北师大版七年级数学下册全套教学课件.ppt

1、第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 1 1. .经历探索同底数幂乘法运算性质的过程经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体进一步体 会幂的意义会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力发展推理能力和有条理的表达能力. . 2 2. .了解同底数幂乘法的运算性质了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际并能解决一些实际 问题问题. . a n 指数指数 幂幂 = a a a n个个a 底数底数 问题：问题：光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3 310108 8 m/s m/s，太阳系以外，太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约距离地球最近的恒星是比邻星

2、，它发出的光到达地球大约 需要需要4.224.22年年. . 一年以一年以3 310107 7 s s计算，计算，比邻星与地球的距离约为多少？比邻星与地球的距离约为多少？ 3 310108 8 3 310107 7 4.224.22 = 37.98= 37.98 （10108 810107 7）. . 10108 810107 7等于多少呢？等于多少呢？ 10 10 8 7 =（1010 10）（1010 10） 8个个10 7个个10 =1010 10 15个个10 =10 15 幂的意义幂的意义 （根据（根据 ） （根据（根据 ） 乘法结合律乘法结合律 1.1.计算下列各式：计算下列各式：

3、 （1 1）10102 210103 3 . . （2 2）10105 510108 8 . . （3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）. . 你发现了什么？你发现了什么？ 2.22.2m m2 2n n等于什么？（等于什么？（ ）m m（ ）n n 呢？ 呢？ （m m，n n 都是正整数）都是正整数） 1 7 1 7 【做一做做一做】 = =（10101010）（101010101010） =10=101010101010101010 =10=105 5 10102 2 10103 3 解：解：1.1.（1 1） （根据（根据 ） （根据（根据 ）

4、（根据根据 ） 乘法结合律乘法结合律 幂的意义幂的意义 幂的意义幂的意义 = =10102+3 2+3. . = =（101010101010）（101010101010） 5个10 8个10 =10=1010101010 1313个个1010 =10=10 13 幂的意义幂的意义 乘法结合律乘法结合律 (根据根据 ） （根据根据 ） （根据根据 ） 幂的意义幂的意义 10 10 1010 5 5 8 8 （2 2） =10=105+8 5+8 . . =（1010 10）（1010 10） m个10 n个10 =1010 10 (m+n)个个10 =10 m+n 幂的意义幂的意义 乘法结合律

5、乘法结合律 (根据根据 ） （根据根据 ） （根据根据 ）. 幂的意义幂的意义 10 10 m n （3） =（22 2） （22 2） =2m+n m个个2 n个个2 2 2m m2 2n n 2.2. mn 11 mn 77 + 11 ()() 77 111111 =(.) (.) 777777 1 =. 7 个个 m n （ ） am an等于什么（等于什么（m,n都是正整数都是正整数)?为什么？为什么？ am an = (a a a) (a a a) m个个a n个个a = a a a (m+n)个个a =am+n 即即 a am m a an n =a =am+n m+n(m,n (

6、m,n都是正整数）都是正整数）. . 同底数幂相乘，同底数幂相乘， 底数底数 ， 指数指数 . 不变不变 相加相加 【议一议议一议】 【例例1 1】计算：计算： (1)(1) ( (- -3)3)7 7( (- -3)3)6 6 . . (2)(2) . . (3) (3) - -x x3 3x x5 5. (4) b. (4) b2m 2m b b2m+1 2m+1. . 【解析解析】(1) (1) (- -3)3)7 7( (- -3)3)6 6=(=(- -3)3)7+6 7+6=( =(- -3)3)13 13. . (3)(3)- -x x3 3 x x5 5 = = - -x x3

7、+5 3+5 = = - -x x8 8. . (4)b(4)b2m 2m b b2m+1 2m+1 = b = b2m+2m+1 2m+2m+1= b = b4m+1 4m+1. . 33 14 1111 ()()()() . 111111111111 (2)(2) 3 11 ()() 111111 【例题例题】 a am m a an n a ap p 等于什么？等于什么？ 解：方法一解：方法一 a am ma an na ap p =(a=(am ma an n) )a ap p =a=am+n m+n a ap p =a=am+n+p m+n+p a am ma an na ap p

