所以该公司的股票价格是被高估的。00DNPV V PPy 0DIRRP12/22/202211四、四、股息贴现模型之二:不变增长模型股息贴现模型之二:不变增
8、长模型(Constant-Growth Model)不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)。戈登模型有三个假定条件:1股息的支付在时间上是永久性的,即:式(11.2)中的t 趋向于无穷大();2股息的增长速度是一个常数,即:式(11.7)中的gt等于常数(gt=g);3模型中的贴现率大于股息增长率,即:式(11.2)中的y 大于g(yg)。t12/22/202212根据第上述3个假定条件,可以将式(11.2)改写为:(11.11)式(11.11)是不变增长模型的函数表达形式,其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式(11.11
9、)中的股息增长率等于零时,不变增长模型就变成了零增长模型。所以,零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。3122311111tttDDDDVyyyy20002111111DgDgDgyyy 01111111gygyDgy011DgDygyg12/22/202213 例如,某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平,假定贴现率为11%。那么,该公司股票的内在价值应该等于31.50美元。(美元)如果该公司股票当前的市场价格等于40美元,则该股票的净现值等于负的8.50美元,说明该股票处于被高估的价位。投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票;利用
10、内部收益率的方法同样可以进行判断,并得出完全一致的结论。首先将式(11.11)代入式(11.9),得到:推出,内部收益率(IRR)。将有关数据代入,可以算出当该公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73%。因为,该内部收益率小于贴现率(11%),所以,该公司股票是被高估的。1.8 1 0.051.8931.500.11 0.050.11 0.05V010DgNPVVPPyg12/22/202214五、股息贴现模型之三:三阶段增长模型五、股息贴现模型之三:三阶段增长模型(Three-Stage-Growth Model)三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段:在第一个阶段(期限为A
11、),股息的增长率为一个常数(ga);第二个阶段(期限为A+1到B-1)是股息增长的转折期,股息增长率以线性的方式从ga 变化为gn,gn是第三阶段的股息增长率。如果,ga gn,则在转折期内表现为递减的股息增长率;反之,表现为递增的股息增长率;第三阶段(期限为B之后,一直到永远),股息的增长率也是一个常数(gn),该增长率是公司长期的正常的增长率。如图所示.12/22/20221512/22/202216由于在转折阶段的股息增长率是线性的:在满足三阶段增长模型的假定条件下,如果已知g a,g n,A,B 和初期的股息水平D0,就可以计算出所有各期的股息;然后,根据贴现率,计算股票的内在价值。三
12、阶段增长模型的计算公式为:式中的三项分别对应于股息的三个增长阶段ABAtggggnaat1110111111111tBAttBnatBtt AnDgDggVDyyyyg 12/22/202217假定某股票初期支付的股息为1美元/每股;在今后两年的股息增长率为6%;股息增长率从第3年开始递减;从第6年开始每年保持3%的增长速度。另外,贴现率为8%。所以,A=2,B=6,g a=6%,g n=3%,r=8%,D0=1。代入式(11.12),得到:%25.5262303.006.006.03g%5.4262403.006.006.04g%75.3262503.006.006.05g12/22/202
13、218 将表11-1中的数据代入式(11.13),可以算出该股票的内在价值等于22.64美元,即:表表11-1 某股票三阶段的股息增长率某股票三阶段的股息增长率年份股息增长率(%)股息(美元/每股)第1阶段161.06261.124第2阶段351.183441.236531.282第3阶段631.320 251551311 0.031 0.06122.641 0.081 0.081 0.080.080.03ttttttDgDV 12/22/202219如果该公司股票当前的市场价格等于20美元,则根据净现值的判断原则,可以证明该股票的价格被低估了。与零增长模型和不变增长模型不同,在三阶段增长模型
