新课标人教版七年级数学下册平面直角坐标系讲课稿课件.ppt

1、 6.1.1 有序数对有序数对座位问题座位问题:讲台讲台1234567横排横排纵列纵列12345678若我们若我们“列数在前列数在前,排数在后排数在后”。请在教室找到如下表用数对表示的同学位置。数对数对1，44，12，55，23，22，3约定：约定：列数在前列数在前排数在后排数在后温馨提示温馨提示数对是有顺序的！有序数对有序数对:我们把有顺序的两个数我们把有顺序的两个数a与与b组成的数对，叫做有序数对。组成的数对，叫做有序数对。记作记作（a，b）大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼(,6)(8,5)(3,7)(,)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）请同学们说出以下各个地点所表示

2、的有序数对。热热 身身 运运 动动 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABCDEFG点是点是（，）（，）点是点是（，）（，）图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中五角星五个顶点的位置如何表示？点是（，）点是（，）点是（，）点是（，）点是（，）考考 考考 你你1345627141112138910 右图：若黑马的位置用（右图：若黑马的位置用（3 3，7 7）表示，）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。个位置。10108 89 97 75 56 63 34 42 21 18 89 96 67 75 54 4

3、3 32 21 1汉界汉界楚河楚河马马炮炮士士卒卒卒卒士士炮炮帅帅将将象象相相（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）马马马马马马马马马马兵兵5可可明明个个万万女女4中中我我的的一一学学3爱爱英英天天帅帅活活2球球里里是是生生大大1小小孩孩打打习习哥哥ABCDE如右图，方块中有如右图，方块中有25个汉字，用个汉字，用(C,3)表示表示“天天”那么按下列要求排列会组成一句什么那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。话，把它读出来。（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)（2）(B,4)(C,2)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1

4、)可可 爱爱 的的 女女 孩孩 是是 我我我我 是是 一一 个个 小小 帅帅 哥哥6.1.26.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点例如点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点，点B在数在数轴上的坐标为轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的

5、点在数轴上的位置也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，是某城市旅游如图，是某城市旅游景点的示意图。（景点的示意图。（1）你是如何确定各个景你是如何确定各个景点的位置的？点的位置的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中心广场中心广场”为为原点作两条相互垂直的原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么做一个单位长度

6、，那么你能表示你能表示“碑林碑林”的位的位置吗？置吗？“大成殿大成殿”的位的位置呢？置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿早在早在1637年以前，法国数学年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(

7、或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点叫平面直角坐标系公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）

8、两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B

9、）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标为的横坐标为4A的纵坐标为的纵坐标为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、

10、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）ABCDEF写出图中多边形写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐各

11、个顶点的坐标。标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐标有什么的纵坐标有什么特点，线段特点，线段BC的位置的位置 有什有什么特点？么特点？线段线段CE的位置的位置 有什么特点？有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为；纵轴上的点横坐标为0。纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线

12、平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.直角坐标系中点的坐标的特点（在课本直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P44页第页第2题）题）+000000考考你：考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4）K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，

13、在第四象限，C在在Y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限，K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）练一练练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象

14、限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点B(n,m)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出平行四边、写出平行四边形形ABCD各个顶各个顶点的坐标。点的坐标。5.设点设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点）为平面直角

15、坐标系中的点当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？当当a为任意数时，且为任意数时，且b0时，点时，点M直角坐标系中的位置是什么？直角坐标系中的位置是什么？6.已知点已知点P（3，a），并且），并且P点到点到x轴的距离是轴的距离是2个单位长度，求个单位长度，求P点的坐标。点的坐标。分析：由一个点到分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于的绝对值等于2，这样，这样a的值应等于的值应等于2。解：因为解：因为P到到X轴的距离是轴的距离是2，所以，所以，a的值可以等于的值可以等于2，因此，因此P（3，2）或）或P（3，-2）。

16、）。归纳：（1）关于）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如A（3，-3）和）和 B（3，3）（）关于（）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如C（-3，3）和）和 B（3，3）（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如C（-3，3）和）和A（3，-3）B（3，3）和）和 D（-3，-3）点到两轴的距离点到两轴的距离点（点（x,y)到到x轴的距离为轴的距离为 y ,到到y轴的距离为轴的距离为 x .例如，点例如，点A（3，4）到）

17、到x轴的距离为，到轴的距离为，到y轴的距离为轴的距离为注意：注意：点（点（x,y)到两轴的距离是一个非负数到两轴的距离是一个非负数例如点例如点A（3，4）到）到y轴的距离为而不是轴的距离为而不是练习练习(1)若点若点P(m,n)在第二象限，则点在第二象限，则点Q（m,-n)在第（）象限在第（）象限()如果点（如果点（a+1,-1-b),那么点在第几象限那么点在第几象限()点（，）关于点（，）关于x轴的对称点轴的对称点M的坐标是（）的坐标是（）A (3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3)(4)点（点（m-4,1-2m)在第三象限，则在第三象限，则m的取值范围是（）的取值范围是（）(5)坐标平面内点（m,2)与点（，）关于原点对称，则m（）已知，点（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值（）若点（x,y)满足xy，则点p在第几象限？（）当23 m 1时，点P（m-2,m-1)在（）第一象限第二象限第三象限第四象限（）如果 3x+2+2y-1=0,那么点（x,y)和（x+1,y-2)分别在哪个象限？