七年级数学上册第二章第二节22《整式的加减》课件.pptx

1、 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h，你能用含，你能用含t的式子表的式子表示这段铁路的全长吗？示这段铁路的全长吗？导入新知导入新知 如果有一罐硬币如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的分别为一角、五角、一元的)，你你会如何去数呢会如何去数呢?导入新知导入新知素养目标素养目标1.理解理解同类项同类

2、项的概念，会判断同类项的概念，会判断同类项.2.理解理解合并同类项的法则合并同类项的法则，会进行合并，会进行合并同类项同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算求值运算.同类项的概念同类项的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？(用用几个几个房间都可以房间都可以)知识点 1探究新知探究新知 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a

3、2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项同类项.1.所含字母所含字母相同相同.2.相同相同字母指数也字母指数也相同相同.所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项.探究新知探究新知游戏游戏:同类项找朋友同类项找朋友 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abc 探究新知探究新知(1)同类项同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关；字母在单项式中的排列顺序无

4、关；(2)抓住抓住“两个相同两个相同”：一是所含的字母要完全相同，：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法同类项的判别方法:(3)不要不要忘记几个单独的数也是同类项忘记几个单独的数也是同类项.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结(2)如果如果2a2bn+1与与-4amb3是同类项，则是同类项，则m=,n=.例例1(1)在在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是中没有同类项的项是 .226xy分析：分析：根据根据同类项的定义，可知同类项的定义，可知a的指数相同，的指数相同，b的指的指数

5、也相同，即数也相同，即m=2，n+1=3.素养考点素养考点 1同类项概念的识别及应用同类项概念的识别及应用探究新知探究新知1下列各组中的两个单项式是同类项的是下列各组中的两个单项式是同类项的是()A3x与与x2 B3m2n与与3mn2C.abc与与abc D2与与x2 已知已知x|m|y3与与ynx4是同类项，则是同类项，则m_，n_3 若若x2my与与 ynmx是同类项，则是同类项，则2mn_C13431巩固练习巩固练习 周末周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：的东西：买的时候，小明怎么说？买的时候，小明怎么

6、说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料.4 3 8 32个汉堡个汉堡+1个汉堡个汉堡+1个汉堡个汉堡=个汉堡个汉堡2个草莓个草莓+3个草莓个草莓+3个草莓个草莓=个草莓个草莓48合并同类项合并同类项 知识点 2探究新知探究新知2.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项.3 ab+5 ab=8 ab相加不变探究新知探究新知 下列合并下列合并同类项合并对了吗同类项合并对了吗？

7、不对的，说明理由？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a注：注：(2)(4)(5)(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并中的单项式不是同类项，不能合并.(3)(3)是同类项，但合并结果是同类项，但合并结果不对不对.探究新知探究新知试一试 例例2 合合并下式中的同类项并下式中的同类项.22224323.ababab解：22224323ababab2222(43)2(3)aaabbb22(43)2(31)aabb2224.aabb找找移移并并 用用不同不同

8、的标记把同的标记把同类项标出来类项标出来!加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律素养考点素养考点 2合并同类项合并同类项探究新知探究新知4.合并同类项：合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：解：(1)原式原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21(2)原式原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24先分组，先分组，再再合并合并.巩固练习巩固练习“合并同类项合并同类项”的方法：的方法：一一找找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；不同的标记标出；二二移移，利用加法的交换律，将不同类的

9、同类项集中，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；到不同的括号内；三三并并，将同一括号内的同类项相加即可，将同一括号内的同类项相加即可.巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结23452222xxxxx分析：分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算并，然后再代入求值，这样可以简化计算.222254322.xx xxxx 素养考点素养考点 3合并同类项并且求值合并同类项并且求值探究新知探究新知22113333aabccac221133=33aabccacabc探究新知探究新知 5.当当x=2019时，

10、求多项式时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值的值.解：解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 =(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 =2x-1,当当x=2019时，原式时，原式=22019-1=4037.巩固练习巩固练习 例例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：结果是：1千克土豆换千克土豆换0.5千克苹果千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也

