数字地形测量学课件第三章-测量误差基本知识.ppt
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- 数字 地形 测量学 课件 第三 测量误差 基本知识
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1、数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件11数字地形测量学数字地形测量学编写小组编写小组主讲老师:主讲老师:联系电话:联系电话:电子邮件:电子邮件:数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件223.1 3.1 测量误差概念测量误差概念3.2 3.2 衡量精度的标准衡量精度的标准3.3 3.3 算术平均值及观测值的中误差算术平均值及观测值的中误差3.4 3.4 误差传播定律误差传播定律3.5 3.5 加权平均值及其精度评定加权平均值及其精度评定3.6 3.6 间接平差原理间接平差原理数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件33一、测量误差产生的原因二、
2、测量误差的分类与处理原则三、偶然误差的特性3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件44一、一、测量测量误差产生的原因误差产生的原因3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件553.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件66 钢尺尺钢尺尺长误差长误差 Dk 钢尺检定钢尺检定,尺长尺长 钢尺温度误差钢尺温度误差 Dt 钢尺检定钢尺检定,温度温度 水准仪视准轴误差水准仪视准轴误差 i 中间法水准中间法水准,前后视等距前后视等距 经纬仪视准轴误差经纬仪视准轴误差 C 3.1 测量误差概念测量误
3、差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件77 在相同的观测条件下,对某一量进行一系列观测,误在相同的观测条件下,对某一量进行一系列观测,误差出现的符号和数值大小都不相同,从表面看没有任何差出现的符号和数值大小都不相同,从表面看没有任何规律性,这种误差称为规律性,这种误差称为“偶然误差偶然误差”,是由许多无法精,是由许多无法精确估计的因素综合造成确估计的因素综合造成(人的分辨能力人的分辨能力,仪器的极限精度仪器的极限精度,天气的无常变化天气的无常变化,以及环境的干扰等以及环境的干扰等)。偶然误差不可避免,但在一定条件下的大量的偶然误偶然误差不可避免,但在一定条件下的大量的偶然误差,在
4、实践中发现具有统计学规律。差,在实践中发现具有统计学规律。3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件88(四)误差处理原则(四)误差处理原则系统误差系统误差 找出发生规律,用观测方法和找出发生规律,用观测方法和 加改正值等方法抵消。加改正值等方法抵消。3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件99iilX l1,l2,ln1 1,2 2,n n3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件10 3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件11 误差区间 d
5、负误差正误差误差绝对值kk/nkk/nkk/n03450.126460.128910.25436400.112410.115810.22669330.092330.092660.184912230.064210.059440.1231215170.047160.045330.0921518130.036130.036260.073182160.01750.014110.031212440.01120.00660.01724以上0000001810505177049535810003.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件12120nlimnlimnn21n3
6、.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件131322221)(efnnnnlimlim2nnnnn2222212limlim式中参数式中参数称为称为“标准差标准差”,其平方其平方 2 2 称为称为“方差方差”,方差为偶然误差方差为偶然误差(真误差真误差)平方的理论平均值:平方的理论平均值:3.1 测量误差概念测量误差概念数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件14143.1 3.1 测量误差概念测量误差概念3.2 3.2 衡量精度的标准衡量精度的标准3.3 3.3 算术平均值及观测值的中误差算术平均值及观测值的中误差3.4 3.4 误差传播定律误差传播
7、定律3.5 3.5 加权平均值及其精度评定加权平均值及其精度评定3.6 3.6 间接平差原理间接平差原理数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件1515nmn2n2221数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件16按观测值的改正值计算中误差数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件1717m1=2.7 m2=3.6=xy=f()()f()fm1m1m2m212m1m2+-22 11数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件18二、相对中误差二、相对中误差demdfpm22221)()(数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件19%7.999973.0)3(%4.959
