24等腰三角形的判定定理课件.ppt

1、我们已经学习了等腰三角形的哪些性质？角：等腰三角形的两个底角相等.也可以说成在同一个三角形中,等边对等角；重要线段：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一.边：等腰三角形的两腰相等；轴对称性：等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线。边：等腰三角形的两腰相等 角：等腰三角形的两个底角相等 将上面两个命题的条件和结论互换，得到的新命题是真命题吗？有两边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知：在ABC中，B=C 求证：ABC是等腰三角形 A B C AC=AB.()已知

2、 在同一个三角形中，等角对等边 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。可以简单的说成：在同一个三角形中，等角对等边 在ABC中，A B C B=C()用几何语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.等腰三角形的判定定理：问：如图,下列推理正确吗?A B C D 2 1 1=2 BD=DC（等角对等边）1=2 DC=BC A B C D 2 1（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。2、如图,已知A=36,DBC=36,C=72,则1=_,2=_,图中的等腰三角形有：36 72 ABC DBA BCD 21DBCA1、完成课内练习1,2 测量河宽问题 小聪的方法是：

3、从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30。量出AC的长，它就是河的宽度（即点A,B之间的距离），这个方法正确吗？请说明理由。D 如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，9时30分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26方向，从B处测得灯塔C在北偏西52方向，求B处到灯塔C的距离。N B A C 52 26 北 P64作业题作业题1:名称 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 有两边相等的三角形是等腰三角形 2.等边对等角 3.三线合一 4.是轴对称图形 2.等角对等边 1.两边相等 1.两腰相等 小

4、 结 边：边：等边三角形的三条边都相等三条边都相等 角：等边三角形的三个角都相等 将上面两个命题的条件和结论互换，得到的新命题是真命题吗？有三边相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。已知 三个角都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形。在ABC中，A B C A=B=C()ABC是等边三角形.()等边三角形的判定定理：几何语言表示为：已知 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。在ABC中，A B C A=60，AB=AC（）ABC是等边三角形.()几何语言表示为：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。等边三角

5、形的判定定理：在ABC中,已知 AB=AC,BG平分ABC,CG平分ACB.过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是 什么关系?F E G B C A B G C A E F ABAC 思考探究 EF=BE+FC EDABC解ABACBC?,ADAEADEAED?,AEDCDEC?ADCCDEADE?BBADCAEDDE?CCCDEDE?2BADCDE?12CDEBAD?140202?通过以上的解答大家发现当哪个角的度数为定值时,CDE为定值.BAD?1.如图，如图，AB=AC，D是是BC上一

6、点，上一点，AD=AE，BAD=40，求CDE的度数。3.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，直线，直线DE交交AB、BC于D、F，交AC延长线于E。若DF=EF，说明，说明BD=CE的理由。的理由。A B C D E F G GFEDCBA4.已知：如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE并交于点D，过F作DFBE则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。关系？若有请写出关系式，并说明理由。把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形。你能办到吗？请画示意图说明剪法。36 72 36 36 72 72 说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？