4第二章-控制系统的数学模型(第四讲)课件.ppt

1、第4讲控制系统的结构图及其基本组成G G(s s)R R(s s)C C(s s)图图2 2-1 14 4 方方块块图图中中的的方方块块信信号号线线方方块块r(t)c(t)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。（2）比较点（合成点、综合点）Summing Point 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。2.4 控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。2.4.1 结构图元素（1）方块（Block Diagram）:表示输入到输出单向传输间 的函

2、数关系。+1 11 1+2 22 2+-)()(21sRsR)(1sR)(2sR1 11 1-2 2+3 32 2-3 3图图2 2-1 15 5比比较较点点示示意意图图注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。(3)分支点（引出点、测量点）Branch Point表示信号测量或引出的位置 图图2 2-1 16 6 分分支支点点示示意意图图P P(s s)P P(s s)R R(s s)C C(s s)(1sG)(2sG注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。2.4.2 几个基本概念及术语+H H(s s)-+R R(s s)E E(s s)B B(s s)N N(s s)打打开开反反馈馈

3、)(1sG)(2sGC(s)图图2 2-1 17 7 反反馈馈控控制制系系统统方方块块图图)()()()()(21sGsGsGsEsC)()()(sHsCsB(1)前向通路传递函数-假设N(s)=0 打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比(2)反馈回路传递函数 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。)()()()()()()(21sHsGsHsGsGsEsB(4)闭环传递函数 Closed-loop Tr

4、ansfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。)()(1)()()(1)()()()(21sGsHsGsGsHsGsGsRsC推导：因为)()()()()()()(sGsHsCsRsGsEsC右边移过来整理得)()(1)()()(sGsHsGsRsC开环传递函数前向通路传递函数1)()(1)()()(sGsHsGsRsC即*(5)误差传递函数 假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。)()()(sGsEsC代入上式，消去G(s)即得：开环传递函数11)()(11)()(sGsHsRsE将开环传递函数前向通路传递函数1)()(1)()

5、()(sGsHsGsRsC-N N(s s)C C(s s)H H(s s)(2sG)(1sG+H H(s s)-+R R(s s)E E(s s)B B(s s)N N(s s)打打开开反反馈馈)(1sG)(2sGC(s)图2-18 输出对扰动的结构图 利用公式*，直接可得：)()(1)()()()(2sHsGsGsNsCsMN(6)输出对扰动的传递函数 假设R(s)=0)()(1)()()(sGsHsGsRsC*（7）误差对扰动的传递函数 假设R(s)=0 H H(s s)N N(s s)E E(s s)(1sG)(2sG-1图2-19 误差对扰动的结构图)()(1)()()()()(2s

6、HsGsHsGsNsEsMNE利用公式*，直接可得：)()(1)()()(sGsHsGsRsC*线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：)()()(1)()()()(1)()(2sNsHsGsGsRsHsGsGsC)()()(1)()()()()(11)(2sNsHsGsHsGsRsHsGsE2.4.3 方块图的绘制（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。（2）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。系统方块图-也是系统数学模型的一种。注意：由于N(s)极

7、性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。R RC Ci i（a a）iuou图2-20一阶RC网络 解：由图2-20，利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：cidtuRuuiooi对其进行拉氏变换得：)2()()()1()()()(sCsIsURsUsUsIooi例2-8 画出下列RC电路的方块图。（b b）I I(s s)(sUi)(sUoI I(s s)（c c）)(sUoI I(s s)（d d）)(sUo)(sUo)(sUi将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。解：（1）根据电路定理列出方程，写出对

8、应的拉氏变换，也可直接画出该电路的运算电路图如图(b)；（2）根据列出的4个式子作出对应的框图；（3）根据信号的流向将各方框依次连接起来。(a a)电电路路图图ru1i2i1R2Rcu1C2C(b b)运运算算电电路路图图1R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC画出下列R-C网络的方块图)4()()()3()()()()2()()()()1()()()(222212111111sCsIsURsUsUsIsCsIsIsURsUsUsIccCCCr由图清楚地看到，后一级R2-C2网络作为前级R1-C1网络的负载，对前级R1-C1网络的输出电压1cu产生影响，这就

9、是负载效应。例2-9-C CB BA A（c c）方方块块图图11sC21sC)(1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11R21R)(1sUC如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图2-22所示。则此电路的方块图如图(b)所示。图图2 2-2 22 2 带带隔隔离离放放大大器器的的两两级级R RC C网网络络隔离放大器1R2R1Cru2Ccu（a）K K11R21R11sC21sC)(sUr)(sUc小结6种典型环节传递函数比例、微分、积分、惯性、振荡和时间延时6个基本术语前向通路传递函数、反馈传递函数、开环传递函数、闭环传递函数、误差（对输入）传递函数、输出对扰动传递函数