北师大版高中数学必修二平行关系的判定课件.ppt

1、问题问题1 在空间中直线与平在空间中直线与平面有几种位置关系？面有几种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aaa.PaaP/a文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。因平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平而有必

2、要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。行的方法。abaa学习目标：（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）培养学生观察，发现问题的能力和空间想象能力；（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;二、合作探究二、合作探究探究探究1:1:在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，观察棱中，观察棱CCCC1 1与侧与侧面面ABBABB1 1A A1 1以及以及CCCC1 1与与BBBB1 1、AAAA1 1的位置关系的位置关系,由此你认为保由此你认为保证证CCCC1 1/侧面侧面ABBABB1 1

3、A A1 1的条件的条件是什么？是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1ABCD探究探究2:2:翻开课本，封面边缘翻开课本，封面边缘AB AB 与与CDCD始终平始终平行吗？与桌面呢？行吗？与桌面呢？探究探究3:3:由边缘由边缘ABAB/CDCD，翻动过程中边缘，翻动过程中边缘ABAB与桌面的平行关系，会发生变化吗？与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？问题1 在空间中直线与平面有几种位置关系？如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱

4、AB、AD、DC、BC的中点探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行 与AB平行的平面是 _探究2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？直线和平面平行的判定定理：求证：EF 平面BCD（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；根据定义，判

5、定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。简记为：线线平行则线面平行直线EN与平面ACD直线AC与平面EFMN直线BD与平面EFMN直线EN与平面ACD因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。探究2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？平面ABCD和平面BCCB直线MN与平面ABD关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与B

6、B1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。与AD平行的平面是 _（1）四边形EFMN ,是什么四边形？例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。2、预习平面与平面平行的判定探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关

7、系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（1）四边形EFMN ,是什么四边形？ba 如果平面如果平面外外的一条直的一条直线线和此平面和此平面内内的的一条直一条直线线平行，那么这条直线和这个平平行，那么这条直线和这个平面平行面平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：/abaab探究探究4 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）,/,/aaba若则,/aba若则,/,/aba若 b则理论提升理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行线线

8、平行则线面平行（平面化）（空间问题）/abaab线面平行线线平行 ba（2）实践：（口答）如图：长方体ABCDABCD中，与AB平行的平面是 _ 与AA平行的平面是 _ 与AD平行的平面是 _ C D B A C D A B平面ABCD和平面DCCD平面BCC B和平面DCCD平面ABCD和平面BCCB学能展示学能展示例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD 小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的一条直线与平面外的直线平行时可以通过直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质的中位线、平行线

9、的性质等来完成。等来完成。ABCDEF例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点（1）四边形EFMN ,是什么四边形？NMFEDCBA平行四边形（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行 （3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？NMFEDCBA直线BD与平面EFMN直线AC与平面EFMN直线EF与平面BCD直线FM与平面ABC直线MN与平面ABD直线EN与平面ACD达标测试达标测试l判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，）一条直线平行于一个平面，这条直线就这条直线就与这个平面内的任意直线

10、平行。与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。面平行。（4）若直线）若直线 平行于平面平行于平面 内的无数条直线，内的无数条直线，则则（5）如果）如果a、b是两条直线，且是两条直线，且 ，那么，那么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面./lba/()()()()()关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直一条直线与平面外的直线平行线平行,在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形的中三角

11、形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。课堂小结课堂小结证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义）利用定义:（2 2）利用判定定理）利用判定定理:线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点作业:2 2、预习平面与平面平行、预习平面与平面平行的判定的判定 1 1、课本、课本P32P32练习练习2 2、3 3题题探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？关键：在平面内找

12、(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。平面ABCD和平面BCCB直线MN与平面ABD证明直线与平面平行的方法：如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.与AD平行的平面是 _因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；简记为：线线平行则线面平行1、课本P32练习2、3题平面ABCD和平面BCCB 与AB平行的平面是 _探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面AB

13、B1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？直线EN与平面ACD（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。简记为：线线平行则线面平行根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。（1）判定定理的三个条件缺一不可（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则直线MN与平面ABD（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化

14、归的思想方法;探究2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？直线EN与平面ACD平面BCC B和平面DCCD 与AB平行的平面是 _因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。直线EF与平面BCD因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;求证：EF 平面BCD平面ABCD和平面BCCB探究1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？平面ABCD和平面BCCB求证：EF 平面BCD例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点直线BD与平面EFMN因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。直线MN与平面ABD关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。直线AC与平面EFMN小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。欢迎指正欢迎指正