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1、假言命题举例假言命题举例1 如果如果我有翅膀，我我有翅膀，我就就能飞。能飞。2 如果如果某甲是本案作案人，某甲是本案作案人，那么那么他具有作案时间。他具有作案时间。3 只有只有你正视自己的无知，你你正视自己的无知，你才能才能扩展自己的知识。扩展自己的知识。构成构成假言联结词：假言联结词：“如果如果那么那么”，“只有只有，才，才”。肢命题：分别称为前件和后件。肢命题：分别称为前件和后件。性质：性质：只陈述前件是后件的某种条件，并未分别陈述前只陈述前件是后件的某种条件，并未分别陈述前件和后件各自的真假。件和后件各自的真假。在逻辑上，前件和后件表现为假设（或理由）和推断关在逻辑上，前件和后件表现为假

2、设（或理由）和推断关系。前件表示假设（或理由），后件表示推断。系。前件表示假设（或理由），后件表示推断。第七章：复合命题及其推理（二）第七章：复合命题及其推理（二）联结词联结词“如果如果，那么，那么”陈述前件是后件的充分条件，如：陈述前件是后件的充分条件，如：1 如果角如果角A和角和角B是对顶角，那么角是对顶角，那么角A和角和角B相等。相等。2 如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。逻辑形式：如果逻辑形式：如果p，那么，那么q符号公式：符号公式：p q “”是蕴涵符号，是蕴涵符号，“p q”：p蕴涵蕴涵q。充分条件假言命题充分条件假言命题 充分条件假言命题

3、真值表充分条件假言命题真值表 p q的真值表的真值表p q p q 1 1 11 0 00 1 10 0 1只有当前件真而后件假时，只有当前件真而后件假时，p q 才假。才假。充分条件假言命题推理充分条件假言命题推理前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条件假言前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条件假言命题）命题）1、前件真，后件必真。、前件真，后件必真。2、后件假时，前件必假；、后件假时，前件必假；3、前件假时，后件可真可假；、前件假时，后件可真可假；4、后件真时，前件可真可假。、后件真时，前件可真可假。充分条件假言命题推理充分条件假言命题推理II推理遵循四条规则：推理遵循四条规则：1、

4、肯定前件就要肯定后件；、肯定前件就要肯定后件；2、否定后件就要否定前件；、否定后件就要否定前件；3、否定前件不能否定后件；、否定前件不能否定后件；4、肯定后件不能肯定前件。、肯定后件不能肯定前件。肯定前件式和否定后件式。肯定前件式和否定后件式。1 肯定前件式肯定前件式 如果如果p，那么，那么q;p；所以，所以，q。符号表示：符号表示：p q,p q。充分条件假言命题推理有效式充分条件假言命题推理有效式如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他得被判处五年以下有期徒刑。得被判处五年以下有期徒刑。某甲的行为构成了过失杀人罪，某甲的行为构成了过失杀人罪，所以，某甲将被判

5、处五年以下有期徒刑。所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。肯定前件式举例肯定前件式举例2 否定后件式：否定后件式：如果如果p，那么，那么 q;非非 q;所以，非所以，非 p.符号表示：符号表示：pq，q p 如：如：如果那棵菩提树没有获得适当的水分，如果那棵菩提树没有获得适当的水分，则则它会枯死，它会枯死，那棵菩提树并未枯死；那棵菩提树并未枯死；所以，那棵菩提树获得了适当的水分。所以，那棵菩提树获得了适当的水分。充分条件假言命题推理有效式（充分条件假言命题推理有效式（II）a.如果天下雨，那么马路湿，如果天下雨，那么马路湿，天没有下雨；天没有下雨；所以，马路不湿。所以，马路不湿。b.如果角如果角

6、A和角和角B是对顶角，是对顶角，那么角那么角A和角和角B相等；相等；角角A和角和角B相等；相等；所以角所以角A和角和角B是对顶角。是对顶角。a为否定前件，为否定前件，b为肯定后件为肯定后件充分条件假言命题推理无效式举例充分条件假言命题推理无效式举例充分条件假言命题小故事充分条件假言命题小故事 校长的话校长的话 甲：甲：“假如校长不收回他今天早晨说过的话，假如校长不收回他今天早晨说过的话，我就离开学校。我就离开学校。”乙：乙：“他说什么了？他说什么了？”甲：甲：“他叫我离开学校。他叫我离开学校。”哲学试题哲学试题 问题：如果这是问题，请回答。问题：如果这是问题，请回答。有学生答：如果这是答案，请

