（课件）261锐角三角函数.ppt

1、26.1锐角三角函数锐角三角函数 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目度，并已知目高为高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了米然后他很快就算出旗杆的高度了1米米3010米米?你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？在认真学算出的吗？在认真学习了这节课的内容之习了这节课的内容之后后,你就明白了你就明白了.在直角三角形中在直角三角形中,三边之间具有特殊关系三边之间具有特殊关系(勾股定理勾股定理),两个锐角

2、互余两个锐角互余,那么直角三角形的那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢边和角之间是否也有着特殊的关系呢?轮船在轮船在A处时处时,灯塔灯塔B位位于它的北偏东于它的北偏东35的方向的方向上上,轮船向东航行轮船向东航行5km到达到达C处处,灯塔在轮船的正北方灯塔在轮船的正北方(图图31-1),此时轮船距灯塔此时轮船距灯塔多少千米多少千米?ABC35北东图31-1?观察图观察图31-3中的中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它它们之间有什么关系？们之间有什么关系？19.3.2 RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.111ACCB 可见，在可见，在RtA

3、BC中，对于锐角中，对于锐角A的每一的每一个确定的值，其个确定的值，其对边和邻边的比值是唯一确对边和邻边的比值是唯一确定的定的B2C2AC2B3C3AC3图31-3 我们把我们把A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的的（tangent)tangent)，记作，记作tantanA，即，即图 19.3.1 图31-4baAAA的邻边的对边tan 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目度，并已知目高为

4、高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了米然后他很快就算出旗杆的高度了1米米3010米米?h=10tan30o+1=13310图 19.3.1 图31-4想一想想一想 对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？是唯一确定的吗？这两个比值也都是唯一确定的，这两个比值也都是唯一确定的，记作记作sin A和和cos A，即，即 sin A=斜边的对边Acos A=斜边的邻边A 分别叫做分别叫做A的的正弦正弦和和余弦余弦，锐角，锐角A的的正正弦、余弦弦、余弦和和正切正切都叫做锐角都叫做锐角A的的三角函数三角函数1、

5、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位5.cosA、tanA的意义同sinA.理解定义：理解定义：1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么的正弦、余弦的定义有什么 区别？区别？2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到 sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 练习1、求出下图所示的、求出下图所示的RtABC中中A的三个三角函数值的三个三角函数值158sinA=cosA=tanA=ABCD2、右图中、右图中ACB=90，CDAB，指出指出A的对边、的对边、

6、邻边，如果邻边，如果CD=5，AC=10，则则sinACD=？SinDCB=？3、填表：a三角函数三角函数30o45o60osinacosatana例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）2sin30+3tan30-tan45 （2）sin245+tan60sin60223212332260sin60tan45sin3133321245tan30tan330sin222解：解：（1）（2）（1）在）在ABC中，中，B=90，BC=3，AC=4，则，则tanA=cosA=小结 通过我们这一节课的探通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？以收集与总结吗？