11、带篮子称，这别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定关数学知识加以判定.解：解：设土豆重设土豆重a千克，篮子重千克，篮子重b千克，则应换苹果千克，则应换苹果0.5a千克千克.若若不称篮子，则实换苹果为不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb(0.5a0.5b)千克千克，很明，很明显小明奶奶少得苹果显小明奶奶少得苹果0.5b千克千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.素养考点素养考点 4利用合并同类项解答实际问题

12、利用合并同类项解答实际问题探究新知探究新知6.为为建立建立“图书角图书角”，七年级一七年级一班的班的各各组同学踊跃捐书组同学踊跃捐书.其其中一中一组捐组捐x本书，二组本书，二组捐的书捐的书是一组的是一组的2倍还多倍还多2本，三组本，三组捐捐的书的书是一组的是一组的3倍少倍少1本，则三个小组共捐书本，则三个小组共捐书_本本.解析：解析：由题意知，二组捐了由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书：本，所以三个小组共捐书：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本本).(6x+1)巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考A巩固练习巩固练习2.(201

13、8武汉武汉)计算计算3x2x2的结果的结果是是()A2B2x2C2x D4x2连 接 中 考连 接 中 考B巩固练习巩固练习2.下列运算中正确的下列运算中正确的是是()A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 3如果如果5x2y与与xmyn是同类项，那么是同类项，那么m=_，n=_ 4合并同类项：合并同类项：(1)-a-a-2a=_；(2)-xy-5xy+6yx=_；(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_；(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_ 1-4a0ab2-a2b2

14、8a2b-2ab2+3课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题5.三角形的三三角形的三边长分别为边长分别为 ，则这个，则这个三角形的周长为三角形的周长为 .当当 时，周长为时，周长为 cm.xxx13,12,52cmx 30 x60课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题能 力 提 升 题能 力 提 升 题求多项式求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值的值.其中其中x=2,y=1.解：解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.当当x=2,y=1时时,原式原式=222-21+

15、1012=8-2+10=16.课堂检测课堂检测解：解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2(-1)3=2.因为化简的结果中不含因为化简的结果中不含x，所以原式的值与，所以原式的值与x值无关值无关.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题同同 类类 项项合并同类项合并同类项两相同两相同法则法则(1)(1)字母字母相同；相同；(2)(2)相同相同字母的指数相同字母的指数相同.(1)(1)系数系数相加；相加；(2)(2)字母字母连同它的指数不变连同它的指

16、数不变.步骤步骤一找、二移、三并、四计算一找、二移、三并、四计算(一加两不变一加两不变)两无关两无关课堂小结课堂小结 小明在求多项式小明在求多项式6a5b与多项式与多项式8a4b的差时，的差时，列出算式列出算式(6a5b)(8a4b).但小明想：这种含括号但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？的式子该如何计算呢？导入新知导入新知去括号化简整式去括号化简整式1.理解理解去括号法则去括号法则.2.会利用会利用去括号法则将整式化简去括号法则将整式化简.素养目标素养目标利用利用乘法分配律乘法分配律计算计算:你有几种方法？你有几种方法？1112()437(3y4)=？同号得正异号得负带号乘带号写知识点

17、 1去括号法则去括号法则探究新知探究新知探究探究用类似方法计算下列各式：用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)3(3x+4)=(3)7(7y5)=2x+169x1249y+35同号得正异号得负带号乘带号写探究新知探究新知试一试 (1)3(x+8)=3x+8(2)3(x8)=3x24(4)2(6x)=12+2x(3)4(32x)=12+8x3x+38错因错因:分配律，数字分配律，数字8 8漏乘漏乘3.3.3x+24错因错因:括号前面是负数括号前面是负数,去掉负号去掉负号和括号后每一项都变号和括号后每一项都变号.错因错因:括号前面是正数括号前面是正数,去掉正号去掉正号和括号后每一项都不

18、变号和括号后每一项都不变号.128x探究新知探究新知判一判判一判 去括号法则1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相同符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相反符号与原来的符号相反探究新知探究新知 归纳总结归纳总结讨论比较讨论比较+(x3)与与(x3)的区别？的区别？+(x3)与与(x3)可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘(x3).注意：注意：准确理解去括号的准确理解去括号的规律规律.去去括号时括号内的每一项括号时括