7、评分。有学生答：如果这是答案，请评分。联结词联结词 “只有只有，才，才”例：只有角例：只有角A和角和角B相等，角相等，角A和角和角B才是对顶角。才是对顶角。只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取。只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取。逻辑形式：只有逻辑形式：只有p，才，才q又称逆蕴涵式，公式表示：又称逆蕴涵式，公式表示：p q“”：逆蕴涵符号，：逆蕴涵符号，“p q”：p逆蕴涵逆蕴涵q.必要条件假言命题必要条件假言命题 必要条件假言命题真值表必要条件假言命题真值表p q的真值表的真值表p q p q 1 1 11 0 10 1 00 0 1只有当只有当p假假q真时，真时，p q 才为

8、假。才为假。陈述陈述“前件假时，后件必假前件假时，后件必假”，不具，不具有有“前件假而后件真前件假而后件真”。前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言命题）命题）（1）前件假时，后件必假；）前件假时，后件必假；（2）后件真时，前件必真；）后件真时，前件必真；（3）前件真时，后件可真可假；）前件真时，后件可真可假；（4）后件假时，前件可真可假。）后件假时，前件可真可假。必要条件假言推理必要条件假言推理推理必须遵守如下四条规则：推理必须遵守如下四条规则：（1）否定前件就要否定后件；）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；）肯定后件就要肯定

9、前件；（3）肯定前件不能肯定后件；）肯定前件不能肯定后件；（4）否定后件不能否定前件。）否定后件不能否定前件。所以只有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。所以只有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。必要条件假言推理必要条件假言推理 II1 否定前件式否定前件式形式为：只有形式为：只有p，才，才q，非非p；所以，非所以，非q。符号表示为：符号表示为：p q，p q。如：如：只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取；只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取；小王的高考成绩并未上线；小王的高考成绩并未上线；所以，小王不会被高校录取。所以，小王不会被高校录取。必要条件假言推理有效式必要条件假言推理

10、有效式2 肯定后件式肯定后件式形式为：只有形式为：只有p，才，才 q；q；所以，所以，p。符号表示为：符号表示为：p q，q p。例如：例如：只有这个死者是进食后不久死亡的，其胃内才会有大只有这个死者是进食后不久死亡的，其胃内才会有大量未消化的食物；量未消化的食物；这个死者的胃内有大量未消化的食物；这个死者的胃内有大量未消化的食物；所以，这个死者是进食后不久死亡的。所以，这个死者是进食后不久死亡的。必要条件假言推理有效式必要条件假言推理有效式注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。必要条件推理无效式举例必要条件推理无效式举例1、只有某甲具有杀人的故意，某

11、甲才犯故意杀人罪，、只有某甲具有杀人的故意，某甲才犯故意杀人罪，某甲具有杀人的故意；某甲具有杀人的故意；所以，某甲犯了故意杀人罪。（肯定前件式）所以，某甲犯了故意杀人罪。（肯定前件式）2、只有某乙年满十八岁，某乙才有选举权，、只有某乙年满十八岁，某乙才有选举权，某乙没有选举权；某乙没有选举权；所以，某乙没满十八岁。（否定后件时）所以，某乙没满十八岁。（否定后件时）必要条件假言推理无效式必要条件假言推理无效式必要条件命题和推理小故事必要条件命题和推理小故事 不会错不会错 “大夫，我的嗓子疼。大夫，我的嗓子疼。”“张嘴看看。噢，行了，扁桃体发炎了张嘴看看。噢，行了，扁桃体发炎了。吃点药吧！。吃点药

12、吧！”“不会吧？不会吧？”“不会错！不会错！”“我的扁桃体三年前就割掉了。我的扁桃体三年前就割掉了。”必要条件命题和推理小故事必要条件命题和推理小故事 II 在公共汽车上在公共汽车上 “真高，真漂亮！真高，真漂亮！”一位老大爷指着车窗外掠一位老大爷指着车窗外掠过的一栋栋高楼说。过的一栋栋高楼说。“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”他身旁的他身旁的小孙子问。小孙子问。“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。能住进这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没有好好学习。爷爷，你一定没有好好学习。”联结词：联结词：“当且仅当当

