（数学）312《复数的几何意义》课件(新人教版选修1-2).ppt

1、3.1.2复数的几何意义 1.1.虚数单位虚数单位i i的基本特征是什么？的基本特征是什么？（1 1）i i2 21 1；（2 2）i i可以与实数进行四则运算，且原可以与实数进行四则运算，且原 有的加、乘运算律仍然成立有的加、乘运算律仍然成立.复习巩复习巩固固 虚数单位虚数单位i i的引入解决了负数不能的引入解决了负数不能 开平方的矛盾，并将实数集扩充到了开平方的矛盾，并将实数集扩充到了 复数集。复数集。2.2.复数的一般形式是什么？复数相等复数的一般形式是什么？复数相等的充要条件是什么？的充要条件是什么？abi i（a，bR R）；）；实部和虚部分别相等实部和虚部分别相等.复习巩复习巩固固

2、3.3.实数、虚数、纯虚数的含义分别如实数、虚数、纯虚数的含义分别如何？何？设设z zabi i（a，bRR）.当当b b0 0时时z z为实数；为实数；复习巩复习巩固固当当b b00时，时，z z为虚数；为虚数；当当a0 0且且b b00时，时，z z为纯虚数为纯虚数.在几何上，在几何上，我们用什么我们用什么来表示实数来表示实数?想一想？想一想？类比类比实数的实数的表示，可以表示，可以用什么来表用什么来表示复数？示复数？实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。实数实数 数轴数轴上的点上的点(形形)(数数)一一对应一一对应 复数的一般形式？Z=a+bi(a,bR)实部!虚部!一

3、个复数一个复数由什么唯由什么唯一确定？一确定？复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi1 1、在复平面内，复数、在复平面内，复数z zabi i（a，bR R）用向量如何表示？）用向量如何表示？x xy yO Oab bZ Z：abi i以原点以原点O O为始点，点为始点，点Z Z（a，b）为终点的）为终点的向量向量 .O

4、 Zuuu r复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi小结3 3、复数、复数z zabi i（a，bRR）可以用向量）可以用向量 表示，向量表示，向量 的模叫做复数的模叫做复数z z的的模模，记作，记作|z|z|或或|abi|i|，那么，那么|abi|i|的计算公式的计算公式是什么？是什么？O Zuuu r22|abiab+=+x xy yO Oab bZ Z：abi i求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i小结小结小结:复数的几何意义是什么？复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应比一比？比一比？复数还有哪复数还有哪些特征能和些特征能和平面向量类平面向量类比比?