一元一次方程全章热门考点整合应用课件.ppt

1、第五章 一元一次方程12345678910111213141516171判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么(1)45371;(2)2x5y3；1考点考点三个概念三个概念(概念概念1方程方程)解：解：(1)不是，因为不含有未知数；不是，因为不含有未知数；(2)是方程；是方程；(3)94x0;(4)；(5)2x3.(6)x23x20.返回返回3123x 解：解：(3)不是，因为不是等式；不是，因为不是等式；(4)是方程；是方程；(5)不是，因为不是等式不是，因为不是等式(6)是方程是方程2下列方程中，是一元一次方程的是下列方程中，是一元一次方程的是()

2、A1 3y2 B.2yC3x12x D3x210(概念概念2一元一次方程一元一次方程)2x1y3若关于若关于x的方程的方程(3m)x2|m|572是一元一次方程，是一元一次方程，则则m_返回返回C34若关于若关于x的方程的方程ax34x1的解为正整数，则整数的解为正整数，则整数a 的值为的值为()A2或或3 B4 C5 D6(概念概念3方程的解方程的解)返回返回A方程方程x 5 的两个解是的两个解是x15，x2 ；小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想：小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想：关于关于x的方程的方程x c 的两个解是的两个解是x1c，x2 ；并且；并且小

3、王在老师的帮助下完成了严谨的说明小王在老师的帮助下完成了严谨的说明(说明过程略说明过程略)2x25252x2c2c2x5已知：方程已知：方程x 3 的两个解是的两个解是x13，x2 ；方程方程x 4 的两个解是的两个解是x14，x2 ；2x23232424(1)关于关于x的方程的方程x 11 的两个解是的两个解是x1_，x2_；(2)求关于求关于x的方程的方程x 12 的两个解的两个解2x21121x 211返回返回11211解：原方程可以变形为解：原方程可以变形为x1 11 ，则则x1111，x21 .所以所以x112，x2 .21x 21121113112考点考点一个性质一个性质等式的基本

4、性质等式的基本性质6已知已知xy ，且，且xy0，给出下列各式：，给出下列各式：x3y3；2x2y0.其中一定正确的有其中一定正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 12 55yx 2121xyyx 返回返回B7如图中标有相同字母的物体的质量相同，若如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的的质量为质量为20 g，当天平处于平衡状态时，当天平处于平衡状态时，B的质量的质量为为_返回返回10 g8解下列方程：解下列方程：(1)12(3x5)75x；3考点考点一个解法一个解法一元一次方程的解法一元一次方程的解法解：去括号，得解：去括号，得123x575x.移项、合并同类项，得移项、合并

5、同类项，得2x10.系数化为系数化为1，得，得x5.(2)2531;64xx 解：解：去分母，得去分母，得2(2x5)3(3x)12.去括号，得去括号，得4x1093x12.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x13.(3)返回返回 213321.5102yy 解：解：去分母，得去分母，得4(3y2)115(y1)去括号，得去括号，得12y8115y15.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得3y24.系数化为系数化为1，得，得y8.9(中考中考岳阳岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的一批捐赠的书打包寄往贫困地区

6、，其中每包书的数目相等数目相等第一次他们领来这批书的第一次他们领来这批书的 ，结果打，结果打了了16个包还多个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了了9个包，那么这批书共有多少本？个包，那么这批书共有多少本？234考点考点一个应用一个应用一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用返回返回解：设这批书共有解：设这批书共有3x本本根据题意，得根据题意，得 解得解得x500.所以所以3x35001 500.答：这批书共有答：这批书共有1 500本本24040,169xx 10在某复印社

7、复印文件，复印页数不超过在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每时，每页收费页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20时，超过部分每页时，超过部分每页收费降为收费降为0.09元元.在某图书馆复印文件，不论复印在某图书馆复印文件，不论复印多少页，每页收费多少页，每页收费0.1元元.设需要复印文件设需要复印文件x页，请根据提供的信息回答下列页，请根据提供的信息回答下列问题：问题：(1)用含用含x的式子填写下表：的式子填写下表：x20 x20复印社计费复印社计费/元元0.12x 图书馆计费图书馆计费/元元0.1x 2.40.09(x20)0.1x解：解：(2)由题意，得由题意，得2.40

8、.09(x20)0.1x.解得解得x60.答：当答：当x为为60时，两处收费相等时，两处收费相等(3)当当40 x50时，在图书馆复印省钱时，在图书馆复印省钱(2)当当x为何值时，两处收费相等？为何值时，两处收费相等？(3)当当40 x50时，你认为在哪里复印省钱时，你认为在哪里复印省钱(直接写直接写出结果即可出结果即可)?返回返回11某校举行英语竞赛选拔赛，淘汰总参赛人数某校举行英语竞赛选拔赛，淘汰总参赛人数的的 .已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少2分，比被选中的学生的平均分数少分，比被选中的学生的平均分数少11分，并且等于分，并且等于