8、=a=am m (a(an na ap p ) ) =a=am ma an+p n+p =a=am+n+p m+n+p 即即a am m a an n a ap p = a = am+n+p m+n+p. . 方法二方法二 即即a am m a an n a ap p = a = am+n+p m+n+p. . 【想一想想一想】 方法三方法三 a am ma an na ap p =(a a a) (a a a) (a a a) n个个a m个个a p个个a =a=am+n+p m+n+p 即即a am m a an n a ap p = a = am+n+p m+n+p. . = a a a

9、 (m+n+p)(m+n+p)个个a a 【例例2 2】光在真空中的速度约为光在真空中的速度约为3 310108 8 m/s m/s，太阳光照射到，太阳光照射到 地球上大约需要地球上大约需要5 510102 2 s. s.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？ 【解析解析】3 310108 85 510102 2 =15=15101010 10 =1.5=1.5101011 11(m) (m) 答：地球距离太阳大约有答：地球距离太阳大约有1.51.5101011 11 m. m. 【例题例题】 2732 233m 1.: (1)55 (2)777 . (3)xx (4)( c)( c

10、) . 计算 . . 96 5m 3 (1)5(2)7 (3)x(4)( c) 答案：答案： 【跟踪训练跟踪训练】 2.2.判断（正确的打“判断（正确的打“”，”， 错误的打“错误的打“”） (1)(1) x x3 3x x5 5=x=x15 15 ( ) (2) x ( ) (2) xx x3 3=x=x3 3 ( ) ( ) (3) x(3) x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ( ) (4)x ( ) (4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4 ( ) ( ) (5)(5)(- -x)x)2 2 ( (- -x)x)3 3 = ( = (- -x)x)5 5= = - -x x5 5

11、 ( ) ( ) (6)a(6)a3 3a a2 2 - - a a2 2 a a3 3 = 0 ( ) = 0 ( ) (7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ( ) (8) y ( ) (8) y7 7+y+y7 7=y=y14 14 ( ) ( ) 1.1.（湖州（湖州中考）计算中考）计算 ，正确的结果是，正确的结果是( )( ) A.A. B.B. C.C. D.D. 【解析解析】选选D.D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指 数相加，即数相加，即a a2 2a a3 3=a=a2+3 2+3=a =a5 5. . 23

12、aa 6 2a 6 a 5 a 5 2a 2 2同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数_，指数，指数_ 3 3计算：计算：- -2 22 2( (- -2)2)2 2=_=_ 4 4计算：计算：( (- -x)(x)(- -x x2 2)()(- -x x3 3)()(- -x x4 4)=_)=_ 5 53 3n n- -4 4(- -3)3)3 3335 5- -n n=_=_ 6 6若若8 82a+3 2a+38 8b b- -2 2=8=810 10，则 ，则2a+b2a+b的值是的值是_ 不变不变 相加相加 - -1616 x x10 10 - -8181 9 9 a am m a a

13、n n =a =am+n m+n(m,n (m,n都是正整数）都是正整数） 2.2.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质： 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 . . 不变不变 相加相加 1.1.幂的意义幂的意义: : a an n= a= aa a a a n n个个a a 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 2 幂的乘方与积的乘方 1.1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性 质的过程，进一步体会幂的意义，提高推质的过程，进一步体会幂的意义，提高推 理能力和有条理的表达能力理能力和有条理的表达能力. . 2.2

14、.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，了解幂的乘方与积的乘方的运算性质， 并能解决一些问题并能解决一些问题. . am an (a a a) n个个a =(a a a) m个个a = a a a (m+n)个个a = am+n 幂的意义幂的意义: : a a a n个个a an = 同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质： am an = am+n （ （m,n都是正整数）都是正整数） 正方体的体积比与棱长比的关系正方体的体积比与棱长比的关系 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 cm, 2 cm, 则乙正方体则乙正方体 的体积的体积 V V乙 乙= = cmcm3 3 8 8 棱长比的

15、立方棱长比的立方 正方体的体积之比正方体的体积之比 = = 甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 倍，则甲正方体倍，则甲正方体 的的 体积体积 V V甲 甲= = cmcm3 3 可以看出，可以看出，V V甲 甲 是 是 V V乙 乙 的 的 倍倍 即即 5 53 3 倍倍 1 0001 000 125125 球的体积之比球的体积之比 = = 球的体积比与半径比的关系球的体积比与半径比的关系 乙球的半径为乙球的半径为 3 cm, 3 cm, 则乙球则乙球 的体积的体积 V V乙 乙= = cmcm3 3. . 则则V V甲 甲 是 是 V V乙 乙 的 的 倍倍 即即

