推荐-九年级数学上册人教版222二次函数与一元二次方程课件.ppt
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1、二次函数二次函数与与一元二次方程一元二次方程22.2一、情景导入,初步认一、情景导入,初步认识识 问题 以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系:h=20t-5t(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要飞行多长时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要飞行多长时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?二、思考探究。获取新知二、思考探究。获取新知问题1 画出函数y=x-4x+3的图像,根据图像回答问题:(1)图象与x轴交点的坐标
2、是什么?(2)当x取何值时,y=0?这里x的取值与方程x-4x+3=0有什么关系?(3)你能从中得到什么启示?问题问题2 2 下列函数的图像与x轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你能得出相应的一元二次方程的根吗?(1)y=x+x-2;(2)y=x-6x+9;(3)y=x-x+1 一般地,二次函数y=ax+bx+c的图像和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax+bx+c=0的根有什么关系?问题问题3 3归归 纳纳 结结 论论 一般地,从二次函数y=ax+bx+c的图象可知:(1)如果抛物线y=ax+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标x0.那
3、么当x=x0时,函数的值为0,因此x=x0就是方程ax+bx+c=0的根;(2)二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程ax+bx+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不相等的实数根。因此可通过方程的根的判别式0,=0和0来判别抛物线与x轴的交点的个数(=b-4ac,其中a、b、c为抛物线表达式中二次项系数,一次项系数和常数项)试试 一一 试试1.若抛物线y=x-mx+1与x轴没有公共点,则m的取值范围是 。2.求证:抛物线y=x+ax+a-2与x轴总有两个交点。三、运用新知,深化理解三、运用新
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