9、被淘汰的学生的平均分数的被淘汰的学生的平均分数的2倍，问：选拔赛的分数倍，问：选拔赛的分数线是多少？线是多少？（技巧（技巧1巧设未知数巧设未知数设辅助设辅助未知数法）未知数法）5考点考点四个技巧四个技巧14返回返回解：解：设选拔赛的分数线为设选拔赛的分数线为x分，淘汰了分，淘汰了m人，则人，则3m(x11)m 4m(x2)解得解得x50.答：选拔赛的分数线为答：选拔赛的分数线为50分分2x解解：设应往甲厂调：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调名工人，则往乙厂调(100 x)名工名工人，人，列表列表分析：分析：12甲厂有甲厂有91名工人，乙厂有名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批名工人，为了赶制

10、一批产品又调来了产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的数的3倍少倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？(技巧技巧2列表分析数量关系法列表分析数量关系法)返回返回依题意，得依题意，得91x3(49100 x)12.解这个方程，得解这个方程，得x86.所以所以100 x14.答：应往甲厂调答：应往甲厂调86名工人，往乙厂调名工人，往乙厂调14名工人名工人13某班有学生某班有学生45人，选举甲、乙两人作为学生会干部人，选举甲、乙两人作为学生会干部候选人，结果有候选人，结果有40人赞成甲，有人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、人

11、赞成乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的乙都不赞成的人数是都赞成人数的 ，那么对甲、，那么对甲、乙都赞成的有多少人？乙都赞成的有多少人？(技巧技巧3画图分析数量关系法画图分析数量关系法)19返回返回解：解：由图可得由图可得(40 x)x(37x)x45.解得解得x36.答：对甲、乙都赞成的有答：对甲、乙都赞成的有36人人设对甲、乙都赞成的有设对甲、乙都赞成的有 x人，则都不人，则都不赞成的有赞成的有x人画图分析如图：人画图分析如图：191914李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做部饮料的一半

12、零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，瓶喝了这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？(技巧技巧4逆向思维法逆向思维法)返回返回设第三天李飒喝饮料之前，还有设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，则瓶饮料，则解得解得x1.这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数设第二天喝饮料之前，还有设第二

13、天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则瓶饮料，则y 1.解得解得y3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数再设第一天喝饮料之前，有再设第一天喝饮料之前，有z瓶饮料，则瓶饮料，则z 3.解得解得z7.这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数答：李飒的妈妈买的饮料一共有答：李飒的妈妈买的饮料一共有7瓶瓶1.22xx 122y 122z 解：解：(思想思想1整体思想整体思想)6考点考点三种思想三种思想15解方程解方程：(2x1)(2x1)(2x1)9.121613 返回返回解：原方程可化为解：原方程可化为 (2x1)(2x1)(2x1)9，即即 (2x

14、1)9，即，即2x19，解得，解得x5.121613111236 16解关于解关于x的方程的方程2ax212x3b.(思想思想2分类讨论思想分类讨论思想)解：把方程解：把方程2ax212x3b变形，得变形，得(2a12)x3b2.分三种情况：分三种情况：(1)当当2a120，即，即a6时，方程只有一个解，时，方程只有一个解，其解为其解为x .(2)当当2a120且且3b20时，时，32212ba 方程有无数个解方程有无数个解由由2a120，得，得a6；由；由3b20，得，得b .所以当所以当a6且且b 时，方程有无数个解时，方程有无数个解(3)当当2a120且且3b20时，方程无解时，方程无解

15、由由2a120，得，得a6；由；由3b20，得，得b .所以当所以当a6且且b 时，方程无解时，方程无解23232323返回返回17如图，数轴上两个动点如图，数轴上两个动点A，B开始时所表示的数分别开始时所表示的数分别为为8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运两点各自以一定的速度在数轴上运动，且动，且A点的运动速度为点的运动速度为2个单位长度个单位长度/s.(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度点的运动速度(思想思想3数形结合思想数形结合思想)解：解：设设B点的运动速度为点的运动速度为x个单位长度个单位长度/s，由题意列方程

16、为由题意列方程为 x4.解得解得x1.答：答：B点的运动速度为点的运动速度为1个单位长度个单位长度/s.82(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距动，几秒时两点相距6个单位长度？个单位长度？解：解：设设t s时两点相距时两点相距6个单位长度个单位长度当当A点在点在B点左侧时，点左侧时，2tt(48)6，解得，解得t6.当当A点在点在B点右侧时，点右侧时，2tt(48)6，解得，解得t18.答：答：6 s或或18 s时两点相距时两点相距6个单位长度个单位长度(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有在运动过程中，始终有CB:CA1:2.若干秒后，若干秒后，C点点在在10处，求此时处，求此时B点的位置点的位置解：解：设设C点的运动速度为点的运动速度为y个单位长度个单位长度/s，由由CB:CA1:2，可得，可得2y2(y1)解得解得y .当当C点停留在点停留在10处时，处时，43所用的时间为所用的时间为 (s)，此时此时B点所表示的数为点所表示的数为4 1 .答：此时答：此时B点的位置是点的位置是 所对应的点处所对应的点处1015423 1527272返回返回