16、10103 3 倍倍 半径比的立方半径比的立方 甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的1010倍，则甲球的体积倍，则甲球的体积 V V甲 甲= = cmcm3 3 . . 10001000 3636 36 00036 000 如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n n 倍，倍， 那么甲球体积是乙球体积的那么甲球体积是乙球体积的 倍倍 n n3 3 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体地球、木星、太阳可以近似地看做是球体. .木星、木星、 太阳的太阳的 半径分别约是地球的半径分别约是地球的1010倍和倍和10102 2倍，它们的体积分倍，它们的体积分 别约是地别约是地 球的球的 倍和倍和

17、倍倍. . 木星木星 地地 球球 太太 阳阳 体 积 扩 大 的 倍 数 比 半 体 积 扩 大 的 倍 数 比 半 径 扩 大 的 倍 数 大 得 多 径 扩 大 的 倍 数 大 得 多 . 10103 3 10106 6 (10(102 2) )3 3=10=106 6，为，为 什么？什么？ (10(102 2) )3 3 =10=102 210102 210102 2 =10=102+2+2 2+2+2 =10=102 2 3 3 =10=106 6 ( (根据根据 _)._). ( (根据根据_)._). 同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质 幂的意义幂的意义 (10(102 2) )

18、3 3=10=106 6，为什为什 么？么？ 计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 . . (1) (6(1) (62 2) )4 4 ; (2) (a; (2) (am m) )2 2 ; (3) (a; (3) (am m) )n n . . 【解析解析】(1) (1) (2)(2) (a(am m) )2 2 = 6= 62 26 62 26 62 26 62 2 =6=62+2+2+2 2+2+2+2 =6=68 8 =a=am m a am m =a=am+m m+m (3) (a(3) (am m) )n n = a= am m a am m a am m 个个 a a

19、m m =a=am+m+ m+m+ +m+m =a=amn mn. . （幂的意义幂的意义 ） （同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质 ） =6=62 2 4 4 ; ; (6(62 2) )4 4 n n 个个m m n n =a=am m 2 2 ; ; 【做一做做一做】 (a(am m) )n n=a=amn mn (m,n (m,n都是正整数都是正整数) ) 底数底数_ ,_ , 幂的乘方，幂的乘方， 幂幂 的的 乘乘 方方 法法 则则 不变不变 相乘相乘 指数指数_._. 【揭示新知揭示新知】 【例例1 1】计算：计算： (1)(10(1)(102 2) )3 3 ; (2)(b;

20、(2)(b5 5) )5 5; (3)(a; (3)(an n) )3 3; ; (4)(4)- -(x(x2 2) )m m ; (5)(y ; (5)(y2 2) )3 3 y ; (6)2(ay ; (6)2(a2 2) )6 6- - (a(a3 3) )4 4 . . (6)(6) 2(a2(a2 2) )6 6- -(a(a3 3) )4 4 =10=102 2 3 3 =10=106 6 ; ; (1)(10(1)(102 2) )3 3 【解析解析 】 (2) (b(2) (b5 5) )5 5 = b= b5 5 5 5 = b= b25 25 ; ; (3) (a(3) (

21、an n) )3 3 = a= an n 3 3 =a=a3n 3n ; ; (4) (4) - -(x(x2 2) )m m = = - -x x2 2 m m = = - -x x2m 2m ; ; (5) (y(5) (y2 2) )3 3 y y = y= y2 2 3 3 y y = y= y6 6 y y =2a=2a2 2 6 6- -a a3 34 4 =2a=2a12 12- -a a1212 =a=a12 12. . = = y y7 7; ; 【例题例题】 1.1.计算：计算： (1) (10(1) (103 3) )3 3 ; (2); (2)- -(a(a2 2) )

