在一个直角三角形里住着三个内角平时它们三兄弟非常团课件.ppt

1、 在一个在一个直角直角三角形里住着三个内角，平时，三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，你凭什么度数最大，我也要和你一样我也要和你一样大！大！”“”“不行啊！不行啊！”老大说：老大说：“这是不可能这是不可能的，否则，的，否则，我们这个家就再也围不起来我们这个家就再也围不起来了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你能帮它解开这个谜吗？同学们，你能帮它解开这个谜吗？老大老大老二老二老三老三史口镇中学史口镇中学 古宝针古

2、宝针1.经历探究推理三角形内角和定理的过程，能经历探究推理三角形内角和定理的过程，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题；应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题；2.培养观察、实验和进行简单逻辑推理的能力。培养观察、实验和进行简单逻辑推理的能力。三 角 形 的 内 角 和 等 于三 角 形 的 内 角 和 等 于 .你是怎么知道的呀你是怎么知道的呀?有什么方法可以验有什么方法可以验证这个结论证这个结论?180把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看 从刚才的拼图过程中从刚才的拼图过程中你能想出证明的办法吗你能想出证明的办法吗?已知：已知：ABC求证：求证：ABC1800证明：延长

3、证明：延长BC到点到点F，作，作 CEABCEABB=2 A+B+BCA=1800(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1+2+BCA=1800（等量代换）（等量代换）A AB BC CE EF F12 A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1800证明是由题设（已知）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的出发，经过一步步的推理，最后推出结论推理，最后推出结论（求证）正确的过程。（求证）正确的过程。为了为了证明的需要证明的需要，在原来的图形上在原来的图形上添画的线叫做添画的线叫做辅助线辅助线。做

4、辅助线是。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。几何证明过程中常用到的方法。辅辅助线通常画成助线通常画成虚线虚线。已知：已知：ABC求证：求证：ABC1800证明：作证明：作 EFBCEFABC12EFBCB=1 C=2 BAC+B+C=1800(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)BAC+1+2=1800（等量代换）（等量代换）结论：结论：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 你还有其他的辅助你还有其他的辅助线做法吗？说说你的线做法吗？说说你的思路思路1、在、在ABC中，中，A=35，B=75 则则 C=.2、在、在 ABC中中,A=50,B=C,则则C=3、在、在ABC中，中

5、，A:B:C=1:2:3 则则A=B=C=.70 90 60 30 65（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？211图中三角形的形状图中三角形的形状答：从答：从C岛看岛看A，B两岛的视角两岛的视角ACB是0 解：解：CAB DAB CAD 80 0 0由由 AD/BE，可得，可得DAB A BE=10所以所以A BE=10 DAB 10 80 0 ABC=A BECBE 0 40 0 在在ABC中中，A

6、CB=10 ABC-CAB10 0 0 0 你还能想出其你还能想出其他解法吗？他解法吗？说出你的收获，说出你的收获，让大家一起分享；让大家一起分享；说出你的疑惑，让我们共同解决。说出你的疑惑，让我们共同解决。1 1、已知、已知A=80A=80，B=52B=52，则，则C=C=。2 2、已知、已知A=80A=80,B-B-C=40C=40，则，则C=C=。4830 3、已知、已知A+B=100，C=2A，则则A=、B=、C=。4060804、如图：从、如图：从A处观测处观测C处时仰角处时仰角CAD=30，从，从B处处观测观测C处时仰角处时仰角CBD=45,从从C处观测处观测A,B两处时视两处时视角角ACB是多少？是多少？ACB=150 必做：课本必做：课本76页页 习题习题7.2第第3、4题题 选做：课本选做：课本77页第页第9题题