13、且仅当”，前后件互为充分必要条件。，前后件互为充分必要条件。1.三角形三角形ABC是等边的，当且仅当它是等角的。是等边的，当且仅当它是等角的。2.今天是星期一，当且仅当明天是星期二。今天是星期一，当且仅当明天是星期二。日常语言用合取形式表达：日常语言用合取形式表达：如果如果p那么那么q，并且只有，并且只有p才才q。如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上有阶级，世界上才有国家。有阶级，世界上才有国家。逻辑形式：逻辑形式：p当且仅当当且仅当q符号表示：符号表示：p q “”是是等值符号，等值符号，“p q”：p等值于等值于q。充

14、分必要条件假言命题充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题真值表充分必要条件假言命题真值表p q p q 1 1 11 0 00 1 00 0 1p q的真值表的真值表只有当前、后只有当前、后件真值相同，件真值相同，它才是真的。它才是真的。前后件真假关系前后件真假关系：（：（一个为真的充分必要条件一个为真的充分必要条件假言推理）假言推理）（1）前件真，后件必真；）前件真，后件必真；（2）前件假，后件必假；）前件假，后件必假；（3）后件真，前件必真；）后件真，前件必真；（4）后件假，前件必假。）后件假，前件必假。充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理

15、 II 推理须遵守的四条规则：推理须遵守的四条规则：（1）肯定前件就要肯定后件；）肯定前件就要肯定后件；（2）否定前件就要否定后件；）否定前件就要否定后件；（3）肯定后件就要肯定前件；）肯定后件就要肯定前件；（4）否定后件就要否定前件。）否定后件就要否定前件。1 肯定前件式：肯定前件式：p当且仅当当且仅当q，p;所以，所以，q。符号表示为：符号表示为：p q，p q如：三角形如：三角形ABC是等角的，当且仅当它是等边的，是等角的，当且仅当它是等边的，三角形三角形ABC是等角的；是等角的；所以，三角形所以，三角形ABC是等边的。是等边的。充分必要条件命题推理的四种有效式充分必要条件命题推理的四种

16、有效式充分必要条件命题推理的四种有效式充分必要条件命题推理的四种有效式 II2 否定前件式：否定前件式：p当且仅当当且仅当q，非非p；所以，非所以，非q。符号表示为：符号表示为：p q，p q如：数如：数a2是偶数，当且仅当是偶数，当且仅当a是偶数，是偶数，数数a2不是偶数；不是偶数；所以，数所以，数a不是偶数。不是偶数。3 肯定后件式：肯定后件式：p当且仅当当且仅当q，q;所以，所以，p。符号表示为：符号表示为：p q，q p如：某甲犯故意伤害罪，当且仅当他故意实施了如：某甲犯故意伤害罪，当且仅当他故意实施了非法伤害他人身体的行为，非法伤害他人身体的行为，某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为

17、；某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为；所以，某甲犯了故意伤害罪。所以，某甲犯了故意伤害罪。充分必要条件命题推理的四种有效式充分必要条件命题推理的四种有效式 III4 否定后件式：否定后件式：p当且仅当当且仅当q，非非q;所以，非所以，非p。符号表示为：符号表示为：p q，q p如：角如：角A和角和角B互为余角，当且仅当角互为余角，当且仅当角A加角加角B等于等于90度，度，角角A加角加角B不等于不等于90度；度；所以，角所以，角A和角和角B并不互为余角。并不互为余角。充分必要条件命题推理的四种有效式充分必要条件命题推理的四种有效式 IV假言易位推理假言易位推理假言易位推理是由一个假言命题推出另

18、一个假言假言易位推理是由一个假言命题推出另一个假言命题的推理。其特点是命题的推理。其特点是通过交换假言命题前后件通过交换假言命题前后件的位置，形成一个新的假言命题作为结论。的位置，形成一个新的假言命题作为结论。推理推理的依据是假言命题前提的的依据是假言命题前提的逻辑性质逻辑性质，即前后件之，即前后件之间的条件关系。间的条件关系。1.充分条件假言易位推理（充分条件假言易位推理（p q q p）2.必要条件假言易位推理（必要条件假言易位推理（p q q p）3.充要条件假言易位推理（充要条件假言易位推理（p q q p）详细例子请参阅教材详细例子请参阅教材P53。假言连锁推理假言连锁推理充分条件假