22、5 5 ; ; (3)(x(3)(x3 3) )4 4x x2 2 ; ; (4) (4) (- -x)x)2 2 3 3 ; (5)(; (5)(- -a)a)2 2(a(a2 2) )2 2; ; (6)x(6)xx x4 4x x2 2x x3 3 . . 2.2.下面的计算是否正确？如有错误请改正下面的计算是否正确？如有错误请改正 ： (1)(x(1)(x3 3) )3 3 = x = x6 6 ; (2)a; (2)a6 6a a4 4 =a =a24 24 . . 答案：答案：（1 1）10109 9 （2)2)- -a a10 10 (3)x (3)x14 14 (4)x(4)x

23、6 6 （5)a5)a6 6 (6)0(6)0 答案：答案：(1)(1)错，错，(x(x3 3) )3 3 = x= x9 9 ; (2); (2)错，错， a a6 6 a a4 4 = a= a10 10 . . 【跟踪训练跟踪训练】 (1) (1) 根据乘方定义根据乘方定义( (幂的意义幂的意义) )，(ab)(ab)3 3表示什么表示什么? ? (ab)(ab)3 3= = ababab ababab (2)(2)为了计算为了计算( (化简化简) )算式算式abababababab，可以，可以 应用乘法的交换律和结合律应用乘法的交换律和结合律. . 还可以把它写成什么形式还可以把它写成

24、什么形式? ? =aaa bbb=aaa bbb =a=a3 3bb3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的(ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发 出发, ,你能想到一般你能想到一般 的公式吗的公式吗? ? 猜想猜想 (ab)n= = a an nb bn n. . 【合作探究合作探究】 在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步( (变形变形) )的依据：的依据： (ab)n = = ab ab ab ( ) =(a a a) (b b b) ( ) =an bn ( ) 幂的意义幂的意义 乘法交换律、结乘法交换律、结 合律合律 幂的意义幂的意义 n n个个abab n

25、 n个个a a n n个个b b (ab)(ab)n n = = a an nb bn n 验证：验证： 上式显示上式显示: : 积的乘方积的乘方= . (ab)n = = a n bn 积的乘积的乘 方方 乘方的乘方的 积积 （n是正整数）是正整数） 每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则 (a+b)(a+b)n n，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗? ? 即“即“(a+b)(a+b)n n= a= an nbbn n ” ”成立吗？成立吗？ “(a+b)(a+b)n n= a= an n+b+bn n ” ”成立吗？成立吗？ 不能不能 不成

26、立不成立 不成立不成立 【揭示新知揭示新知】 【例例2 2】计算：计算： (1)(3x)(1)(3x)2 2 ; (2)(; (2)(- -2b)2b)5 5 ; ; (3)(3)(- -2xy)2xy)4 4 ; (4)(3a ; (4)(3a2 2) )n n . . =3=32 2x x2 2 = 9x= 9x2 2 ; ; (1)(3x)(1)(3x)2 2 【解析解析 】 (2)(2)(- -2b)2b)5 5 = (= (- -2)2)5 5b b5 5 = = - -32b32b5 5 ; ; (3)(3)(- -2xy)2xy)4 4 = (= (- -2x)2x)4 4 y

27、y4 4 = (= (- -2)2)4 4 x x4 4 y y4 4 (4)(3a(4)(3a2 2) )n n = 3= 3n n (a (a2 2) )n n = 3= 3n n a a2n2n. . =16x=16x4 4 y y4 4 ； ； 【例题例题】 【例例3 3】地球可以近似地看做是球体，如果地球可以近似地看做是球体，如果 用用V, rV, r分别分别 代表球的体积和半径，那么代表球的体积和半径，那么 . . 地球地球 的半径约为的半径约为 6 610103 3 千米，它的体积大约是多少立方千米 千米，它的体积大约是多少立方千米 ？ 【解析解析】 = (6(610103 3)

28、 )3 3 = = 6 63 31 1 0 09 9 9.059.051010 1111 ( (立方千米立方千米) ) 注意注意 运算顺序运算顺序 ! 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? ? 怎样用公式表示怎样用公式表示? ? (abc)(abc)n n=a=an nbbn nccn n（n n为正整数）为正整数） 试用第一种方法证明试用第一种方法证明: (abc)(abc)n n=(ab)=(ab) ccn n =(ab)=(ab)n n c cn n = a= an n b bn n c cn n. . 【揭示新知揭示新知】 计算