19、号内的每一项的的符号都要考虑，做到符号都要考虑，做到要变都变要变都变，要要不变则不变则都不变都不变；另外，括；另外，括号内号内原来有原来有几几项，去掉项，去掉括号后括号后仍然有仍然有几项几项.探究新知探究新知议一议例例1 化简下列各式：化简下列各式：(1)8a+2b+(5ab)；(2)(5a3b)3(a22b)；解：解：原式原式=8a+2b+5ab =13a+b；解：解：原式原式=(5a3b)(3a26b)=5a3b3a2+6b =3a2+5a+3b；素养考点素养考点 1去括号合并同类项去括号合并同类项探究新知探究新知 (3)(2x2x)4x2(3x2x)解：解：原式原式=2x2x(4x23x

20、2x)=2x2x(x2x)=2x2xx2x =x2要点归纳：要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错一步运算简化，减少差错探究新知探究新知1.化简：化简：(1)3(a24a+3)5(5a2a+2)；(2)3(

21、x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)；(3)abc2ab(3abcab)+4abc解解：(1)原式原式=3a212a925a2+5a10 =22a27a1；(2)原式原式=3x215xy4x28xy+4y25y2+15xy =x28xyy2；(3)原式原式=abc(2ab3abc+ab+4abc)=abc3ababc=3ab.巩固练习巩固练习 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是两船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时.问问:(1)2小时后两船相距多远小时

22、后两船相距多远?解：解：顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速=(50+a)km/h,逆逆水速度水速度=船速船速水速水速=(50a)km/h.2小时后两船相距小时后两船相距(单位：单位：km)2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200.素养考点素养考点 2去括号化简的应用去括号化简的应用探究新知探究新知解：解：2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行(单位：单位：km)2(50+a)2(50a)=100+2a100+2a =4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?探究新知探究新知例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，

23、两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是两船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时.2.飞机的无风航速为飞机的无风航速为x千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时，飞机顺时，飞机顺风飞行风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是多少？两个行程相差多少？多少？两个行程相差多少？解：解：顺风航速顺风航速=无风航速无风航速_风速风速=_ 逆风航速逆风航速=无风航速无风航速_风速风速=_飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是:飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的

24、行程是:两个行程相差两个行程相差:+4(x+20)=(4x+80)(千米千米)(x+20)(千米千米)(x 20)(千米千米)3(x20)=(3x60)(千米千米)(4x+80)(3x60)=4x+803x+60=x+140(千米千米)巩固练习巩固练习例例3 3 先先化简，再求值：已知化简，再求值：已知x4，y ，求求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.12归纳总结：归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：解：原式原

25、式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.当当x4，y 时，时，原式原式=5(4)()2=5.素养考点素养考点 3去括号化简求值去括号化简求值探究新知探究新知1212解：解：m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，m=0 与与 是同类项是同类项 3.已知已知m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，且且 与是同与是同类项，求类项，求 的值的值.11myab 33xa b222223639xxyxmxmxymy 11myab 33xa b113mxy 12xy 22222222363923606083820 xxyxmxmxymyxxyxxxy 巩固练习巩固练习1.(2

26、018岳阳岳阳)已知已知a2+2a=1，则，则3(a2+2a)+2的值为的值为连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：a2+2a=1，3(a2+2a)+2=31+2=5.5巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：A.x=3、y=3时，输出结果为时，输出结果为32+23=15；B.x=4、y=2时，输出结果时，输出结果为为(4)22(2)=20；C.x=2、y=4时，输出结果为时，输出结果为22+24=12；D.x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为42+22=202.(2018重庆重庆)按按如图所示的运算程序，能使输出的结果为如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的的是是