19、言连锁推理式（肯定式）：充分条件假言连锁推理式（肯定式）：如果如果p，那么，那么q，如果如果q，那么，那么r；所以，如果所以，如果p，那么，那么r。符号表示：符号表示：pq，qr pr 如：如果要顺利地进行经济建设，那么就要整顿好社如：如果要顺利地进行经济建设，那么就要整顿好社会治安，如果要整顿好社会治安，那么就要坚决刹住会治安，如果要整顿好社会治安，那么就要坚决刹住犯罪分子的嚣张气焰；所以，如果要顺利地进行经济犯罪分子的嚣张气焰；所以，如果要顺利地进行经济建设，那么就要坚决刹住犯罪分子的嚣张气焰。建设，那么就要坚决刹住犯罪分子的嚣张气焰。假言连锁推理假言连锁推理 II充分条件假言连锁推理式（

20、否定式）：充分条件假言连锁推理式（否定式）：如果如果p，那么，那么q，如果如果q，那么，那么r；所以，如果非所以，如果非r，那么非，那么非p。符号表示：符号表示：p q，q r r p 如：如果思想不真正解放，积极性就不能真正发挥，如：如果思想不真正解放，积极性就不能真正发挥，如果积极性不能真正发挥，就不能实现四个现代化；如果积极性不能真正发挥，就不能实现四个现代化；所以，如果我们要实现四个现代化，思想就必须真正所以，如果我们要实现四个现代化，思想就必须真正解放。解放。必要条件假言连锁推理式（肯定式）：必要条件假言连锁推理式（肯定式）：只有只有p，才，才q，只有只有q，才，才r；所以，只有所以

21、，只有p，才，才r。符号表示：符号表示：p q，q r p r 如：只有大力发展教育事业，才能培养出大量的建设人才，如：只有大力发展教育事业，才能培养出大量的建设人才，只有培养出大量的建设人才，才能实现只有培养出大量的建设人才，才能实现“四个现代化四个现代化”的宏伟目标；的宏伟目标；所以，只有大力发展教育事业，才能实现所以，只有大力发展教育事业，才能实现“四个现代化四个现代化”的宏伟目标。的宏伟目标。假言连锁推理（假言连锁推理（III）必要条件假言连锁推理式（否定式）：必要条件假言连锁推理式（否定式）：只有只有p，才，才q，只有只有q，才，才r；所以，如果非所以，如果非p，那么非，那么非r。符

22、号表示：符号表示：p q，q r p r 如：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；如：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；只有掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所只有掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所发明创造；发明创造；所以，如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所以，如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所发明创造。所发明创造。假言连锁推理（假言连锁推理（IV）混合条件假言连锁推理：以几种不同条件的假言命题混合条件假言连锁推理：以几种不同条件的假言命题做前提的假言连锁推理叫做混合条件假言连锁推理。做前提的假言连锁推理叫做混合条件假言连锁推理。比如：比如：p q，q r p r p

23、q，q r p r 例子（例子（P56）：）：四边形是平行四边形当且仅当它的两组对边分别平行；四边形是平行四边形当且仅当它的两组对边分别平行；只有四边形的两组对边分别平行，它才是菱形；只有四边形的两组对边分别平行，它才是菱形；所以，如果四边形不是平行四边形，则它不是菱形。所以，如果四边形不是平行四边形，则它不是菱形。假言连锁推理（假言连锁推理（V）练习练习 9“如果不以事实为依据，或者不以法律为准绳，如果不以事实为依据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案。则不能公正断案。”其逻辑形式是（其逻辑形式是（）。）。A pq B pq C (pq)r D(pq)r 写出下题的推理形式，分析其是否有效写出下题的推理形式，分析其是否有效 如果你选修了逻辑学，那么如果你学习努力，你如果你选修了逻辑学，那么如果你学习努力，你就能通过考试；如果你选修了逻辑学但学习不努就能通过考试；如果你选修了逻辑学但学习不努力，你就不能通过考试。你选修了逻辑学。所以力，你就不能通过考试。你选修了逻辑学。所以，你学习努力当且仅当你能通过考试。，你学习努力当且仅当你能通过考试。