29、：计算： (1)(1)(- - 3n)3n)3 3 ; ; (2)(5xy)(2)(5xy)3 3 ; ; (3)(3)a a3 3 +( +(4a)4a)2 2 a a 答案答案: :（1 1）- -27n27n3 3 (2)125x(2)125x3 3y y3 3 (3)15a(3)15a3 3 【跟踪训练跟踪训练】 试用简便方法计算试用简便方法计算 : : (ab)(ab)n n = = a an n b bn n （n n是正整数）是正整数） 逆用公式逆用公式: : a an n b bn n = = (ab) (ab)n n (1) 2(1) 23 35 53 3 (2) 2(2)

30、28 85 58 8 (3) (3) (- -5)5)16 16 ( (- -2)2)15 15 (4) 2(4) 24 4 4 44 4 ( (- -0.125)0.125)4 4 = (2= (25)5)3 3 = 10= 103 3. . = (2= (25)5)8 8 = 10= 108 8 . . = (= (- -5)5)(- -5)5)( (- - 2)2)15 15 = = - - 5 5101015 15. . = 2= 24 4( (- -0.125)0.125)4 4 = 1= 14 4 = 1.= 1. 【拓展延伸拓展延伸】 1.1.（济宁（济宁中考）下列等式成立的是（

31、中考）下列等式成立的是（ ） A.a+a=aA.a+a=a5 5 B.aB.a3 3- -a a2 2=a =a C.aC.a2 2aa3 3=a=a6 6 D.(aD.(a2 2) )3 3=a=a6 6 【解析解析】选选D.AD.A，B B选项不是同类项不能合选项不是同类项不能合 并，并，C C选项为选项为a a5 5,D,D选项是正确的选项是正确的. . 2.2.（江西（江西中考）中考） 计算计算 - -（- -3a)3a)2 2的结果是的结果是 ( )( ) A.A.- -6a6a2 2 B.B.- -9a9a2 2 C.6aC.6a2 2 D.9aD.9a2 2 【解析解析】选选B.

32、B.因为因为- -( (- -3a)3a)2 2= =- -(- -3)3)2 2a a2 2=- - 9a9a2 2. . 同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算 法则法则: : a amaan n a am m+ +n n = = 同底数幂的乘方运算法则：同底数幂的乘方运算法则： (a(am m) ) n n=a=am mn n 反向使用反向使用a am m a an n =a =am m+ +n n, (a, (am m) )n n =a =am mn n (m (m，n n 都是正整数都是正整数) )可使某些计算简捷可使某些计算简捷. . 积的乘方运算法则积的乘方运算法则: : (a(a

33、b b) )n n=a=an nb bn n 积的乘方积的乘方= = 每个因式分别乘方后的每个因式分别乘方后的 积积 （m m，n n都是正整数都是正整数 ） （n n是正整数）是正整数） （m m，n n都是正整数都是正整数 ） 3 3 同底数幂的除法同底数幂的除法 1.1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进 一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达 能力能力. . 2.2.了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数 幂的除法运算并能解决一些实际问题幂的

34、除法运算并能解决一些实际问题. . 填空：填空： （1 1） （2 2） （3 3） x x6 6 2a2a9 9 一种液体每升含有一种液体每升含有 个有害细菌，为了试验某种杀个有害细菌，为了试验某种杀 菌剂的效果菌剂的效果, ,科学家们进行了实验科学家们进行了实验, ,发现发现1 1滴杀菌剂可以杀滴杀菌剂可以杀 死死 个此种细菌，要将个此种细菌，要将1 1升液体中的有害细菌全部杀升液体中的有害细菌全部杀 死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 除法运算：除法运算： 101012 12 10109 9= = 10103 3（滴）（滴） 每升液体含有

35、每升液体含有101012 12个 个 细菌细菌. . 每一滴可杀每一滴可杀10109 9个个细菌细菌 计算下列各式，并说明理由（计算下列各式，并说明理由（m nm n） (1) 10(1) 1012 12 10109 9 = = (2) 10(2) 10m m 1010n n = = (3) (3) (- -3)3)m m ( (- -3)3)n n = = 【做一做做一做】 【解析解析】（根据幂的定义（根据幂的定义) ) (1) 10(1) 1012 12 10109 9 = = 有有1212个个 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 10