27、()Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4Dx=4，y=2C巩固练习巩固练习1.下列去下列去括号的式子中括号的式子中，正确的，正确的是是()A.a2(2a1)=a22a1B.a2+(2a3)=a22a+3C.3a 5b (2c1)=3a5b+2c1D.(a+b)+(cd)=a b c+dC基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2不改变代数式的值，把代数式括号前的不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成号变成“”号，号，结果应结果应是是()A.a+(b3c)B.a+(b3c)C.a+(b+3c)D.a+(b+3c)3.已知已知ab=3,c+d=2,则则(b+c)(

28、ad)的值的值为为()A.1 B.5 C.5 D.1DB课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题化简下列各式：化简下列各式：(1)8m2n(5mn)；(2)(5p3q)3()22pq 8251(1)82(5;)3mnmnnmmnmn222253(36)5336353(2)(53)2;3()pqpqpqpqppqpqpq 解：解：能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测先化简，再求值：先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中其中a2.解：解：原式原式=5a25a2.a2时，原式时，原式=28.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测去括

29、号法则去括号法则括号前是括号前是“+”“+”如果括号外的因数是正数，去括如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；的符号相同；括号前是括号前是“”“”如果括号外的因数是负数，去括如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相反的符号相反 课堂小结课堂小结任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加数字游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？对于任意一个两位数都成立吗？导入新知导入新知1.熟练掌握熟

30、练掌握整式的加减运算整式的加减运算.2.利用整式的加减解决实际问题利用整式的加减解决实际问题.素养目标素养目标 如果用如果用a，b分别表示一个两位数的十分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：表示为：.交换这个两位数的十位交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加将这两个数相加：利用数字表示两位数利用数字表示两位数时，十位上的数要乘时，十位上的数要乘以以10！10a+b10b+a结论：结论：这些和都是11的倍数.知识点 1整式的加减整式的加减探究新知探究新知探究探究 +=.10a+b

31、+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b)(10b+a)任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？你又发现什么了规律？探究新知探究新知试一试 原三位数原三位数728，百位与个位交换后的数为，百位与个位交换后的数为827,由由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？你能看出什么规律并验证它吗？举例任意一个三位数可任意一个三位数可以表示以表示100a+10b+c探究新知探究新知 设原三位数为设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交，百位与个位交换后的数为换后的数为100c+10b+a,它们的差为：它们的差为：(100a+

32、10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)探究新知探究新知验证 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算探究新知探究新知 例例1 计算：计算：(1)(2a3b)+(5a+4b)；=2a3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a7b4a+5b=4a2b去括号合并同类项素养考点素养考点 1考查整式加减的运算能力考查整式加减的运算能力(2)(8a7b)(4a5b)探究新知探究新知1.计算：计算：2a+3b

33、5(a+2b)的结果是的结果是 解析：解析：2a+3b5(a+2b)=2a+3b5a10b =3a7b.答案：答案：3a7b3a7b巩固练习巩固练习 例例2 求多项式求多项式 与与 的和的和.2453xx2273xx22(4 53)(273)xxxx 解：解：224 53273xxxx22(57)(32)(4 3)xxxx 221.xx 有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项求上述两多项式的差求上述两多项式的差.答案：12x2+5x+7素养考点素养考点 2整式的加减的列式求和问题整式的加减的列式求和问题探究新知探究新知变式训练变式训练3.运算结果，常将多项式的某个运算结果，常

34、将多项式的某个字母字母(如如x)的的降幂降幂(升幂升幂)排列排列.1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加、来，再用加、减符号连接减符号连接，然后进行运算，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：整式加减实际上就是：去括号、合并同类项去括号、合并同类项.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结2.求求3x26x+5与与4x2+7x6的差的差.解：解：(3x26x+5)(4x2+7x6)=3x26x+54x27x+6 =x213x+11.巩固练习巩固练习 的值，其中的值，其中 .)3123()31(22122yxyxx32,2yx例例3 3 求

35、求 先将式子化简，再代入数值进行计算.解：解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy当当 时，时，原式原式2244(3)(2)66.399 去括号合并同类项将式子化简整式的化简求值整式的化简求值素养考点素养考点 3探究新知探究新知3.先化简下列各式先化简下列各式,再求值再求值:(1)3a22(2a2+a)+2(a23a),其中其中a=2.(2)5x2y 3x2y2(2xyx2y)4x23xy,其中其中x=3,y=2.解：解：原式原式=5x2y3x2y4xy+2x2y4x23xy =5x2y3x2y+4xy2x2y+4x23xy =4x2

