指数函数及其性质(第一课时)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 指数函数 及其 性质 第一 课时 课件
- 资源描述:
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1、 2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质高中数学必修 庄子云庄子云 壹遲之棰日取其伴萬世不竭!分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次xy2个2个4个8个162x21222324细胞分裂细胞分裂 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(铁杵磨针铁杵磨针;)1(均为幂的形式;)2(底数是一个正的常数.x)3(在指数位置自变量xy)21(xy2以上两个函数有何共同特征以上两个函数有何共同特征?xya 函数函数y=ax(a 0,且,且a 1)叫做指数叫做指数函数,其中函数,其中x是自变量是自变量 .当当a 0 0时,时,ax有些会没有意义有些会没有意义;
2、当当a=1=1时,函数值时,函数值y恒等于恒等于1 1,没有研究价值,没有研究价值.指数函数的概念指数函数的概念 思考:为何规定思考:为何规定a a0且且a1?1122:(2),0如观察指数函数的特点观察指数函数的特点:xay1系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有自变量仅有这一种形式这一种形式例1.判断下列函数是否是指数函数 y=x2 y=24x y=(-4)x y=8x解:y=x2 底数不是常数,且自变量也不在指数位置,所以它不是指数函数 y=24x 指数幂前的系数不为1,所以它不是指数函数 y=(-4)x 底数不是大于且不为的常数它不是指数函数 y=8x是指数函数 指
3、数函数的图象和性质:指数函数的图象和性质:在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:xy2xy21 列表如下:列表如下:x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.13 0.25 0.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.1387654321-6-4-2246f x x87654321-6-4-2246g x xxy2xy2187654321-6-4-2246描点作图描点作图:y yx012xy 思考思考:函数函数 与与 的图象有的图象有 什么关系?什么关系?画出函数画出函数 与与 的图象的图象2xy 3xy 1()22
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