数量方法第五章4课件.ppt

1、5-4-5-4-5-4-1 1 1数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差两个总体均值之差的区间估计的区间估计(独立大样本独立大样本)5-4-5-4-5-4-2 2 2数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(大样本大样本)1.假定条件假定条件两个两个总体都服从正态分布总体都服从正态分布,1、2已知已知若不是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似可以用正态分布来近似(n1 30和和n2 30)两个样本是独立的随机样本两个样本是独立的随机样本2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量 z5-4-5-4-5-4-3 3

2、 3数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(大样本大样本)1.12,22已知时已知时,两个两个总体均值之差总体均值之差 1-2在在1-置信置信水平下的置信区间为水平下的置信区间为2.12,22未知时未知时,两个总体均值之差两个总体均值之差 1-2在在1-置置信水平下的置信区间为信水平下的置信区间为5-4-5-4-5-4-4 4 4数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)略讲略讲例例5.4.1某地区教育委员某地区教育委员会想估计两所中学的学会想估计两所中学的学生高考时的英

3、语平均分生高考时的英语平均分数之差数之差,为此在两所中学为此在两所中学独立抽取两个随机样本独立抽取两个随机样本,有关数据如右表有关数据如右表.建立建立两所中学高考英语平均两所中学高考英语平均分数之差分数之差95%的置信区的置信区间间 中学中学1中学中学2n1=46n1=33S1=5.8 S2=57.2861x782x5-4-5-4-5-4-5 5 5数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题例题分析分析)略讲略讲解解:两个总体均值之差在两个总体均值之差在1-置信水平下的置信区间为置信水平下的置信区间为 两所中学高考英语平均分数之差的置信区

4、间为两所中学高考英语平均分数之差的置信区间为5.03分分10.97分分5-4-5-4-5-4-6 6 6数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)例例5.4.2 书第书第152页例页例5.9(自己练自己练)5-4-5-4-5-4-7 7 7数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的区间估计(独立小样本独立小样本)5-4-5-4-5-4-8 8 8数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(小样本小样本:12 22)1.假定条件假定条件两个两个总体都服从

5、正态分布总体都服从正态分布两个总体方差未知但相等：两个总体方差未知但相等：1=2两个独立的小样本两个独立的小样本(n130和和n230)2.总体方差的合并估计量总体方差的合并估计量3.估计估计量量 x1 1-x2 2的的抽样标准差抽样标准差5-4-5-4-5-4-9 9 9数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(小样本小样本:12 22)1.两个样本均值之差的标准化两个样本均值之差的标准化2.两个两个总体均值之差总体均值之差 1-2在在1-置信水平下的置信水平下的置信区间为置信区间为5-4-5-4-5-4-101010数量数量数量数量数量数

6、量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)略讲略讲为估计两种方法组装产品所需时间的差异为估计两种方法组装产品所需时间的差异,分别对两种分别对两种不同的组装方法各随机安排不同的组装方法各随机安排12名工人名工人,每个工人组装一件产品每个工人组装一件产品所需的时间所需的时间(分钟分钟)下如表下如表.假定两种方法组装产品的时间服从假定两种方法组装产品的时间服从正态分布正态分布,且方差相等且方差相等.试以试以95%的置信水平建立两种方法组装的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间产品所需平均时间差值的置信区间.方法方法1方法方法228.3

7、36.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.55-4-5-4-5-4-111111数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)解解:根据样本数据计算得根据样本数据计算得合并估计量为合并估计量为两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间为为0.14分钟分钟7.26分钟分钟5-4-5-4-5-4-121212数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方

8、法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)书第书第153页例页例5.10 5-4-5-4-5-4-131313数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个总体均值之差的估计两个总体均值之差的估计(例题分析例题分析)书第书第156页例页例5.11 5-4-5-4-5-4-141414数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个比例之差两个比例之差的区间估计的区间估计5-4-5-4-5-4-151515数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法1.假定条件假定条件两个两个总体服从二项分布总体服从二项分布可以用正态分布来近似可以用正态分布来近似两个样本是

9、独立的两个样本是独立的(n130和和n2 30),且且p1 0.5 n1p15,p2 0.5 n2p252.两个两个总体比例之差总体比例之差p1-p2在在1-置信水平下的置信水平下的3.置信区间为置信区间为两个比例之差的区间估计两个比例之差的区间估计5-4-5-4-5-4-161616数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个比例之差的估计两个比例之差的估计(例题分析例题分析)书第书第155页例页例5.12 5-4-5-4-5-4-171717数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个比例之差的估计两个比例之差的估计(例题分析例题分析)在某个电视节目的在某个电视节目的收视率

10、调查中收视率调查中,农村随机调农村随机调查了查了400人人,有有32%的人收的人收看了该节目看了该节目;城市随机调查城市随机调查了了500人人,有有45%的人收看的人收看了该节目了该节目.试以试以90%的置信的置信水平估计城市与农村收视水平估计城市与农村收视率差别的置信区间率差别的置信区间5-4-5-4-5-4-181818数量数量数量数量数量数量方法方法方法方法方法方法两个比例之差的估计两个比例之差的估计(例题分析例题分析)解解 已知已知 n1=500，n2=400，p1=45%，p2=32%，1-=95%，z/2=1.96 p1-p 2置信度为置信度为95%的置信区间为的置信区间为城市与农村收视率差值的置信区间为城市与农村收视率差值的置信区间为6.68%19.32%