《指数函数》课件.ppt

1、指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:问题导入：问题导入：我们先看一个电影片段：我们先看一个电影片段：这是电影这是电影哥斯拉哥斯拉中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:问题

2、一：问题一：有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，1 1个这样个这样 的细胞分裂的细胞分裂x x次会得到多少个细胞？次会得到多少个细胞？分裂次数分裂次数1234x细胞个数细胞个数24816y=?解：细胞个数解：细胞个数y y与细胞分裂与细胞分裂次数次数x x的函数关系式是的函数关系式是xy2指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email: 次数 长度 1次 2次 3次 4次 43322)21(21)21()21(21)21()21(212121解解:截取第截取第x x次后，剩下的

3、尺子的长次后，剩下的尺子的长度度y y与与x x的函数关系式是的函数关系式是 xy)21(问题二：问题二：一把长度为一把长度为1 1的尺子，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的尺子，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，的一半，截取第截取第x x次后，剩下的尺子的长度是多少？次后，剩下的尺子的长度是多少？指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a0，a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是实数集？为什么要规定a0，a1?指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中

4、学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:1.1.判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数:xy3213xy3xy xy3)121()12(aaayx，且xy)4(xy24xyxxy练习：练习：指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解解:1332 aa0232aa1a2a或或2a1,0aa又又 指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:二、指数函数的图像和性质:下面我们探究一下下面我们探究一下

5、 和和 的图像：的图像：xy2xy)21(思考：思考：比较这两比较这两个函数的相同点个函数的相同点与不同点？并试与不同点？并试分析一下指数函分析一下指数函数的图像与性质。数的图像与性质。指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:指数函数指数函数y=y=a ax x(a(a0,0,且且a1a1）的图象和性质的图象和性质:a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (xy2 (3)y1 .)34(,)41()2(;)3(,)3()1(.4.,)21(.3.,)12()(.2.1,.)10(,.1655321311的大小

6、：比较下列各题中两个值值域是的定义域是函数的取值范围是则是减函数若函数时当这时在定义域上为增函数且函数时当xxxyaaxfyxaaaya(-1/2,0)指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:思考：思考：经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一试总结一下。然后来做一个练习：试总结一下。然后来做一个练习：进入几何画板进入几何画板指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:归纳小结：1.本节课的主要内容是:(1)指数函数的定义，(2)指数函数的图象与性质,(3)利用指数函数的单调性比较两个数的大小,特别是中间变量法；2.本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质,难点是如何灵活运用指数函数的图象与性质。3.本节课的关键是：弄清底数a的变化对于函数值的变化的影响。指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email:指指 数数 函函 数数宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 罗风云罗风云 email: