新课标课件-必修三：321-古典概型.ppt

1、抛掷一只均匀的骰子一次。（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？32,1点出现，点出现点出现CBA65,4点出现，点出现点出现FED像上面出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。基本事件的特点：（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的；互斥几个基本事件的和。（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成 例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,Aa b,Ba c,Ca d,Db c,Eb d,Fc d解：所求的基本事件共有6个：分析：为了解基本

2、事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。abcdbcdcd我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。刚才试验的结果有哪些特点？（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。（2）每个基本事件出现的可能性相等。有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你

3、认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？例如：在情境中，如何计算“出现1点”的概率呢？一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有 。nmnmAp)(例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；下面请同学们小组讨论下面问题，迅速举手，看哪个小组做

4、的又快又好哦例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。（1）问共有多少个基本事件；解：（1）分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28个等可能事件28

5、例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。（2）求摸出两个球都是红球的概率；解：（2）设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个，因此 105()2814mP An （5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3

6、个黄球，从中一次摸出两个球。（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；解：（3）设“摸出的两个球都是黄球”为事件B，故 3()28mP Bn（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）则事件B中包含的基本事件有3个，例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。（4）求摸出的两个球一红一黄的

7、概率；解：（4）设“摸出的两个球一红一黄”为事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）15()28mP Cn故则事件C包含的基本事件有15个，例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。答：（1）共有28个基本事件；（2）摸出两个球都是红球的概率为514（3）摸出的两个球都

8、是黄球的概率为328（4）摸出的两个球一红一黄的概率为1528 如果球有放回呢？想一想？根据对例题的总结，你能归纳出古典概型的解题步骤吗？定义事件；列出基本事件空间，求出总的基本事件数；求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=总的基本事件个数包含的基本事件数A注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！不重不漏例3.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）

9、（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子 2号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（

10、4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子 2号骰子 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（）基基本本事事件件的的总总数数 （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2

11、）,（4，1）为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：思考与探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（

12、1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1)(3,2)注：求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数的常用方法是列举法（或列表），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；等可能性。有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：1有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（）41213143D2甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是_，平局的概率是_，甲赢乙的概率是_，乙赢甲的概率是_93131313.从1，2,3，4,5五个数字中，任取两个不同的数字，求两数都是奇数的概率。解：试验的所有基本事件是=(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A=(1，3)，(1，5)，(3,5)m=3P(A)=103课本107-108页：习题3-2A组2、4、5 题；习题3-2B组2、3 题