新人教版九年级数学上册课件直接开平方法.pptx
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1、21.2.1 直接开平方法 随堂演练获取新知情境导入例题讲解知识回顾第二十一章 一元二次方程课堂小结知识回顾1.如果 x2=a,则x叫做a的 .平方根2.如果 x2=a(a 0),则x=.3.如果 x2=64,则x=.a84.任何数都可以作为被开方数吗?负数不可以作为被开方数.情景导入 问题:一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?整理得 x2=25.根据平方根的意义得即x1=5,x2=5.因棱长不能是负值,所以盒子的棱长为5dmx=5.解:设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为6x2dm2,列出方
2、程 106x2=1500.用方程解决实际问题时,要考虑所得结果是否符合实际意义.获取新知(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0解:根据平方根的意义,得x1=2,x2=-2.解:根据平方根的意义,得x1=x2=0.解:整理,得x2=-1,因为负数没有平方根,所以原方程无实数根.解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(2)当p=0时,方程()有两个相等的实数根 .(3)当p0时,根据平方根的意义,方程()有两个不等的实数根 根据平方根的意义,直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.pxpx 21,021xx 对照上面的方法,由方程x2=25得x=5,因此想到:由方程(x+3
3、)2=5,得 ,即 探究:对照上面的方法,你认为应怎样解方程(x+3)2=5,?于是,方程(x+3)2=5的两个根为53 x53,53-xx或或535321-xx,上面的解法中,由方程得到,实质上是把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程,这样就把方程转化为我们会解的方程了.例题讲解例 利用直接开平方法解下列方程:(1)x2900=0;(2)(x1)24=0解:(1)移项,得 x2=900.直接开平方,得 x=30,x1=30,x2=30.即x1=3,x2=-1.(2)移项,得(x-1)2=4.x-1是4的平方根,x-1=2.解:设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为6
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