36、10 有有9 9个个 1010 =10=1012 12- -9 9 =10=103 3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (2) 10(2) 10m m 1010 n n = = 有有m m个个 1010 有有n n个个 1010 =10=10m m- -n n 10 1010 10 1010 (3) (3) (- -3)3)m m ( (- - 3)3)n n = = 有有m m个个( (- - 3) 3) 有有n n个个 ( (- -3) 3) = = ( (- -3)3)m m- -n n ( 3) ( 3)( 3) ( 3) ( 3)( 3) 幂的

37、除法的一般规律幂的除法的一般规律 a am m a a n n = = 有有m m个个a a 有有n n个个a a =a=am m- -n n a am ma an n = = (a 0,m,n(a 0,m,n都是正整都是正整 数数, ,且且mn).mn). a am m- -n n 同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指数，指数 . . 不变不变 相减相减 a a aa a a aa 【例例1 1】计算：计算： (1) a(1) a7 7 a a4 4 = = (2)(2)(- -x)x)6 6( (- -x)x)3 3 = = (3)(xy)(3)(xy)4 4 (xy)(xy) =

38、= (4) b (4) b 2m+2 2m+2 b b2 2 = = a a7 7- -4 4 = = a a3 3 ( (- -x)x)6 6- -3 3 = = ( (- -x)x)3 3 = = - - x x3 3 (xy)(xy)4 4- -1 1 = = (xy) (xy)3 3 = = x x3 3y y3 3 b b2m+2 2m+2- -2 2 = = b b2m 2m 【例题例题】 (1) 10 000=10(4) (2) 1 000=10（ （ ） (3) 100=10（ （ ） (4) 10=10（ （ ） (5) 16=2(4) (6) 8=2（ （ ） (7) 4=

39、2（ （ ） (8)2=2（ （ ） 3 2 1 3 2 1 【跟踪训练跟踪训练】 (1) 1=10 （ （ ） (2) =10（ （ ） (3) =10（ （ ） (4) =10（ （ ） (5) 1 = 2 (0) (6) = 2（ （ ） (7) = 2（ （ ） (8) = 2（ （ ） -1 -3 -2 0 -1 -2 -3 1 10 1 100 1 1 000 【想一想想一想】 我们规定：我们规定： a a0 0 =1 =1（a0a0）；）； a a- -p p= = （ a0 a0 ，且，且 p p为正整数）为正整数）. . 我们知道了指数有正整数，还有负整数，我们知道了指数有正

40、整数，还有负整数， 零零. . 【例例2 2】用小数或分数表示下列各用小数或分数表示下列各 数：数： （1 1）1010- -3 3 （2 2）7 70 0 8 8- -2 2 （3 3）1.6 1.6 1010- -4 4 =0.001 =1.6 =1.6 0.000 10.000 1 =0.000 =0.000 1616 【例题例题】 （潍坊（潍坊中考）将中考）将5.625.621010- -8 8用小数表示为用小数表示为 （ ） A.0.000 000 005 62 B.0.000 A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 000 056 2 C.0.00

41、0 000 562 D.0.000 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562000 000 562 【解析解析】选选B. 5.62B. 5.621010- -8 8=5.62=5.620.000 0.000 000 01000 01 =0.000 000 056 2. =0.000 000 056 2. 【跟踪训练跟踪训练】 【例例3 3】 一个小立方块的棱长为一个小立方块的棱长为3 31010- -2 2 m m，一个大立方块的棱长为，一个大立方块的棱长为3 m3 m，试问一个，试问一个 小立方块的体积是一个大立方块体积的几小立方块的体积是一个大立方块体积的几

42、分之几？多少个小立方块可以堆成一个大分之几？多少个小立方块可以堆成一个大 立方块？立方块？ 【例题例题】 【解析解析】V V小 小=(3 =(31010- -2 2) )(3(31010- -2 2) )(3(31010- - 2 2) ) =(3=(33 33)3)(10(10- -2 21010- -2 21010- -2 2) ) =27=271010- -6 6=2.7=2.71010- -5 5 V V大 大=3 =33 33=27=2.73=27=2.71010 所以，所以，V V小 小 V V大 大=10 =10- -6 6= = ，V V大 大 V V小 小=10 =106 6 6 1 10 答答: :小立方块的体积是大立方块体积小立方块的体积是大立方块体积 的的 ,10,106 6个小立方块可以堆成一个大立个小立方块可以堆成