利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算课件.ppt

1、()|abcabCCa bcC C ,|()abcabbaabABa bcA BB A 其它情况同时为半整数1,1baab()(),rrvvabAy abr Aab()()rrvabvAabCC),()()(baryabrabryrbaabr)()()(),()(),ttttcdcdQq cdt P cdP cdCC)()1()(dctqcdtqdc假设一个有2N+1个核子的奇数系统中，除了一个未配对核子外，所有核子都配成集体对。这个未配对核子可以占据着任意一个单粒子能级j。所以2N+1个核子的奇数价核子系统的基是N个集体对r1 rN和一个未配对价核子的耦合空间：011220 1 212|(,

2、)|0|0()|0NNNNNNNJNMNNJJrrrJrJMMJAr rrrJ JJAAAAA S对结构系数的确定：在哈密顿量所有参数都给定的情况下，我们首先给出所有由非集体S对组成的角动量为0的基矢。在由这些基矢所构成的组态空间中对角化哈密顿矩阵，并通过对其基态波函数进行平方拟合就得到我们的S对结构系数。D对结构系数的确定：同样在上面所确定的哈密顿参数下，利用上面所确定的S对结构系数，我们给出所有只包含一个非集体D对，其他均由S对所构成的角动量为2的基矢。然后在由这些基矢组成的组态空间下对角化哈密顿量，利用其基态波函数得到我们的D对结构系数。其他角动量的对结构系数均可以利用类似于D对结构系数

3、的确定方案来确定。注：用这种方法得到的结构系数，与用传统方法，即解BCS方程得到S对结构系数，再通过S与Q算符对易得到的D对结构系数，在结构系数的相位上是一致的，在数值上并没有很大的变化（归一化后）。,)()(220,QQkVHH220,ssaasasHn VG AAkQQ 0()()ssababAy abs CC2)0(0aabyab)2()2(0abqaby,|20)()(20,212121dccdttdccnlrnlCdccdtq,)(1 21tllcdtdc2,)11()2(,)2/3(|202/12/1202llrlnllnllrnl nrnl定义M1跃迁算符)(341),(1)(1

4、1SgLgMvMMMsl这里lg和sg分别是轨道和自旋的磁回旋比。cdcdcdPcdqQScdPcdqQL)()1()()1(1111ldcdccdqldlcl dcllcdqcldl12/12/121)1()1(2/11 3)1()1()1(2/12/1iiJJJJMC10,ififfiJvMJJMJM,)(1,)(1,1111111111001111111111111011111110,)()()()(,)()()1(,211211 NiiNkkBiNNkiLLr tikiiNkNkkNkkNNJLrskNkLLNkNNsJJNNNNNNLLJJrrrrjrJJssjtQQr tMtsGL

5、LJJrrrjrJJssjsHsHJJJJrjrJJssjkiikkkNNkNNNY.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).，NkkNkNNNkkkkLLrNtNNtNNLLJJrrjrJJssjr tMtQtQJJrjrQJJssjNkk 1111100111110,)()()()()(,1 011011110011,)(,NkNNNNkNNNNJJssjJJrrjrJJssjQJJrjrY.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Ar

6、ima,Phys.Rev.C62,014304(2000).NNNkkiiNkiNkkiiiikkkkkkLLrrkkNkrNNNNkBkkktrrNNttNNJJssjJJLLJJrrrjrr tMtQtQrLrtJJUtrrJJssjJJrrrjrtrrJJssjQQJJrjrkikikkk 11011111111111111011111011,)()()()()();(2,)()1(,1NNNkkiiNkkBikiiiikkkkLLr tkkrstNkNNNNkksrJJNNssNNJJssjJJLLJJrsrrrjrr tMtQtQrLsJ tJUrtJJssjJJrsrrjrsJJs

7、sjAAJJrjrkiikkNN 11011111101111111101111,011011,)()()()();()1(,1单粒子能级我们参考了209Bi及207Pb实验能级，当原子核的形变不太大时可以把它们作为单粒子能级。其数据如下：一般的G027/A MeV，我们计算核Z=82-88，N=120-126，所以A200，G00.13。Y.M.Zhao,S.Yamaji,N.Yoshinaga,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014315(2000).我们哈密顿量中的参数包含两部分，一部分是经验公式，变量为原子核的质子数和中子数，另一部分是经验公式前面的系数，是通过与实验

8、上的能级数据进行拟合的方式得到的，具体过程为:首先确定单满壳的偶偶核的参数。偶偶核的参数由两个对应的单满壳的偶偶核参数组合而成，不再另外拟合。奇A核的参数由相邻偶偶核的参数决定，不再另外拟合。例如：208Rn212Rn204Pb207Rn 质子和中子的自旋此回旋比有理论值5.586和-3.826，实际计算时将其都乘以0.7（0.7 is the usual quenching factor），对于不同的原子核这组数值是固定不变的。固定不变的。对于轨道部分，理论给出质子是1，而中子是0，但是为了能与实验接近，我们通过平方拟合得到质子1.15，中子是-0.03。206Pb 205Pb208Po 2

9、07Po210Rn 209Rn1/2,1-0.7275791/2,1-0.7183081/2,1-0.7295093/2,2-0.9702653/2,20.9657363/2,20.9621925/2,20.9347355/2,20.9274445/2,20.9260757/2,10.9911097/2,1-0.9879837/2,10.9852349/2,10.921139/2,1-0.873739/2,1-0.93435磁矩的计算值及实验值,单位是波尔磁子角动量)(实验值计算值原子核以上是我们近期工作的主要结果：利用NPA计算了A210区域的原子核。所用的组态包括质子：J=0，2，4，6，

10、8的对中子：J=0，2，4的对计算的对象包括偶偶核和奇A核，奇奇核由于时间关系没有进行数据统计，今后会尽快给出计算结果。过去Shell Model 只有少数的半满壳原子核可以给出结算结果：210Po，212Rn，211At，213Fr，214Ra，218U，215Ac，217Pa。我们通过改进组态空间的方法，已经能将理论计算的能级与实验能级很好得吻合，磁矩的计算也很令人满意，并且能够在理论上验证五重态的物理图像。进一步的工作:n什么是最好的对截断?在不同情况下应该考虑不同的对会对低激发态的计算结果影响很大。n什么是最好的SD集体对?不同的结构系数会对计算结果有一定影响，对结构系数的选择方案包含有丰富的物理信息。n今后根据需要人为加入非集体对和其他集体对，用来处理非集体与集体效应的竞争。