36、+xy.当当x=3,y=2时时,原式原式=4(3)2+(3)(2)=36+6=42.解：解：3a22(2a2+a)+2(a23a)=3a24a22a+2a26a =a28a.当当a=2时时,原式原式=(2)28(2)=4+16=20.巩固练习巩固练习整式的加减的应用整式的加减的应用例例4 一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元元,小红买这种笔记本小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2支；小明买这种支；小明买这种笔记本笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3支支.买这些笔记本和圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红和小明一共花费多少钱

37、？素养考点素养考点 4探究新知探究新知解：解：小红买笔记本和圆珠笔共小红买笔记本和圆珠笔共花费花费(3x+2y)元元，小明，小明买笔记本和圆珠笔共买笔记本和圆珠笔共花费花费(4x+3y)元元.小红和小明一小红和小明一共共花费花费(单位单位：元元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还有你还有其其他解法吗？他解法吗？探究新知探究新知另解：另解：小红和小红和小明小明买笔记本共买笔记本共花费花费(3x+4x)元元，买圆买圆珠笔共珠笔共花费花费(2y+3y)元元.小红和小明一小红和小明一共共花费花费(单位单位：元元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y分别计算笔记

38、本和分别计算笔记本和圆珠的花费圆珠的花费.巩固练习巩固练习4.一块地共有一块地共有(6a+14b)亩，其中有亩，其中有(4a+8b)亩种粮食，种蔬亩种粮食，种蔬菜的亩数是种粮食的菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树剩下的地种果树，求种，求种果树的地果树的地有多少有多少亩亩.解：解：由题意知，种蔬菜的亩数是由题意知，种蔬菜的亩数是 则种果树的地有：则种果树的地有：=6a+14b4a8b2a4b=2b(亩亩).答：种果树的地有答：种果树的地有2b亩亩.12，14a8b2，161448(48)2ababab巩固练习巩固练习 例例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：单

39、位：cm):(1)做做这两个纸盒共用料多少平方厘米？这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究新知探究新知解：解：小纸盒的表面积小纸盒的表面积是是()cm2 .大纸盒的表面积大纸盒的表面积是是()cm2 .2(1)做做这两个纸盒共用料这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac(cm2 )2ab+2bc+2ac6ab+8bc+6acabc1.5a2b2c探究新知探究新知做大纸盒比做小纸盒多用料做大纸盒比做小纸盒多用料:(6ab+8bc+6a

40、c)(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac 2ab2bc2ac=4ab+6bc+4ac(cm2)(2)做大做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积小纸盒的表面积是是(2ab+2bc+2ac)cm2.大纸盒的表面积大纸盒的表面积是是(6ab+8bc+6ac)cm2.abc1.5a2b2c探究新知探究新知 整式加减解决实际问题的一般步骤：整式加减解决实际问题的一般步骤：根据题意列代数式；根据题意列代数式；去括号、合并去括号、合并同类项；同类项；得出最后结果得出最后结果.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结5.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它

41、们分小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同半径相同).问问谁的房间的光线好，请说明理由谁的房间的光线好，请说明理由.巩固练习巩固练习小红小红小兰小兰解：解：要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装饰物用的材料少即可饰物用的材料少即可.此时小红的房间用料为此时小红的房间用料为:而小兰的房间用料为而小兰的房间用料为:由于由于 所以小兰的房间用所以小兰的房间用的材料的材料少，即小兰的房间光线好少，即小兰的房间光线好.221b1b()()424221b8，22221b1b1b1

42、b()()()()2828282821b,322211bb832，巩固练习巩固练习 (2018安徽安徽)据据省统计局发布，省统计局发布，2017年我省有效发明专年我省有效发明专利数比利数比2016年增长年增长22.1%假定假定2018年的年增长率保持不年的年增长率保持不变，变，2016年和年和2018年我省有效发明专利分别为年我省有效发明专利分别为a万件和万件和b万万件，件，则则()Ab=(1+22.1%2)aBb=(1+22.1%)2aCb=(1+22.1%)2aDb=22.1%2a连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：因为因为2016年和年和2018年我省有效发明专利分别为年我省有效发明

