一次函数与一元一次方程课件.ppt

1、.学习目标学习目标理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。.学习重点一次函数与一元一次函数与一元一次方程的关系的理解.（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0220 x?10 x?(2)当y=0时，即2200 x?220 x?10 x?从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题.序号 一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3

2、=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2当x为何值时，_的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，_的值为0?y=8x-5.（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0 xy2010y=2 x+20（思考：直线y=2x+20 与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2 20 0 的解是x=_）从“函数图像”上看-10 0.从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果

3、求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a0)的解，从“函数图象”看就是 求直线y=ax+b与x 轴交点的横坐标.1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？y=5x0yxy=x+2-22oyxy=3x+62oyxy=x-1-11oyx5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-23x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=1.2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）oyx-2-2-2oyx-2oyxo-2yx

4、ABCDB B.求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b 的值为0从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标从“函数图象”看.例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程2x+5=17解得x=6.例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1 1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程2x+5

5、=17解得x=6解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5 0 xy6-12y=2 x12(6,0)由图看出直线y=2x?12 与x轴的交点为（6，0），得x=6当y=17时2x+5=17得 2x?12=0.1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？?3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=?32利用函数图象解出x:5x?1=2x+5解：由由5 5x?1=2x+5，得3x?6=0 xy?6Oy=3 x?6（1）由图看出直线由图看出直线y=3x?6与与x轴的交点为（，0），得x=.解法：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象由图象知，两直线

6、交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2Oy=5x?1y=2x+592xy2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x?1=2x+5.解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.B-3 0-33直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a?的值是_4.4.已知一次函数y=2x

7、+1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？.321-1-2-3-4-224g x?=2?x+14.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为时，函数的值为1？为0？为3？解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1（2）当x=-0.5时，函数值为0（3）当x=-2时，函数值为-3-3-21-1012你认为利用图象怎样求方程2x+1=3的解？你有几种方法？.5.画出函数y=-x+2 的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时，y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0 的解；（4）求方程-x+2=3 的解.作业6：课本：129页第一题练习：129页第二题