七年级数学下册-52-旋转课件-(新版)湘教版.ppt

1、5.2 旋转旋转1.观察钟表的指针有什么特征观察钟表的指针有什么特征.钟表的指针绕中钟表的指针绕中间的固定点旋转间的固定点旋转.2.观察电风扇的叶片有什么特征观察电风扇的叶片有什么特征.电风扇的叶片绕电风扇的叶片绕电机的轴旋转电机的轴旋转.3.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征.汽车的雨刮器绕汽车的雨刮器绕支点旋转支点旋转.将一个平面图形将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定上的每一个点，绕这个平面内一定点点O旋转同一个角旋转同一个角，（即把图形，（即把图形F上每一个点与定点的连上每一个点与定点的连线绕定点线绕定点O旋转角旋转角），），得到

2、图形得到图形F，如图，图形的这种变如图，图形的这种变换叫做换叫做旋转旋转.这个定点这个定点 O 叫叫旋转中心旋转中心，角，角叫做叫做旋转角旋转角.原位置的图形原位置的图形F叫做原像，新位置的图叫做原像，新位置的图形形F叫做图形叫做图形F在旋转下的像在旋转下的像.图形图形F上的每上的每一个点一个点P与它在旋转下的像点与它在旋转下的像点P叫做在旋转叫做在旋转下的对应点下的对应点.A AB BABC 指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形

3、DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?对应点有哪些？对应点有哪些？（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？如图，将三角形如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点按逆时针方向绕点O旋转旋转60得到三角形得到三角形ABC，三角形，三角形ABC内的点内的点P在这个旋转下在这个旋转下的像是点的像是点P，则，则OA与与OA相等吗？相等吗？POP和和AOA相

4、相等吗？度数等于多少？等吗？度数等于多少？ABCABCO.P P 60由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，OA与与OA 相等相等.由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，POP=60=60=AOA.ABCABCO.P P 60一般地，旋转具有下述性质：一般地，旋转具有下述性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等旋转中心的连线所成的角相等.在图中，当三角形在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到旋转到新的位置，得到三角形三角形 ，它的形状和大小发生

5、变化了吗，它的形状和大小发生变化了吗？A B C 旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小.旋转具有下述性质：旋转具有下述性质：例例 如图，将三角形如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45，得到三角形得到三角形 （1）图中哪一点是旋转中心？图中哪一点是旋转中心？（2）和和 有什么关系有什么关系？它们的它们的 度数是多少度数是多少？（3）AB与与AB，AC与与AC有什么关系有什么关系？AB C .B ABC AC（1）图中哪一点是旋转中心图中哪一点是旋转中心？解解 点点A是旋转中心是旋转中心.（2）和和 有什么关系有什么关系？它们的它们的 度数是多少度数是多少？B A

6、BC AC解解 B与与B，C 与与C是对应点是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，线所成的角相等，且等于旋转角，.45B AB=C AC=所以所以（3）AB与与AB，AC与与AC有什么关系有什么关系？解解 因为对应点到旋转中心的距离相等，因为对应点到旋转中心的距离相等，.AB=AB AC=AC,所以所以 1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来用笔把基础图形圈出来.）2.2.如图，如图，P是正是正ABC内的一点，若将内的一点，若将PAB绕点绕点A逆时针旋转到逆时针旋转到PAC，则，则PAP的度数为的度数为_ 解析解析由旋转的性质可知由旋转的性质可知BAP=CAP，所以所以PAP =BAC=60 .60 3.3.如图，将如图，将AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45后后得到得到AOB，若，若AOB=15，则，则AOB 的度数是的度数是（）A.25 B.30 C.35 D.40解析解析由旋转的性质应选由旋转的性质应选B.B什么样的图形变换叫旋转？什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？旋转有哪些性质？谢谢！