F2的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆-课件.ppt

1、岳麓实验中学岳麓实验中学 龙权科龙权科复习提问：平面内，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？思考：思考：平面内，到两定点距离之和等于定长的点的轨迹平面内，到两定点距离之和等于定长的点的轨迹 又是什么？又是什么？时，当21212.FFPFPF 时，当21213.FFPFPF时，常数（常数当)1.2121FFPFPF动点动点P的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆PF1F2PF1F2PF1F2PF1F2F1 F2 PPF1F2PF1F2PF1F2PF1F2 平面内，到两个定点平面内，到两个定点F1、F2的距离的距离 之和之和 等于常数等于常数 的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆。（常数（常数|F1F2|

2、）这两个定点叫做椭圆的焦点这两个定点叫做椭圆的焦点.两焦点的距离两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距叫做椭圆的焦距,记记|F1F2|=2c)222121FFaaPFPF（即定义定义：化化 简简列列 式式设设 点点建建 系系xP(x,y)aPFPF221由aycxycx2)()(2222)()(22222222caayaxca化简得222bca令12222byax即)0(baPOaF1F2yb 解：以F1F2所在的直线为x轴，以F1F2的中垂线为y轴，建立如图的平面直角坐标系)0,(),0,(F2C,FF),P2121cFcyx则又坐标为（设椭圆上的点122222cayax即c当焦点在当焦点在

3、x x轴上时，椭圆的标准方程为：轴上时，椭圆的标准方程为：o当焦点在当焦点在y y轴上时，椭圆的标准方程为：轴上时，椭圆的标准方程为：222,0cbaba其中xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO教学评价 22142xy22134xy3.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标，焦距.2.如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是 。13610022yx(1)(2)椭圆或线段或不存在不存在线段椭圆）的轨迹是（则动点，满足，动点设定点D.C.B.A.P)0(2y)P(x,(3,0)F(-3,0),F1.2121aaPFPFD14巩固练习：巩固练习：），）

4、，（，焦点为（轴上，且解：椭圆焦点在0202-22cx），），（，焦点为（轴上，且解：椭圆焦点在101-012cyo例.已知P为圆A：（x+1)2+y2=8上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为T，求曲线T的轨迹方程.典例分析：典例分析：一一个定义（椭圆的定义）两两类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两类标准方程）三三种方法（坐标法、定义法、待定系数系法）归纳小结：归纳小结：1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点 ，求它的标准方程.)22,1(2.已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，且两焦点间 距离为4，求它的标准方程

5、。跟踪练习：跟踪练习：课外思考：课外思考：平面内，到两定点距离之差差等于常数的点轨迹又是什么？并设计一种操作方案.1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点 ，求它的标准方程.)22,1(跟踪练习：跟踪练习：F1F2yxop2FF,22PFFPF,FFPF21221212为直角三角形，且解：如图，由223222PF221）（22222223221aPFPFa即又c=11222cab1222 yxx轴上，椭圆标准方程为由已知得椭圆焦点在 2.已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，且两焦点间 距离为4，求它的标准方程。跟踪练习：跟踪练习：2542,102caca解：由已知得212522222cab12125121252222xyyyxx轴上时，其标准方程为当椭圆焦点在轴上时，其标准方程为当椭圆焦点在课外思考问题：平面内，到两定点距离之差差等于常数的点的轨迹又是什么？并设计一种操作方案。