一元二次方程的应用(增长率)课件.pptx

1、 一元二次方程的应用一元二次方程的应用增长率问题增长率问题（1 1）5050元一件的商品涨价元一件的商品涨价10%10%后售价是后售价是 ；再涨再涨10%10%售价是售价是 （用代数式表示）（用代数式表示）（2 2）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是500500万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是10%10%，那么，那么 一年后的销售收入将达到一年后的销售收入将达到_ _ _ 万元；万元；两年后销售收入将达到两年后销售收入将达到 万元（万元（用代数式用代数式表示）表示）回顾与复习50（1+10%）50（1+10%）2500（1+10%）500（1+10%）2某公司今

2、年的销售收入是某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是x x，那么，那么一年后的销售收入将达到一年后的销售收入将达到_ _ _ _ _万元（用代数式表示）万元（用代数式表示）那么两年后的销售收入将达到那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式表万元（用代数式表示）示）两年后的销售收入为两年后的销售收入为b万元得到的等式是万元得到的等式是a a(1 1x x)回顾与复习b=a(1+x)2a(1+x)2a(1+x)2=b起始量起始量终止量终止量增长次数增长次数平均平均增长率增长率想一想：想一想：a(1-x)2=b起始量起始量终止量终止量降价次数降价次数平

3、均平均降价率降价率想一想：想一想：回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 1例例3 3：某工厂某工厂20022002年的产值是年的产值是500500万元万元,2004,2004年的产值是年的产值是605605万元万元,求求2002-20042002-2004年该厂产值的平均增长率。年该厂产值的平均增长率。经济腾飞经济腾飞:,x解 设每年平均增长率为根据题意 得2500(1)605x:解这个方程121 1.10.110%;1 1.10(,).xx 不合题意 舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x 1 1.1,x :0%.答 每年的平均增长率为1例例4.4.某种药

4、剂原售价为每盒某种药剂原售价为每盒4 4元元,经过两次降价后经过两次降价后每盒售价为每盒售价为2.562.56元元,求该药品平均每次的降价率。求该药品平均每次的降价率。公平竟争公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,:x.56.2)1(42x:解这个方程121 0.80.220%;1 0.81.81(,).xx 不合题意 舍去,64.0)1(2 x,8.0)1(x,8.01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 2w 1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年万册，预计到明年年底增加到底

5、增加到7.5万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.精神食粮开启 智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,:x25(1)7.2.x:解这个方程121 1.20.220%;1 1.22.20(,).xx 不合题意 舍去:20%.答 每年的平均增长率约为2(1)1.44,x(1)1.2,x 1 1.2,x 再试一试：再试一试：1、某农场粮食产量是：某农场粮食产量是：20032003年年12001200万千克，万千克，20042004年为年为14521452万千万千克。如果平均每年的增长率为克。如果平均每年的增长率为x x，则可得方程，则可得方程 -()-()A.1200(1+x)A.

6、1200(1+x)=1452 B.1200(1+2x)=1452=1452 B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)C.1200(1+x%)2 2=1452 D.1200(1+x%)=1452=1452 D.1200(1+x%)=14522 2、某超市一月份的营业额为、某超市一月份的营业额为200200万元，一月、二月、三月的营万元，一月、二月、三月的营业额共业额共10001000万元，如果平均月增长率为万元，如果平均月增长率为x x，则由题意得方程为，则由题意得方程为-()-()A.A.200(1+x)200(1+x)2 2=1000 B.200+200=1000 B.20

7、0+2002 2x=1000 x=1000C.200+200C.200+2003 3x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2 2=1000=1000AD3、某商场二月份的销售额为某商场二月份的销售额为100万元，三月份万元，三月份的销售额下降了的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。万元，求四、五两个月的平均增长率。解：设解：设四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的

8、平均增长率为x,x,根据题意，得：根据题意，得：2.135)1%)(201(1002x69.1)1(2 x整理得整理得3.11x%303.01x。，x舍去不合题意03.22增长率不相等时实际问题某工厂废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径，经过市场调查发现：搭建一个面积为x（公顷）的大棚，所需建设费用（万元）与x+2成正比例，比例系数为0.6；内部设备费用（万元）与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个

9、大棚，投入的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用)回味无穷小结 拓展 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需

10、是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:a(1a(1x)x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,A,A表示新数表示新数)14写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日