8、545.0)2(%3.686826.0)(mPmPmPdemkmpm22221)(数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件20203.1 3.1 测量误差概念测量误差概念3.2 3.2 衡量精度的标准衡量精度的标准3.3 3.3 算术平均值及观测值的中误差算术平均值及观测值的中误差3.4 3.4 误差传播定律误差传播定律3.5 3.5 加权平均值及其精度评定加权平均值及其精度评定3.6 3.6 间接平差原理间接平差原理数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2121一、算术平均值一、算术平均值nllllnlniixnn211x 算术平均值为何是该量最可靠的数值?可以用偶然算术平均值
9、为何是该量最可靠的数值?可以用偶然误差的特性来证明:误差的特性来证明:数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件22证明算术平均值是最或然值nn2211lXlXlXXlim0limnlnnnnlXn根据偶然误差特性:Xnlx将将上列等式相加,上列等式相加,并除以并除以n,得到:得到:数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2323二、观测值的改正值最或然值与观测值之差称为“观测值的改正值”(简称改正值)v:n)1(ilxvii0lxnvvimin)(2lxvvnlxlx,0)(取取改正值总和:改正值总和:说明:一组观测值取算术平均值后,各个观测值的改正说明:一组观测值取算术平均值后,
10、各个观测值的改正值之和恒等于零,此可以作为计算的检核。值之和恒等于零,此可以作为计算的检核。0)(2lxxdxvvd数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2424三、观测值的精度评定1112nvvnvmniinmxiiiilxvlX,两式取总和两式取总和1nvvn1nvvm数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2525nllx01nvvm数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2626 次序观测值l(m)l(cm)改正值v(cm)vv (cm2)1120.031+3.1-1.41.96算术平均值:=120.017(m)观测值中误差:=3.0(cm)2120.025+2.5
11、-0.80.643119.983-1.7+3.411.564120.047+4.7-3.09.005120.040+4.0-2.35.296119.976-2.4+4.116.81(lo=120.000)+10.20.045.26 nllx01nvvm数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件2727 已知真值X,进行n次观测,则计算观测值的真误差与中误差。iilX nmilxivnlolx1nvvm真误差:真误差:数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件28283.1 3.1 测量误差概念测量误差概念3.2 3.2 衡量精度的标准衡量精度的标准3.3 3.3 算术平均值及观测值的中
12、误差算术平均值及观测值的中误差3.4 3.4 误差传播定律误差传播定律3.5 3.5 加权平均值及其精度评定加权平均值及其精度评定3.6 3.6 间接平差原理间接平差原理数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件29293.4 误差传播定律n21dddD.),(21xxfydD1000nlnlnlnx11121 cosSD数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3030 aabbababP=b-+-+ababaPdbbPdaaPdPbaaPddbdbaabP3.4 误差传播定律数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3131)1(,bPiniabiai nabnannbabba
13、aPP2b22,0limnbannannbbaaPPb22222222222,baPbaPmambmmambm3.4 误差传播定律数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件32322222222121nnZmxfmxfmxfm ),(21nxxxfZ ixf3.43.4 误差传播定律误差传播定律数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3333iikxZnnxkxkxkZ 2211按照误差传播定律,得到线性函数的中误差:按照误差传播定律,得到线性函数的中误差:2222222121nnZmkmkmkm x22222212111nxmnmnmnm 3.43.4 误差传播定律误差传播定律数字
14、地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3434)1(nnvvnmmxnkxZ xkmzm3.43.4 误差传播定律误差传播定律数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3535mmmmmmmDD1.0)2.0(50035.677.134500mmD01.035.673.43.4 误差传播定律误差传播定律数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3636yxzyxz222yxzmmm大气仪器读数瞄准对中方向22222大气仪器读数瞄准对中方向mmmmmm数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课件3737 第一步:写出包含各个自变量第一步:写出包含各个自变量(独立观测值独立观测值)的
15、函数式的函数式 第二步:写出全微分式第二步:写出全微分式(计算对各个自变量的偏导数计算对各个自变量的偏导数)第三步:按误差传播定律写出中误差关系式第三步:按误差传播定律写出中误差关系式注意:误差传播定律只适用于将各个独立观测值作注意:误差传播定律只适用于将各个独立观测值作 为自变量。如果观测值之间是相关的,则得到为自变量。如果观测值之间是相关的,则得到 的结果将是不严格的。的结果将是不严格的。),(21nxxxfZ 2222222121nnZmxfmxfmxfm 函数式:函数式:函数中误差:函数中误差:3.43.4 误差传播定律误差传播定律-小结小结数字地形测量学数字地形测量学 教学课件教学课
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