14、中,很难运用内部收益率的指标判断股票的低估抑或高估。这是因为,根据式(11.13),在已知当前市场价格的条件下,无法直接解出内部收益率。此外,式(11.13)中的第二部分,即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。为此,佛勒(R.J.Fuller)和夏(C.C.Hsia)1984年在三阶段增长模型的基础上,提出了H模型,大大简化了现金流贴现的计算过程。12/22/202220二、二、H模型模型佛勒和夏的H模型假定:股息的初始增长率为g a,然后以线性的方式递减或递增;从2H期后,股息增长率成为一个常数g n,即长期的正常的股息增长率;在股息递减或递增的过程中,在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率
15、g a和常数增长率g n的平均数。当g a 大于g n时,在2H点之前的股息增长率为递减,见图11-2。12/22/202221在满足上述假定条件情况下,佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值的计算公式为:01nannDVgH ggyg12/22/202222图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。12/22/202223与三阶段增长模型的公式(11.13)相比,H模型的公式(11.14)有以下几个特点:(1)在考虑了股息增长率变动的情况下,大大简化了计算过程;(2)在已知股票当前市场价格P的条件下,可以直接计算内部收益率:(3)在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点(换言之,H位于股
16、息增长率从g a变化到 g n的时间的中点)的情况下,H模型与三阶段增长模型的结论非常接近。01nannDIRRgH gggP12/22/202224(4)当g a 等于g n时,式(11.14)等于式(11.11),所以,不变股息增长模型也是H模型的一个特例;(5)如果将计算公式改写为 可以发现,股票的内在价值由两部分组成:式(11.16)的第一项是根据长期的正常的股息增长率 决定的现金流贴现价值;第二项是由超常收益率g a决定的现金流贴现价值,并且这部分价值与H成正比例关系。001nannnDgD H ggVygyg12/22/202225下面我们将利用H 模型进行股票价格的低估抑或高估的
17、判断。假定某公司A股票在2003年2月的市场价格为59美元。经预测该公司股票在2003年后的4年间将保持11%的股息增长速度,从第5年开始股息增长率递减。但是,从第16年起该公司股票的股息增长率将维持在5%的正常水平。2002年的股息为4.26美元/每股。可以将上述数据用数学形式表示为:A=4,B=16,g a=11%,g n=5%,D0=4.26美元,H=10假如证券市场线的表达式为:10%5%y12/22/202226该公司股票的值等于0.85。那么,投资该公司股票的期望的收益率(贴现率)等于14.25%()。将以上数据代入式(11.14),可以求出该股票的内在价值等于75.99美元,大于
18、该公司股票的市场价格。换言之,该公司股票的净现值大于零。所以,该公司股票价格被低估了。具体过程如下:10%5%0.8501nannDVgH ggyg99.7505.011.01005.0105.01425.026.412/22/202227同样道理,可以利用式(11.15)求出该公司股票的内部收益率等于16.91%。因为,内部收益率高于贴现率,所以,该公司的股票价格是被低估的。具体过程如下:nnangggHgPDIRR10%91.1605.005.011.01005.15926.412/22/202228六、六、股息贴现模型之四:多元增长模型股息贴现模型之四:多元增长模型(Multiple-G
19、rowth Model)大多数公司要经历其本身的生命周期。在不同的发展阶段,公司的成长速度不断变化。相应地,股息增长率也随之改变。在发展初期,由于再投资的盈利机会较多,公司的派息比率一般比较低,但股息的增长率相对较高。随后,公司进入成熟期。随着竞争对手的加入,市场需求的饱和,再投资的盈利机会越来越少。在此期间,公司会提高派息比率。相应地,股息也会增加。但由于公司扩张机会的减少,股息增长的速度会放慢。基于生命周期学说,本节引入多元增长模型。12/22/202229多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g,但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的内在价值计算公式为:(11.17)
20、下面用一个案例说明多元增长模型。1111TtTtTtDDVyygy12/22/202230案例某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息增长情况进行了预测,预测结果见表教材151页,表6-2。已知,1998年的股息为1.44美元/每股,即:D0=1.44美元。假定证券市场线的函数表达式为:,该公司股票的 等于1.24,则投资该公司股票的期望的收益率等于18.9%。那么,该模型的贴现率也等于18.9%。9.2%7.8%y12/22/202231在表11-2中,将1999年后的股息增长情况分成了四个阶段:第一阶段(初期),股息增长率极不稳定,在初期的10年中,股息增长率在5.7%至2
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