扩散输运理论课件.ppt

1、附录A 扩散输运理论简介一 引言 三种理论体系，即梯度输送理论、统计扩散理论和相似理梯度输送理论、统计扩散理论和相似理论论。梯度输送理论梯度输送理论认为环境介质中一个固定点上的扩散与局地的浓度梯度成正比，也就是说这个理论实质上是欧拉理论体系（研究流体相对于空间固定坐标系的运动性质的理论方法）。统计扩散理论统计扩散理论研究跟随流体粒子的运动的方法，即它是拉格朗日的理论体系。相似理论相似理论是一个独特的理论体系，它是基于量纲分析发展起来的，是利用流场欧拉性质的参数来表述其拉格朗日特性一种参数化理论，也就是它是拉格朗日的相似性理论。一、梯度输送理论 菲克(Fick)定律（1855年，德国生理学家菲克

2、发表了一篇题为论扩散的文章）扩散通量扩散通量扩散系数扩散系数浓度浓度对流（流速差）产生的微元质量变化对流（流速差）产生的微元质量变化扩散（浓度差）产生的微元质量变化扩散（浓度差）产生的微元质量变化质量守恒（没有考虑源和汇）质量守恒（没有考虑源和汇）扩散输运方程扩散输运方程 上式就是流体动力学地面污染物浓度变化的基本方程。如果 K是常数，就称为菲克扩散方程。求解扩散输运方程的方法经常被称其为K理论。事实上，K的数值是很难确定的，通常是通过实验获取的。菲克方程的解情况。一维点源瞬时释放为例 如果u、v、w可以看成常数，则 发展出K理论。对于u、v、w和K不是常数，而是时空的变化量，或者初始边界条件

3、非常复杂就必须采用数值求解（CFD）。二、统计扩散理论 研究物质浓度的脉动平均入手，追踪粒子运动史而完成的，也就是从微观角度来看待扩散输运过程，用统计的方法来研究浓度的变化。P可以理解为微粒的概率密度分布函数。扩散统计理论的重要内容之一是寻找粒子的概率密度分布。一维随机游走过程图 经过n步以后，离开起点m步的几率为 1、当行走的步数充分大以后，所走距离的概率密度分布接近正态分布 2、无规行走位移的方差（相当于扩散参数）与行走步数（时间）的平方根成正比 如果有大量粒子按照无规则行走的方式同时从原点出发，经过相当长时间以后，它们的浓度分布接近正态分布，而分布的标准差与时间的平方根成正比。当然流体的

4、扩散还受到其他因素的影响，情况比简单的无规则行走模型复杂的多。但是在平稳和均匀湍流的情况下可以证明粒子分布符合正态规律。泰勒公式 泰勒公式表明，粒子湍流扩散的范围取决于湍流强度（湍流脉动速度的大小）和脉动速度的拉格朗日相关性。湍流强度越大，脉动速度的相关程度越高，在相同时间段内粒子扩散的范围就越大。利用这一原理，可以通过对湍流中单个粒子运行轨迹和速度的观测推算扩散粒子的分布。Lt是拉格朗日相关长度。三 相似理论 相似理论的基本原理其实是拉格朗日相似性的假定。假定流场的拉格朗日性质仅仅取决于表征流场欧拉性质的那些已知的参量。从湍流的统计扩散理论，我们知道粒子扩散的特征与流场的拉格朗日性质相关，而用这个假定，我们就可以把它和流速等的空间分布（欧拉性质）联系起来了。由于相似理论的并不是本书的主要内容，感兴趣的同志可以参阅其他相关资料，本书就不作进一步介绍了。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。