43、专利分别为a万件万件和和b万件，所以万件，所以b=(1+22.1%)2aB巩固练习巩固练习基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.(2018河北河北)有有三种不同质量的物体三种不同质量的物体“”“”“”“”“”，其中，其中，同种同种物体的质量都相等，物体的质量都相等，现在在左右手中同样现在在左右手中同样的盘子的盘子上放上放着着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是是()课堂检测课堂检测A 2.若若A是一个二次二项式，是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则是一个五次五项式，则B A一一定定是是()A.二二次多项式次多项式 B.三次多项式三

44、次多项式 C.五次三项式五次三项式 D.五次多项式五次多项式3.多项式多项式 与多项式与多项式 的和不含二次项，则的和不含二次项，则m为为()A.2 B.2 C.4 D.4D C 课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.已知已知 则则2.若若mn=m+3，则，则2mn+3m5mn+10=_.9a2+5a4 1能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测3.计算计算.(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2)(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)352921312121答案：答案

45、：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8;xy315(4);122a 课堂检测课堂检测 某某公司计划砌一个形状如下公司计划砌一个形状如下图图(1)的的喷水池，后有人建喷水池，后有人建议改为如下议改为如下图图(2)的的形状，且外圆直径不变，只是担心原来形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多多(即即比较两个图形的比较两个图形的周长周长)？若将三个小圆改为若将三个小圆改为n个小圆，个小圆，又会得到什么结论？又会得到什么结论？拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课

46、堂检测课堂检测解：解：设大圆半径为设大圆半径为R，小圆半径依次为，小圆半径依次为r1，r2，r3，则则图图(1)的的周长为周长为4R，图图(2)的的周长为周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2(r1+r2+r3)，因为因为2r1+2r2+2r3=2R，所以所以r1+r2+r3=R，因此因此图图(2)的的周长为周长为 2R+2R=4R 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料个小圆，用料还是一样多还是一样多R2r1+2r2+2r3=2R课堂检测课堂检测整式加减的步骤整式加减的步骤 整式加减的应用整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同

47、类项列代数式 课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.课后作业课后作业1.上课认真听讲，理解透彻这都是老师家长说烂了的东西，确实重要。与其他科目不同的是，数学强调知识与逻辑的迁移与转化。所以，对于数学知识根本不需要去死记硬背，能理解，会推导即可。如何学好初中数学？2.积极解决难题与错题在数学学习中，肯定会遇到我们毫无头绪或一知半解的题目。千万不要嫌麻烦，多向老师、同学请教，向老师请教也能给老师留下好印象。不要放过每道不会的题，要学会在问题中寻找知识。3.认真反思错题并不是简单的想想自己为什么错，留下没有思路、计算错误、逻辑不清的

48、字眼，应该仔细分析思路结果与已知条件的关系（敲重点！）对于几何辅助线（一个大难点吧），要建立起常规思路。比如说，已知中点有哪些可能性来应用，是用三线合一连接，是用斜中半连接，还是倍长中线延长，亦或是建立平行得中位线等等。从多条件的共同指向和所求问题联合思考。下一次怎么做？能得到什么启示？这是更重要的。4.坚持练习题目“练习”并不一定是“刷题”。有针对性、有效率地练习，才是最有效的。题最好坚持每天，或者两天一次做，抽一点点时间，坚持按一定频率做少量题，也是对你很有帮助的。做题并不是刻意地要去押到题或者短时间内突击提高，更多的是学习思路，打开思维。5.善于总结巧记跟3比较类似，总结其实就是从问题中找规律。此外，一些方法、技巧，在总结的基础上，可以通过编口诀（自己懂的语言就好）、调动想象与情感等方式来记忆。个人认为数学在理解的基础上记方法和技巧还是很重要的（方法其实与1类似）。同时技巧也是在不断尝试中习得的。