43-线段的长短比较课件.ppt
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1、第第4 4章章 直线和角直线和角4.3 4.3 线段的长短比较线段的长短比较1课堂讲解课堂讲解u线段的长短比较线段的长短比较 u线段的和差线段的和差 u线段的中点线段的中点u线段的基本事实线段的基本事实(性质性质)u两点间的距离两点间的距离2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点知识点线段的长短比较线段的长短比较小明和小刚站在一起,谁的个子高(图小明和小刚站在一起,谁的个子高(图4-14)?知知1 1讲讲线段的长短比较方法:线段的长短比较方法:(1)度量法:分别量出每条线段的长度,再根据长度度量法:分别量出每条线段的长度,再根据长度的的 大小
2、大小,比较线段的长短,比较线段的长短(2)叠合法:比较两条线段叠合法:比较两条线段AB,CD的长短,可把的长短,可把它们它们 移移到同一条直线上,使点到同一条直线上,使点A和点和点C重合,点重合,点B和点和点D 落落在点在点A(C)的同侧,若点的同侧,若点B和点和点D重合,则重合,则AB CD;若点;若点D落在线段落在线段AB的内部,则的内部,则ABCD;若点;若点D 落落在线段在线段AB的延长线上,则的延长线上,则ABCD.比较下列各组线段的长短:比较下列各组线段的长短:(1)如图如图4.3-1,线段,线段OA与与OB;(2)如图如图4.3-2,线段,线段AB与与AD;(3)如图如图4.3-
3、3,线段,线段AB、BC与与AC.知知1 1讲讲 例例1(来自(来自点拨点拨)(1)OBOA.(2)ADAB.(3)BCACAB.线段长短比较的两种方法均可用来解答此题线段长短比较的两种方法均可用来解答此题解解:图图4.3-1图图4.3-2图图4.3-3点拨点拨:知知1 1练练 下列图形中能比较大小的是下列图形中能比较大小的是()A两条线段两条线段 B两条直线两条直线C直线与射线直线与射线 D两条射线两条射线1(来自(来自典中点典中点)比较线段比较线段a和和b的大小,其结果一定是的大小,其结果一定是()Aab BabCab Dab或或ab或或ab2知知1 1练练 如图所示,如图所示,ABCD,
4、则,则AC与与BD的大小关系是的大小关系是()AACBD BACBDCACBD D无法确定无法确定3(来自(来自典中点典中点)知知2 2讲讲2知识点知识点线段的和差线段的和差线段的和与差:如图,点线段的和与差:如图,点C在线段在线段AB上,则上,则ABACBC,ACABBC.要点精析:要点精析:(1)线段的和差反映了线段的数量关系,线段的和差反映了线段的数量关系,即线段的长度之间的关系;即线段的长度之间的关系;(2)从从“形形”的角度看:线段的和差仍然是一条线的角度看:线段的和差仍然是一条线段段知知2 2讲讲 如图,直线上有四点如图,直线上有四点A、B、C、D,看图填,看图填空:空:(1)AC
5、_BC;(2)CDAD_;(3)ACBDBC_.(来自(来自点拨点拨)例例2 ABACAD知知2 2讲讲 下列条件中,能断定下列条件中,能断定A、B、C三点共线的三点共线的是是()AAB2,BC3,AC4BAB6,BC6,AC6CAB8,BC6,AC2DAB12,BC13,AC15(来自(来自点拨点拨)例例3 C知知2 2讲讲 (来自(来自点拨点拨)如果如果A,B,C三点共线,那么由三点共线,那么由A,B,C三三点确定的三条线段中,两条较短的线段的点确定的三条线段中,两条较短的线段的和等于最长的线段和等于最长的线段.A因为因为234,所以,所以A,B,C三点不共线;三点不共线;B.因为因为66
6、6,所以,所以A,B,C三点不共线;三点不共线;C.因为因为628,所以,所以A,B,C三点共线;三点共线;D.因为因为121315,所以,所以A,B,C三点不共线三点不共线导引导引:知知2 2练练 (来自(来自教材教材)如图,如图,C,D是线段是线段AB上不同的两点,那么:上不同的两点,那么:(1)AC=DC,BD=CD;(2)AC=BC,BD=AD;(3)AB=+.1知知3 3讲讲3知识点知识点线段的中点线段的中点 线段的中点:如果线段上一点将线段分成相等线段的中点:如果线段上一点将线段分成相等的两条线段,那么这一点叫做线段的中点如图,的两条线段,那么这一点叫做线段的中点如图,AMBM,则
7、,则M为为AB的中点的中点知知3 3讲讲 已知:线段已知:线段AB=4,延长延长AB至点至点C,使,使AC=11.点点 D是是AB的中点,点的中点,点E是是AC的中点的中点.求求DE的长的长.(来自(来自教材教材)例例4 如图,因为如图,因为AB=4,点,点D为为AB中点,故中点,故 AD=2.又因为又因为AC=11,点,点E为为AC中点,中点,AE=5.5.故故 DE=AE AD=5.5 2=3.5.解解:知知3 3讲讲 画线段画线段MN3 cm,在线段,在线段MN上取一点上取一点Q,使使MQNQ;延长线段;延长线段MN到点到点A,使,使AN MN;延长线段;延长线段NM到点到点B,使,使B
8、M BN.计算:计算:(1)线段线段BM的长;的长;(2)线段线段AN的长的长(来自(来自点拨点拨)例例5 先根据题意画出图形,再从图形中寻找数量关先根据题意画出图形,再从图形中寻找数量关系进行计算系进行计算导引导引:1213知知3 3讲讲如图如图.解解:(1)因为因为MN3 cm,MQNQ,所以,所以MQNQ 1.5 cm.又因为又因为BM BN,所以,所以MN BN,即即BN MN4.5 cm,所以,所以BMBNMN 1.5 cm.(2)因为因为AN MN,MN3 cm,所以,所以AN 1.5 cm.13233212(来自(来自点拨点拨)总总 结结1.本例的解答中,主要通过题中给出的条件,
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