数学北师大版八年级下册直角三角形全等的判定-课件4.pptx
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1、第一章 三角形的证明2 直角三角形(2)Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结学习目标学习目标1.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性;2.利用“HL定理解决实际问题.旧知回顾旧知回顾三角形的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (AAS).新知探究新知探究你能证明这些结论吗?想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?两边及其中一边的对角对应
2、相等的两个三角形不一定全等.如果其中一边的所对的角是直角呢?如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.举反例证明假命题千万不可忘记噢!证明:这是一个假命题,只要举一个反例即可.如图:ABC ABCABC(1)(2)(3)由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.已知:如图,在ABC和ABC中,AC=AC,A
3、B=AB,C=C=90.求证:ABC ABC.ABCABC 分析:要证明ABC ABC,只要能满足公理(SSS),(SAS),(ASA)和推论(AAS)中的一个即可.由已知和根据勾股定理易知,第三条边也对应相等.做一做已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形.已知:如图,线段a,c(ac),直角.求作:Rt ABC,使C=,BC=a,AB=c.你作的直角三角形与小明作的全等吗?小明的作法如下:(1)作MCN=90(2)在射线CM上截取CB=a.(3)以点B为圆心,线段c 的长为半径作弧,交 射线CN与点A.(4)连接AB,得到Rt ABC.直角三角形全等的判定定理及其三种语言定理:斜边和一条直
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